浙江省台州椒江区2022年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式计算正确的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b62下列命题是真命题的是（）A直角三角形中两个锐角互补B相等的角是对顶角C同旁内角互补，两直线平行D若，则3有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它

2、们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）A4a2B4a2abC4a2+abD4a2ab2b24如图，ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）A1A+BB12+AC12+BD2A+B5在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为ABCD6如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)7实数、在数轴上的位置如图所示，下列关系式

3、不正确的是（ ）ABCD8化简的结果为（ ）AB5C-5D9估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间10在中，与的外角度数如图所示，则x的值是A60B65C70D80二、填空题(每小题3分,共24分)11甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_12点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_13如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b2x的解集为_14计算：=_15已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=_16的立方根为_17的绝对值是 18如图，将一张

4、矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处若162，则图中BEG的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10a30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2

5、）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况20（6分）小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）若，为该函数图像上不同的两点，则 ，该函数的最小值为 .（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是 .21（6分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值 22（8分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，

6、若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?23（8分）在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度数；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周长为16，求ABC的面积24（8分）如图，在ABC中，AE为BAC的角平分线，点D为BC的中点，DEBC交AE于点E，EGAC于点G（1）求证： AB+AC=2AG（2）

7、若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周长25（10分）综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连结AF，BF，探究：AF、BF与AB有何数量关系？并说明理由26（10分）如

8、图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）若A40，求DBC的度数；（2）若AE6，CBD的周长为20，求BC的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据单项式乘法法则、积的乘方、幂的乘方法则计算即可【详解】A2a23a3=6a5，故原题计算错误；B（2a）2=4a2，故原题计算错误；C（a5）2=a10，故原题计算错误；D（ab2）3=a3b6，故原题计算正确故选：D【点睛】本题考查了单项式乘法，以及幂的乘方和积的乘方，关键是掌握计算法则2、C【分析】分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案【详解】

9、解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=b，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键3、B【分析】根据阴影部分面积=大长方形的面积-小长方形的面积，列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：余下的部分的面积为：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b2=4a2-ab，故选B【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则4、A【分析】根

10、据三角形外角性质逐一判断即可得答案【详解】1是ABC的一个外角，1A+B，故A选项说法一定成立，1与2+A的关系不确定，故B选项说法不一定成立，1与2+B的关系不确定，故C选项说法不一定成立，2与A+B的关系不确定，故D选项说法不一定成立，故选：A【点睛】本题考查三角形外角得性质，三角形的一个外角，等于和它不相邻得两个内角得和；熟练掌握三角形外角性质是解题关键5、D【分析】根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【详解】点关于轴对称的点的坐标为，故选：【点睛】此题考查直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特点，掌握对称点的特点是解题的关键.6、D【分析】根据轴对称的性质分别写出

11、点P1的坐标为、点P2的坐标、点P3的坐标、点P4的坐标，从中找出规律，根据规律解答【详解】解：由题意得，点P1的坐标为（5，3），点P2的坐标为（3，5），点P3的坐标为（0，2），点P4的坐标为（2，0），点P5的坐标为（5，3），20204505，P2020的坐标为（2，0），故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标、坐标与图形变化对称，正确找出点的坐标的变化规律是解题的关键7、D【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值解题即可【详解】如下图：AOAOB，|a|b|，故A正确； B，故B正确； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正确； D|d-1|=OD

12、-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正确故答案为：D【点睛】本题考查了实数与数轴，正确理解绝对值的意义是解题的关键8、B【解析】根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于即,则这个正数x为的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.【详解】故选B【点睛】本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义.9、B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键10、C【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】与ABC相邻的外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故选C【点睛

13、】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、丁【分析】根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键12、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对

14、称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13、x1【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x1时，直线y=2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【详解】当y=2时，2x=2，x=1，由图象得：不等式kx+b2x的解集为：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合14、【分析】根据单项式

15、乘以多项式的运算法则，把单项式分别和多项式的每一项相乘计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键15、31【解析】试题解析：根据题意, 故有 原式=3(2+mm)+2mn5(mn5)=31.故答案为31.16、【解析】根据立方根的定义求解可得【详解】解：，的立方根为，故答案为：【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根17、【解析】试题分析：由负数的绝对值等于其相反数可得考点：绝对值得性质18、56【解析】根据矩形的性质可得AD/BC，继而可得FEC=1=62，由折叠的性

16、质可得GEF=FEC=62，再根据平角的定义进行求解即可得.【详解】四边形ABCD是矩形，AD/BC，FEC=1=62，将一张矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点C落在AB边上的点 G 处，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案为56.【点睛】本题考查了矩形的性质、折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）W=（20a）m+30000；（3）当10a20时， W随m的增大而增大，当a=20时，W随m的增大没变化；当20a30时， W随m的增大而减小【解析】（1）根据甲

17、乙两仓库原料间的关系，可得方程组；（2）根据甲的运费与乙的运费，可得函数关系式；（3）根据一次函数的性质，要分类讨论，可得答案【详解】解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得，解得，甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨；（2）由题意，从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（300m）吨到工厂，总运费W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）当10a20时，20a0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大，当a=20是，20a=0，W随m的增大没变化；当20a30时，则20a0，W随m的增大而减小【点睛】本题考查了二元一次方程组的

18、应用，一次函数的应用，解（1）的关键是利用等量关系列出二元一次方程组，解（2）的关键是利用运费间的关系得出函数解析式；解（3）的关键是利用一次函数的性质，要分类讨论20、（1），；（2）作图见解析，或【分析】（1）将代入函数解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描点作图画出图象，再根据图象判断直线在函数图象下方时x的取值范围，即可得到时x的取值范围【详解】（1）将代入得：，解得或-6，为该函数图像上不同的两点即函数的最小值为1，故答案为：-6，1（2）当时，函数，当时，函数如图所示，设y1与y的图像左侧交点为A，右侧交点为B解方程组得，则A点坐标为，解方程组得，则B点坐标为观察图像可得：当直线

19、在函数图象下方时，x的取值范围为或，所以当时的取值范围是或.故答案为：或.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数交点的求法以及一次函数与不等式的关系是解题的关键21、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值；（2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，b=21+1=3；点P（1，3）在直线l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（

20、2）当x=a时，yC=2a+1；当x=a时，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=22、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元【分析】（1）由题意设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要天，根据题意列出方程求解即可；（2）由题意设甲乙两队合作完成这项工程需要天，并根据题意解出y的值，进而进行分析即可.【详解】解：(1)设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要天，依题意则有解得经检验，是原分式方程的解，且符合题意(天)故甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天（2)设甲乙两队

21、合作完成这项工程需要天，则解得y=36所需费用(万元)，工程預算费用不够，需追要0.4万元【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找到合适的等量关系列出方程是解决问题的关键23、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分线的定义及三角形内角和即可得出答案；（2）过O作ODBC于D点，连接AO, 通过O为角平分线的交点，得出点O到三边的距离相等，利用特殊角的三角函数值求出距离，然后利用和周长即可得出答案.【详解】（1）解：BO、CO分别平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）过O作ODBC于D点，连接AO O为角平分线的交点 点O到三边的距离相等 又

22、ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即点O到三边的距离都等于2 又ABC的周长为16 【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.24、（1）见解析；（2）18cm【分析】(1)连接BE、EC,只要证明RtBFERtCGE，得BF=CG,再证明RtAFERtAGE得：AF=AG，根据线段和差定义即可解决.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周长.【详解】(1)延长AB至点M，过点E作EFBM于点F AE平分BAC EGAC于点G EG=EF,EFB=EGC=90连接BE，EC点D是BC的中点，DEBC BE=EC 在RtBFE与RtCG

23、E中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE与RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGAB+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周长为AB+AC+BC=8+10=18cm【点睛】本题考查角平分线的性质定理、全等三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，需要熟练掌握全等三角形的判定，属于中考常考题型.25、（1）AFBD，证明见解析；（2）AFBD，理由见解析；（3）AF+BFAB，理由见解析【分析】（1）如图中中，结论：AFBD.证明BCDACF（SAS）可得结论.（2）如图中，结论：AFBD.证明BCDACF