广西柳州市城中学区龙城中学2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ACDF，ACDF，下列条件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC2禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用

2、科学记数法表示为（）A米B米C米D米3下列二次根式，最简二次根式是( )A8B12C5D4若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（ ）A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0，-5)5在，0，这四个数中，为无理数的是（ ）ABCD06某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1则对于这列数据表述正确的是（ ）A众数是30B中位数是1C平均数是33D极差是357人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）A甲班B乙班C两班成绩一样稳定D无法确定8如图

3、，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ）A10B7C5D49下列各式中，正确的是()ABCD10如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN42，则P的度数为（）A44B66C96D9211如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ），直线垂直平分，直线和的交点不一定在直线上A个B个C个D个12在平面直角坐标系中，点P（2，3）在第（）象限A一B二C三D四二、填空题（每题4分，共24分）13如果x2+mx+6（x2）（xn），那么m+n的值为_14已知m+n=2，m

4、n=-2，则（1-m）（1-n）=_15计算：的结果是_.16一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为_17如图，中，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是_18如图，在中，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，写出A1B1C1三个顶点坐标：A1 ；B1 ；C1 ；（2）画出A1B1C1，并求A1B1C1面积20（8分）我们提供如下定

5、理：在直角三角形中，30的锐角所对的直角边是斜边的一半，如图(1)，RtABC中，C=90，A=30，则BC=AB请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DEAC，DF交射线AC于点G(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；(2)当DFAB时，求AD的长及BDF的面积；(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由21（8分

6、）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入22（10分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.23（10分）（1）计算： （2）解方程（用代入法） （用加减法）24（10分）象山红美人

7、柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？25（12分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.26如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的

8、交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，满足ASA，能使ABCDEF，不符合题意；B、BE，满足AAS，能使ABCDEF，不符合题意；C、AB=DE，满足SSA，不能使ABCDEF，符合题意；D、BF=EC，得到BC=EF，满足SAS，能使ABCDEF，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS、

9、SSS、ASA、AAS、HL证明三角形全等2、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽

10、方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式4、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标解：点P在x轴上，点P的纵坐标等于0，又点P到y轴的距离是5，点P的横坐标是5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）故选B5、C【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可【详解】3，

11、0为有理数；为无理数故选：C【点睛】本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键6、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30，1，1，1，33，33，35，最中间的数是1，则中位数是1，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本选项错误；D、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B7、B【分析】根据两个班级的方差的大小即可得到答案【详解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成绩较稳定，故选：B.【点睛】此题考查方差

12、的大小，利用方差对事件做出判断.8、C【解析】试题分析：如图，过点E作EFBC交BC于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以BCE的面积等于,故答案选C考点：角平分线的性质；三角形的面积公式9、B【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A、 ，错误；B、 ，正确；C、 ，错误；D、 ，错误故选：B【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.10、C【分析】根据等腰三角形的性质得到AB，证明AMKBKN，得到AMKBKN，根据三角形的外角的性质求出AMKN42，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：PAPB，AB，在AMK和B

13、KN中，AMKBKN，AMKBKN，MKBMKN+NKBA+AMK，AMKN42，P180AB96，故选C【点睛】此题主要考查利用等腰三角形的性质判定三角形全等，以及三角形的外教性质和内角和定理的运用，熟练掌握，即可解题.11、B【分析】根据轴对称的性质求解【详解】解：，正确；，正确；直线垂直平分，正确；直线和的交点一定在直线上，故此说法错误正确的结论共3个，故选：B【点睛】轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等形；对称轴是对应点连线的垂直平分线；对应线段或者平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交点一定在对称轴上12、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】点P（-2，3）在第二象限故

14、选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】把(x-1)(x-n)展开，之后利用恒等变形得到方程，即可求解m、n的值，之后可计算m+n的值【详解】解：（x1）（xn）x1（1+n）x+1n，m（1+n），1n6，n3，m5，m+n5+31故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的十字相乘法，我们可以直接套用公式即可求解.14、3【解析】因为m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+m

15、n=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.15、【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.16、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），关于x，y的二元一次方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标17、1【解析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC，求出AB+AC=14cm，求出AB

16、，代入ABAC求出即可【详解】解：DE是BC边上的垂直平分线，BD=DC，ABD的周长为14cm，BD+AD+AB=14cm，AB+AD+CD=14cm，AB+AC=14cm，AC=8cm，AB=6cm，ABC的面积是ABAC=68=1（cm2），故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等18、【分析】本题为拔高题，过点C作AB的垂线交AB于点F，可以根据直角三角形中30角的特性，得出EF与关系，最后得到，可知当DE-EF为0时，有最小值.【详解】过点C作AB的垂线交AB于点F，得到图形如下：根据直角三角形中30角的特性

17、，可知由此可知故可知，当DE与EF重合时，两条线之间的差值为0，故则的最小值为.【点睛】本题属于拔高题，类似于“胡不归”问题，综合性强，是对动点最值问题的全面考察，是中学应该掌握的内容.三、解答题（共78分）19、（1）A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；（2）图详见解析，【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对称点进而得出答案；（2）利用（1）点的位置画出A1B1C1，进而利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案【详解】解：（1）A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；故答案为：（1，1）；（4，2）；（3，4）；（

18、2）如图所示：A1B1C1，即为所求，A1B1C1面积为：9233112【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键20、（1）AE =；（2）AD=2，SBDF=8；（3）不变，理由见解析【分析】（1）根据D为AB的中点，求出AD的长，在RtADE中，利用30所对的直角边等于斜边的一半求出AE的长即可；（2）根据题意得到设AD=CF=x，表示出BD与BF，在RtBDF中，利用30所对的直角边等于斜边的一半得到BF=2BD，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出BD与BF的长，利用勾股定理求出DF的长，即可确定出BDF的面积；（3）不变，理由如下，

19、如图，过F作FMAG延长线于M，由AD=CF，且ABC为等边三角形，利用等边三角形的性质及锐角三角函数定义得到DE=FM，以及AE=CM，利用AAS得到DEG与FMC全等，利用全等三角形对应边相等得到EG=MG，根据AC=AE+EC，等量代换即可得证【详解】解：（1）当D为AB中点时，AD=BD=AB=3，在RtADE中，A=60，ADE=30，AE=AD=；（2）设AD=x，CF=x，则BD=6-x，BF=6+x，B=60，BDF=90，F=30，即BF=2BD，6+x=2(6-x)，解得：x=2，即AD=2，BD=4，BF=8，根据勾股定理得：DF=4，SBDF=44=8；（3）不变，理由

20、如下，如图，过F作FMAG延长线于M，ABC为等边三角形，A=ACB=FCM=60，在RtADE和RtFCM中，RtADERtFCM，DE=FM，AE=CM，在DEG和FMG，DEGFMG，GE=GM，AC=AE+EC=CM+CE=GE+GM=2GE【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及含30直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）用待定系数法，列二元一次方程组，可得一次函数关系式；（2）将x=1.2代入（1）中求得的函数关系式，可得12月份提成收入【详解】（1）设营业员月提成收入y与每月销售量x的函数关系式为：

21、y=kx+b，将(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，y=800 x+600（x0）；（2）当x=1.2时，y=8001.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入为1560元【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的待定系数法，是解题的关键22、小明的速度为80米/分.【解析】试题分析：设出小明和爸爸的速度，利用时间作为等量关系列方式方程解应用题.试题解析：设小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由题意得解得x=80,经检验，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.23、（1）；（2）；【分析】（1）先算乘方和开方，再算加减即可；先算开方，再算乘除，最后算加减即可；（2）利用代入法解，由得，把代入，即可求出方程的解；利用加减法解，由得，即可求出方程的解【详解】(1) 原式= =原式=（2） 由得， 把代入得， 解得 将代入得所以原方程组的解为 将原方程组变形为由得，解得把代入，得所以原方程组的解为【点睛】本题考查了含乘方的无理数混合运算以及解二元一次方