苏州市工业2022年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）ABCD2如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰

2、直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+23小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A我爱游B北海游C我爱北海D美我北海4甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，你认为谁的成绩更稳定( )A甲B乙C丙D丁5如图，点在线段上，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）ABCD6如图，四个一次函数，的图象如图所示，则，的大小关系是（ ）ABCD7如果把分

3、式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值( )A扩大2倍B缩小2倍C保持不变D无法确定8在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（ ）ABCD9下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）A4个B5个C6个D7个10已知等腰三角形的一个外角是110，则它的底角的度数为（ ）A110B70C55D70或55二、填空题(每小题3分,共24分)11若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_12一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_.13若分式的值为0，则x的值为_14若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y36

4、的解，则k的值为_15我们用m表示不大于m的最大整数，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，则x的取值范围是_16已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_17已知，则的值为_18如果关于的方程的解为，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点 （1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形20（6分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共

5、投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值21（6分）已知：点D是等边ABC边上任意一点，ABD=ACE，BD=CE（1）说明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？为什么？22（8分）已知（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条

6、件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由 23（8分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)服装统一服装统一动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩； 由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因24（8分）计算（1）2

7、a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）25（10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形26（10分）已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点的坐标为，顶点在轴上(点在点的右侧)，点在上，连接，且(1)如图1，求点的纵坐标；(2)如图2，点在轴上(点在点的左侧)，点在上，连接交于点；若，求证：(3)如图3，在(2)的条件下，是的角平分线，点与点关于轴对称，过点作分别交于点，若，求点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【详解】解：点p（m，1-2m）在第四

8、象限，m0，1-2m0，解得：m，故选D【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围2、D【分析】抓住两个特殊位置：当BC与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时，过B作BEx轴，过D作DFx轴，交BC于点G，如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），AO=4，

9、BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐标为（1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式为y=kx+b（k0），将两点坐标代入得：，解得：则这条直线解析式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键3、C【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解，确定出密码信息即可【详解】原式=2(x+y)(xy)(ab)，则呈现的密码信息可能是我爱北海，故选C【点睛】此题考查

10、提公因式法与公式法的综合运用，因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则.4、D【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案【详解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成绩稳定，故选：D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差的意义，方差越小成绩越稳定5、B【分析】根据等边三角形，等腰直角三角形的性质和外角的性质以及“手拉手”模型，证明，可得，由已知条件得出，结合的直角三角形的性质可得的值【详解】，又，为等边三角形，是等边三角形，所以在和中，故选：B【点睛】考查了等腰直角三角形，等边三角形和外角性质，以及“手拉手”模型证明三角形全等，全等

11、三角形的性质，和的直角三角形的性质的应用，注意几何综合题目的相关知识点要熟记6、B【分析】根据一次函数和正比例函数的图象与性质可得【详解】解：，经过第一、三象限，且更靠近y轴，由 ，从左往右呈下降趋势，又更靠近y轴，故答案为：B【点睛】本题考查了一次函数及正比例函数的图象与性质，解题的关键是熟记一次函数及正比例函数的图象与性质7、A【解析】根据要求对分式变形，然后根据分式的基本性质进行约分，观察分式的前后变化即可解答【详解】把分式中的a、b都扩大2倍可得，由此可得，分式的值扩大了2倍.故选A.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质将分式变形是解决问题的关键8、A【分析】直接根

12、据图像及一次函数与二元一次方程组的关系进行求解即可【详解】解：由直线与直线交与点，可得：，所以；由图像可得：关于，的方程组的解为；故选A【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据题意得到一次函数与二元一次方程组的关系即可9、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判断即可【详解】解：（1）可用平方差公式分解为；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解为；（4）可用平方差公式分解为4am；（5）可用平方差公式分解为；（6）可用完全平方公式分解为 ；（7）不能用完全平方公式分解；能运用公式法分解因式的有5个，故选B【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方

13、公式及平方差公式是解本题的关键10、D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【详解】解：当110外角是底角的外角时，底角为：180-110=70， 当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70） =55，底角为70或55故选：D【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题分析：关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=2，则m+n=2+(2

14、)=1.考点：关于y轴对称12、【解析】把代入，得，得出两直线的交点坐标为（1，2），从而得到方程组的解。【详解】解：把代入，得，则函数和的图象交于点，即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标13、3【分析】由分式的值为0，则分子为0，分母不为0，可得答案【详解】因为：分式的值为0所以： 解得： 故答案为【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，即分

15、子为0，分母不为0，熟知条件是关键14、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根据方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【详解】解：解方程组得，因为方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案为1【点睛】本题考查二元一次方程与方程组的解的意义，深刻理解定义是解答关键.15、1 【分析】(1)由1.414，及题中所给信息，可得答案；(2)先解出的取值范围后得出x的取值范围.【详解】解：（1） 1.414，由题中所给信息，可得=1；（2）由题意得:67，可得：14，可得：9x16.【点睛】本题主要考查新定义及不等式的性质，找出规律是解题的关键16、1【分析

16、】根据方程解的定义把代入关于x，y的二元一次方程，通过变形即可求解【详解】解：把代入关于x，y的二元一次方程，得，移项，得mn1故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，代入方程，可求得mn的值17、1【分析】根据已知得到，代入所求式子中计算即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查了求分式的值，利用已知得到，再整体代入是解题的关键18、【分析】根据题意直接将x=2代入分式方程，即可求a的值【详解】解：关于的方程的解为，将x=2代入分式方程有：，解得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解与分式方程的关系并代入求值是解题的关

17、键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质可得EAEB，即，结合可求出，进而得到CE的长；（2）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出C72，根据线段垂直平分线的性质可得EAEB，求出EBAA36，然后利用三角形外角的性质得到BEC72即可得出结论.【详解】解：（1）DE是AB的垂直平分线，EAEB，；（2），ABCC，DE是AB的垂直平分线，EAEB，EBAA36，BECEBAA72，CBEC，BCBE，即是等腰三角形【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质等知识，灵活运用相关性质

18、定理进行推理计算是解题关键.20、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，1000+1000=10000，解得a=1，经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为121、（1）证明见解析；（2）ADE是等腰三角形理由见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS可证ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等判定ADAE，可得ADE是

19、等腰三角形【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABAC，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定以及等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件22、（1）见解析；（2）见解析；（3）与的数量关系是，理由见解析.【分析】（1）利用基本作图作ABC的平分线；利用基本作图作BC的垂直平分线，即可完成；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H， 用角平分线的性质

20、证明OH=OG，BH=BG，继而证明EH =DG，然后可证明,于是可得到OE=OD；（3）作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可证明,故有,由的周长=BC可得到DF=EF,于是可证明,所以有,然后可得到与的数量关系.【详解】解：（1）如图，就是所要求作的图形；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE=CD，EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG，在和中,OE=OD（3）与的数量关系是，理由如下；如图，作OHAB于H，

21、OGCB于G，在CB上取CD=BE，由(2)可知，因为 CD=BE，所以且OE=OD，,的周长=BE+BF+EF=CD+BF+EF=BCDF=EF,在和中,.【点睛】本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质及全等三角形的判定与性质，还考查了基本作图熟练掌握相关性质作出辅助线是解题关键，属综合性较强的题目，有一定的难度，需要有较强的解题能力.23、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析【分析】（1）分别求出三个班的加权平均数即可；（2）根据加权平均数中“权”的分析即可【详解】解:（1）一班的成绩为（分）二班成绩为（分）三班成绩为（分）；（2）二班最后的成绩排名由第名变成了第名,原因是:按照的比例计算成绩 时,“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大,而二班这两项得分较低,所以最后的成绩排名二班由第名变成了第名【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法和“权重”的理解是解答本题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）先计算括号内的运算，然后再计算整式除法