云南省曲靖市马龙区通泉中学2022年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC2如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A(ab)2=a22ab+b2Ba(ab)=a2abC(ab)2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）3如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，O =40， = 25，则的度数是( ) ABCD4若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（

3、）A4或8B4C8D0或25下列运算正确的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a66已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）ABCD7的立方根是( )A1B0C1D18如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（ ）ABCD9点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）A2B1C0D10在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（-2，-3）B（2，-3）C（-3，2）D（2，3）11下列各组数为勾股数的是（）A7，12，13B3，4，7C3，4，6D8，15，1712已知

4、关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D3二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_14直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为_，平移后的直线表示的一次函数的解析式为_15用科学计数法表示为_16如果关于的方程有增根，则_.17若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为_18若，则_三、解答题

5、（共78分）19（8分）已知，分别在边，上取点，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点点，分别是射线，上动点，连接，（1）求证：；（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，之间的等量关系式；（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点请猜想线段，之间的等量关系，并证明你的结论20（8分）分解因式： 21（8分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？22（10分）如

6、图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数23（10分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，求证：24（10分）如图，在中，（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若，求的面积25（12分）已知a是2的相反数，计算|a一2|的值26（1）解方程：（2）先化简，再求值：，其中参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误B根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，

7、错误，故本选项正确C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误DADBC，A=C由A选项可知，ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误故选B2、D【分析】根据面积相等，列出关系式即可【详解】解：由题意得这两个图形的面积相等，a2b2=(a+b)(a-b)故选D【点睛】本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握掌握平方差公式的结构特征是解题的关键3、A【解析】先证明OADOBC,从而得到A=B,再根据三角形外角的性质求得BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出BDE的度数.【详解】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+2

8、5=65,BED=180-BDE-A=180-65-26=90,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考.4、A【分析】方程的两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解满足最简公分母为0，求出a即可【详解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x当x（x2）0时，x0或x2，当x0时，0，所以a4；当x2时，2，所以a1故选：A【点睛】本题考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程产生增根的原因

9、是解决本题的关键5、B【解析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】A.（2x5）2=4x10，故本选项错误；B.（3）2=，正确；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D. a2a3=a5，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查乘方的运算，完全平方公式.熟练掌握其知识点是解此题的关键.6、D【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论【详解】解：如图所示，过点A作ADBC于点D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故选D【点睛】本题考查的是勾股定理和等腰三角形的性质，熟知在任

10、何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键7、C【解析】=1，的立方根是=1，故选C【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同8、B【解析】ABC与DEF关于y轴对称，A（-4，6），D（4，6），故选B9、A【解析】根据第二象限内点的纵坐标是正数求解即可【详解】解：点 (，)在第二象限，即，只有2符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个

11、象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）10、A【分析】在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】解：点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标（-2，-3）故选A11、D【分析】三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可【详解】解：A、不是勾股数，因为72+122132；B、不是勾股数，因为32+4272；C、不是勾股数，因为32+4262；D、是勾股数，因为82+152172，且8，15，17是正整数故选：D【点睛】本题考查了勾股定理中勾股数的意义，理解掌握其判断方法是关键

12、.12、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、240.【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理14、 【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数【详解】解：直线y=-2x+6与x轴的交点为M， y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度， 点M平移后的对应点M的坐标为：（-2，0）， 平移后的直线表示的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1

13、故答案为：（-2，0），y=-2x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键15、2.57101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=2.57101故答案为：2.57101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、-1【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x

14、10，所以增根是x1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】方程两边都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最简公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17、【分析】根据题意可得图和图中阴影部分的边长，依据图中线段间的关系即可得到方程组，然后求图中阴影部分的边长即可求解.【详解】由题意，得图中阴影部分边长为，图阴影部分边长为，设矩形长为，宽为，根据题意，得解得图阴影正方形的边长=，图是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分

15、的周长为，故答案为：.【点睛】此题主要考查正方形的性质和算术平方根的运用，熟练掌握，即可解题.18、1【分析】先根据算术平方根的非负性、绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方运算即可得【详解】由算术平方根的非负性、绝对值的非负性得：，解得，则，故答案为：1【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）连接,通过，得到为等腰直角三角形，进而得到，根据过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点，可推出，最后通过证明，可以得出结论；（2）在射线

16、上取点，使，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，最后等量代换线段即可求解；（3）延长到点，使得，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，根据，等量代换可知，又因为，推出，进而得到，同理可证，最后根据勾股定理即可求解【详解】解：（1）证明：连接，为等腰直角三角形，又，且，同理，在与中，；（2）如图，在射线上取点，使，连接在与中，在与中，又，（3）证明如下：如图，延长到点，使得，连接，在与中，在与中，同理可证：，在中，由勾股定理得：【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理以及正方形的有关知识，通过添加辅助线构造全等三角形，通过证明全等三角形得到线段之间的关系是解题的关

17、键20、 (1)；(2)【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式 ；原式【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人【分析】（1）根据题意直接列代数式，用含的代数式表示女生人数即可；（2）根据题意列出关于的不等式组，并根据解一元一次不等式组的方法求解即可；（3）根据（2）的结论可以得出或，并代入女生人数即可求出答案.【详解】解：（1）由题意可得女生人数为：（）人.（2）依题意可得，解得：.（3）由（2）知，为正整

18、数，或，时，女生人数为（人），时，女生人数为（人），可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍，女生62人.【点睛】本题考查列代数式以及解一元一次不等式组，根据题意列出代数式以及一元一次不等式组是解题的关键.22、C78.【分析】由AD是BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60，最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数【详解】解：AD是BC边上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分线，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线