江苏省徐州市部分2022-2023学年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）ABCD2视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（ ）ABCD3下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x54如图，ABC中ACB90,CD是AB边上的高，BAC的角平分线AF交CD于E，则CEF必为（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形5如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）A3B4C5D66下列各数中，（ ）是无理数A1B-2CD147实数a，b在

3、数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD9如图，在中，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）ABCD10在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A1B2C3D411下列关于的说法中，错误的是（ ）A是无理数BC10的平方根是D是10的算术平方根12若（2xy）2+M4x2+y2，则整式M为（）A4xyB2xyC2xyD4xy二、填空题

4、（每题4分，共24分）13甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_14判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；_15如果二次三项式是完全平方式，那么常数=_16已知，则_17如图，直线y2x1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且ABC45，则直线BC的函数表达式是_18若实数x，y满足y+3，则x+y_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在图中

5、作出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）点C1的坐标为： （3）ABC的周长为 20（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).21（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.（1）在平面直角坐标系中画出；（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.22（10分）如图1和2，在

6、2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，RtABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC停止移动设运动时间为x秒，QAC的面积为y（1）如图1，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图2，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在RtABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和

7、最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予14分的加分）23（10分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？24（10分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,a,b,c.根据你发现的规律,请写出:(1)当a=19时,求b,c的值;(2)当a=2n+1时,求b,c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.25（12分）先化简，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-126

8、已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M（1）求EFC的度数；（2）求证：FE+FA=FC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】点P（-2，-3）， 关于x轴的对称点为（-2，3） 故选D【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反

9、数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可【详解】解：A选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“” 不成轴对称，故本选项符合题意；故选D【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键3、C【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方、合并同类项【详解】解：Ax2x3=x5，故原题计算错误

10、；B（xy）2=x2y2，故原题计算错误；C（x2）4=x8，故原题计算正确；Dx2和x3不是同类项，故原题计算错误故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则4、A【解析】首先根据条件ACB=90，CD是AB边上的高，可证出BCD+ACD=90，B+BCD=90，再根据同角的补角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角与内角的关系可得到CFE=FEC，最后利用等角对等边可证出结论【详解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB边上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分线，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE

11、=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故选A【点睛】此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.5、C【解析】试题分析：过点P作PFAB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE解：如图，过点P作PFAB于F，AD是BAC的平分线，PEAC，PF=PE=1，即点P到AB的距离是1故选C考点：角平分线的性质6、C【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.【详解】A选项，1是有理数，不符合题意；B选项，-2是有理数，不符合题意；C选项，是无理数，符合题意；D选项，1.4是有理数，不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对无

12、理数的理解，熟练掌握，即可解题.7、A【解析】试题分析：由图可知：故A项错误，C项正确；故B、D项正确故选A考点：1、有理数大小比较；2、数轴8、B【分析】根据轴对称定义进行判断即可.【详解】解：根据轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.由此定义可知, B满足定义条件.故本题正确答案为B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.9、C【分析】只要证明70BPC125即可解决问题【详解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=18011

13、0=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10、B【解析】有两种情况：当A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm当A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm故选B11、C【解析】试题解析：A、是无理数，说法正确；B、34，说法正确；C、10的平方根是，故原题说法错误；D、是10的算术平方根，说法正确；故选C12、D【分析】根据完全平方公式，即可解答【详解】解：因为（2xy）2+M4x

14、2+y2，（2xy）2+4xy4x2+y2，所以M4xy，故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的概念：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，再加上（或减去）它们积的2倍二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,再根据题中的等量关系即可列出方程.【详解】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,由甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等列出方程为.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系进行列方程.14、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】试题解析

15、：判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL15、【分析】根据完全平方公式的特征即可得出答案.【详解】中间项mx=2ab 这里a=x，b=1m=2故答案为：2.【点睛】本题考查的是完全平方公式：.16、1【分析】根据同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用计算即可【详解】解：=1故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂乘法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键17、yx1【分析】过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB， OA得到点F坐标，从而得到直线BC的函数表达式【详

16、解】解：一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，令x0，得y1；令y0，则x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如图，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F（，），设直线BC的函数表达式为：ykx+b，则，解得，直线BC的函数表达式为：yx1，故答案为：yx1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，解题关键是正确的作出辅助线构造全等三角形18、1【分析】根据被开方数大于等于0列式求

17、出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【详解】解：根据题意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）答案见解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根据题意利用纵坐标变为相反数，图像沿x轴向上翻折在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1即可；（2）由题意可知纵坐标变为相反数，结合图像可得点C1的坐标为；（3）由题意利用勾股定理分别求出三边长，然后相加即可.【详解】解：（1）在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1如下：（2）

18、因为C（2，-4），所以关于x轴对称的纵坐标变为相反数，点C1的坐标为（2，4）；（3）利用勾股定理分别求出：所以ABC的周长为=.【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质以及结合勾股定理进行分析是解答此题的关键20、;.数轴上画出表示数的B点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】这一个直角三角形的两条直角边分别为 这个直角三角形斜边长为 故答案为： 在中，则由勾股定理得，在和中(3)点A在数轴上表示的数是: ,由勾股定理得， 以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，故答案为

19、: , B点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.21、（1）详见解析；（2）图详见解详， 【分析】（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可；（2）关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出D、E、F的坐标【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了坐标与图形性质、轴对称作图，解答本题的关键是正确的找出三点的位置，另外要掌握关于x轴对称的点的坐标的特点22、（1）详见解析；（2）y=2x+2（0 x16），当x=0时， y最小=2，当x=16时，y最大=1

20、；（3）当x=32时， y最小=2；当x=16时， y最大=1 【解析】试题分析：（1）如图1，分别作出点A1、B1、C1关于直线QN的对称点A2、B2、C2，在顺次连接这三点即可得到所求三角形；（2）如图2，当ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时，则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由题意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y与x之间的函数关系式，结合x的取值范围是即可求得y的最大值和最小值；（3）如图2，可用如下两种方法解答本问：方法一：当ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S

21、梯形BAQPSCPQSABC即可列出y与x之间的函数关系式，结合x的取值范围即可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中QAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称因此，根据轴对称的性质，只需考查ABC在自上向下平移过程中QAC面积的变化情况，便可以知道ABC在自左向右平移过程中QAC面积的变化情况试题解析：（1）如图1，A2B2C2是A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形（2）当ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2），则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+

22、20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函数的性质可知：当x=0时，y取得最小值，且y最小=2，当x=16时，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：当ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函数的性质可知：当x=32时，y取得最小值，且y最小=232+104=2；当x=16时，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时刻的位置都

23、对应着（2）中QAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称因此，根据轴对称的性质，只需考查ABC在自上至下平移过程中QAC面积的变化情况，便可以知道ABC在自左向右平移过程中QAC面积的变化情况 当x=16时，y取得最大值，且y最大=1，当x=32时，y取得最小值，且y最小=223、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解：（1）观察可得，1；（2）m+1+1+1+11+（+）1+（1+）1+（1）=，不超过m的最大整数是1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律24、 (1) b=180.c=181；(2) b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3) 不是,理由见解析【解析】试题分析：（1）仔细观察可发现给出的勾股数中，斜边与较大的直角边的差是1，根据此规律及勾股定理公式不难求得b，c的值（2）根据第一问发现的规律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值（3）将第二问得出的结论代入第三问中看是否符合规律，符合则说明是一组勾股数，否则不是试题解析：解：（