河南省商丘市民权县2022-2023学年数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：如图，在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）AcmB1cmC2cmDcm2下列说法错误的是（ ）

2、A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形面积相等C三条边分别相等的两个三角形全等D成轴对称的两个三角形全等3分式有意义，则的取值范围是()ABCD4如图所示，在与中，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）ABCD5下列实数为无理数的是（）A0.101BCD6以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，527如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）AABC三边垂直平分线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DA

3、BC三条中线的交点8如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）ABCD9下列计算正确的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x510如图所示，平分，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，其中正确的命题的个数是A0B1C2D3二、填空题(每小题3分,共24分)11在实数范围内分解因式:_12已知在中，点为直线上一点，连接，若，则_13已知m2n+1，则m24mn+4n25的值为_14若边形的每个外角均为，则 的值是_.15当x=_，分式的的值为零。16在中，边上的高为，则的面积为_17计算： =_18如图，在六边形，

4、则_.三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：，其中m=20（6分）若与成正比例，且时，（1）求该函数的解析式；（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象21（6分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产

5、量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.22（8分）如图，AOB和ACD是等边三角形，其中ABx轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)(1)如图，求BD的长；(2)如图，设BD交x轴于F点，求证：OFA=DFA23（8分）先化简，再求值其中a=1，b=1；24（8分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点（1）试写出点P在运动过程中，OAP的面积S与x的函数关系式；（2）当点P运动到什么位置，OAP的面积为，求出此时点P的坐标25（10分）已知：如图，E是AC上

6、一点，AB=CE，ABCD，ACB =D求证：BC =ED26（10分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为（1）这个魔方的棱长为_（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出ODAB2.5cm然后根据旋转的性质得到OB1OB4cm，那么B1DOB1OD1.5cm【详解】在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，AB5cm，点D为AB的中点，ODAB2.5cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1OB4c

7、m，B1DOB1OD1.5cm故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形的性质以及图形旋转的性质，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是解题的关键2、A【分析】根据全等三角形的判定和性质、成轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【详解】A所有的等边三角形有大有小，不一定全对，故此选项错误，符合题意；B全等三角形的面积相等，故此选项正确，不符合题意；C三条边分别相等的三角形全等，此选项正确，不符合题意；D成轴对称的两个三角形全等，此选项正确，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、成轴对称图形的概念，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键3、B【分析】根据

8、分式有意义的条件，即可得到答案.【详解】解：分式有意义，；故选：B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0时，分式有意义.4、D【分析】根据直角三角形全等的判定方法解答即可【详解】在ABC与DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根据HL可以判定这两个三角形全等，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用直角三角形全等的判定5、D【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案【详解】解：A、0.101是有理数，B、=3是有理数，C、是有理数，D、是无限不

9、循环小数即是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键6、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【点睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角

10、形.7、A【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点【详解】解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，猫应该蹲守在ABC三边垂直平分线的交点处故选A【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，掌握三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等是本题的解题关键8、D【详解】长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，故选D.9、C【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方、幂的乘方、合并同类项【详解】解：Ax2x3=x5，故原题计算错误；B（xy）2=x2y2，故原题计算错误；C（x2）4=x8，故原题计算正确；Dx2和x3不是同类项，故原题计算错误故选C

11、【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项，关键是掌握计算法则10、C【解析】根据全等三角形的性质解答【详解】解：错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；正确，两个全等三角形的对应边相等；正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分；故选：C【点睛】考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先解方程0，然后把已知的多项式写成的形式即可【详解】解：解方程0，得，故答案为：【点睛】本题考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解题的关键12、60或

12、30【分析】分点D在线段AC上和点D在射线AC上两种情况，画出图形，利用等腰直角三角形的性质和角的和差计算即可【详解】解：当点D在线段AC上时，如图1，；当点D在射线AC上时，如图2，故答案为：60或30【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题关键13、1【分析】根据条件可得m2n1，然后再把代数式m21mn+1n25变形为m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【详解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答案为1【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是正确把条件变形，然后再代

13、入求值14、【解析】用360除以每一个外角的度数求出边数即可【详解】360120=3故答案为3【点睛】此题考查多边形的内角与外角，难度不大15、1.【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【详解】解：依题意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（1）分母不为2这两个条件缺一不可16、36或1【分析】过点A作ADBC于点D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分点D在边BC上和在CB的延长线上两种情况分别求出BC的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【详解】解：过点A作ADBC

14、于点D，边上的高为8cm，AD=8cm，AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如图1，点D在边BC上时，BC=BD+CD=6+15=21cm，ABC的面积=218=1cm2，如图2，点D在CB的延长线上时，BC= CDBD=156=9cm，ABC的面积=98=36 cm2，综上所述，ABC的面积为36 cm2或1 cm2，故答案为：36或1【点睛】本题考查了勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，难点是在于要分情况讨论17、-1【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】原式15+13+11故答案为：-1【点睛】点评：此题主要考查了实数运算，正确

15、化简各数是解题关键18、180【分析】根据多边形的外角和减去B和A的外角的和即可确定四个外角的和【详解】AFBC，BA180，B与A的外角和为180，六边形ABCDEF的外角和为360，1234180，故答案为：180【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是发现B和C的外角的和为180，难度中等三、解答题(共66分)19、m+1，【分析】根据分式的加法和除法、完全平方公式进行化简，再代入求值即可【详解】 将m=代入原式中原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加法和除法、完全平方公式是解题的关键20、（1）；（2）该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2），图

16、象见解析【分析】（1）根据正比例的定义可设，将，代入，即可求出该函数的解析式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出该函数与坐标轴的交点坐标，然后利用两点法画该函数的图象即可【详解】解：（1）根据与成正比例，设将，代入，得解得：该函数的解析式为：（2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1该函数与x轴的交点为（-1,0），与y轴的交点为（0,2）为一次函数，它的图象为一条直线，找到（-1,0）和（0,2），描点、连线即可，如下图所示：该直线即为所求【点睛】此题考查的是求函数的解析式、求函数与坐标轴的交点坐标和画一次函数的图象，掌握用待定系数法求函数的解析式、坐标轴上点的坐标特征和用两点法画一次函

17、数的图象是解决此题的关键21、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台【分析】（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10m）台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合（2）的结论

18、即可找出m的值，再利用总价单价数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：(1)设甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元,根据题意得： ，解得： 答：甲型设备每台的价格为万元,乙型设备每台的价格为万元. (2)设购买甲型设备台,则购买乙型设备台,根据题意得： 解得：取非负整数,该公司有种购买方案,方案一：购买甲型设备台、乙型设备台；方案二：购买甲型设备台、乙型设备台；方案三：购买甲型设备台、乙型设备台(3)由题意：,解得：,为或当时,购买资金为：(万元)当m5时,购买资金为：(万元),最省钱的购买方案为：选购甲型设备台,乙型设备台【点睛】本题考查了二元一次方程组的应

19、用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22、（1）BD=5；（2）证明见解析【分析】（1）先由等边三角形的性质得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60进而得出OAC=BAD，即可判断出AOCABD即可得出结论；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，进而求出BFO=60，再判断出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【详解】（1）点C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等边三角形，OA=

20、AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等边三角形，且ABx轴于E点，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根据平角的定义得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，是一道简单的基础题23、，【分析】根据整式的乘法法则先算乘法，再合并同类项，把代入求值即可【详解】解： 当时，上式【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题的关键24、（1）S=；（2）P(2，)或(14，)【分析】（1）设点P（x，y），将OAP的面积表示出来，并分点P在第一、二象限和点P在第三象限两种情况进行讨论即可；（2）分别把S=代入（1）中两种情况下的函数关系式，求出点P的横坐标，再分别代入中可求出点P纵坐标.【详解】解：（1）P（x，y），P到x轴的距离为，点A的坐标为（6，0），OA=6SOAP=OA令=0，解得x=-8，