结构可靠性分析基础

1、结构可靠性分析基础第1页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二2. 结构系统可靠性框图分析法 结构系统是由相互作用的零、部件组成，研究结构系统可靠性时，最重要的工作就是建立结构可靠性模型。这种可靠性模型通常用可靠性框图表示，它是一种显示结构系统可靠或失效的诸零、部件之间的逻辑关系的示意图。绘制这些框图的原则是有利于对结构系统可靠或失效的逻辑关系迅速而有效地作出判断。2.1 串联结构 串联结构指的是，结构系统种各零、部件从功能和逻辑关系上看，如同许多链环连接成的一个链条。图7-1表示 n 个零（部）件的串联结构逻辑框图。 这种串联结构的特点是： ( a ) 假定结构系统中 n

2、个零(部)件相互独立，即其中任何一个零(部)件12n 图7-1 串联结构可靠性框图第2页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二的失效都与其它零(部)件的失效无关。 ( b ) 结构系统中任何一个零(部)件失效，都引起整个结构系统失效；反之，结构系统若能正常工作，就必须每个零(部)件都处于可靠状态。 设结构系统中各零(部)件的可靠度分别为 ，则根据概率乘法定理，串联结构的可靠度为如果各零(部)件的寿命都服从指数分布，即(7.1)其中 为第 个零(部)件的失效率，则结构系统的可靠度为因此，结构系统的失效率为结构系统的平均寿命为(7.2)(7.3)第3页，共17页，2022年，5月

3、20日，19点11分，星期二 以上结果说明，在串联结构中串联的零(部)件数 n 愈大，则该结构系统的可靠度 和平均寿命就愈小。从设计方面考虑，为提高串联系统的可靠性，可从以下三方面考虑： （1）尽可能减少串联单元个数 n ； （2）提高单元可靠性，降低其失效率 ； （3）缩短工作时间 。2.2 并联结构 并联结构的特点是，结构系统中所有零(部)件都失效时，结构系统才失效，只要其中一个零(部)件能工作，结构系统仍处于工作状态。图7-2是 n 个零(部)件并联结构的功能逻辑框图。 设该结构系统中各零(部)件的可靠度为 ，不可靠度即破坏概率为 ，若并联结构中各零(部)件失效相互独立，则根据概率乘法定

4、理，其不可靠度为12n 图7-2 并联结构可靠性框图第4页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二(7.4)(7.5)并联结构的可靠度为 从以上结果可以看出，并联结构的可靠度 随零(部)件数 n 和零(部)件可靠度 的增加而增加。2.3 串并联结构 许多结构系统是由串联结构和并联结构组合而成的，称为串并联结构。串并联组合结构的形式很多，它可以是由一组串联子结构与另一组串联子结构组成的并联结构，也可以是由两个或更多的并联子结构串联成的结构系统；还可以是混合串并联的组合结构系统。图7-3(a)是串并联结构逻辑框图。其可靠度的计算方法，是先将结构系统中相应的串、并联子结构归并起来，简

5、化为一个等效的串联结构或并联结构，然后计算等效结构系统的可靠度，即为原结构系统的可靠度。第5页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二123456781234567812345678（a）（b）（c）图7-3 串并联结构可靠性框图及简化过程第6页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二 图7-3所示例子的计算步骤如下： （1）求出串联单元1，2，3和串联单元4，5及并联单元6，7三个子系统的可靠度 ， ， 。 （2）求出并联单元123，45子系统的可靠度 。 （3）最后求等效的串联系统，即图7-3(c)的可靠度 ，得第7页，共17页，2022年，5月20日，19

6、点11分，星期二2.4 r/n 结构的可靠性 从逻辑功能关系上看，串联结构是非冗余的结构系统，并联结构是完全冗余的结构系统，许多结构系统并不一定是这两种极端情况，而是部分冗余的结构系统，即由 n 个零（部）件组成的结构系统中有 r 个或 r 个以上零（部）件正常工作时，结构系统才能正常工作（1rn），记作 r/n ，或 r-out-of-n 。为了研究问题方便起见，先讨论由三个零（部）件并联的结构系统中至少要求两个零（部）件正常工作，结构系统才能正常工作的情况。如图7-4所示。 此结构系统正常运行有四种情况： (a) 1、2、3三个零（部）件均正常； (b) 零（部）件 1 失效，2、3 正常

7、； (c) 零（部）件 2 失效，1、3 正常； (d) 零（部）件 3 失效，1、2 正常。根据概率的加法定理和乘法定理，结构系1232/3图7-4 2/3结构可靠性框图第8页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二统的可靠度为： 当各零（部）件可靠度相同，即 ，则 如果各零（部）件的失效时间服从指数分布，且失效率 为常数，则结构系统的平均工作时间为(7.6)(7.7)(7.8)第9页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二 一般情况，r/n 表决系统的数学模型为：式中： 系统的可靠度； 系统组成单元（各单元相同）的可靠度； 表决器的可靠度。 当表决器的可靠度

8、为1，各单元均服从失效率为 的指数分布时，r/n 系统的可靠度为：(7.9)(7.10)系统的平均工作时间为：(7.11) 当r = 1，1/n 即为并联系统；当r = n， n/n 即为串联系统。 r/n 系统的平均工作时间比并联系统小，比串联系统大。第10页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二2.5 贮备结构的可靠性 图7-5所示为由 n 个零（部）件组成的贮备结构的逻辑框图。贮备结构系统又称为旁联结构系统，其特征是：其中一个零（部）件工作，其余 n-1 个零（部）件处于非工作状态的贮备，当工作的零（部）件发生故障时，通过转换装置使贮备的零（部）件逐个地去替换，直到所有

9、的零（部）件都发生故障时，则该贮备结构失效。 贮备结构应该有监测装置及转换装置。监测装置的作用是当工作的零（部）件一旦失效时，监测装置及时发现这一故障并发出信号，使转换装置及时工作。转换装置的作用就是及时的使贮备零（部）件逐个地去顶替失效的零（部）件，保证贮备结构系统正常工作。 在飞机上起落架的应急放下结构是典型的贮备结构。图7-5 贮备结构可靠性框图12n K故障监测和转换装置第11页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二 在由 n 个单元构成的贮备系统中，如果故障检查器与转换开关可靠度很高（即接近100%，使其不影响系统可靠度），则在给定的时间 t 内，只要累积的失效单元

10、数不多于 (n-1) 个，则系统均不会失效。 若各单元的失效率 ，则贮备系统的可靠度可用泊松分布的部分求和公式来计算：(7.12)当 时，则这时，贮备系统的平均寿命为第12页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二3. 故障模式影响及危害性分析（FMECA） （Failure Mode Effect and Criticality Analysis） 故障模式影响及危害性分析是分析系统中每一产品所有可能产生的故障模式及其对系统造成的所有可能影响，并按每一个故障模式的严重程度及其发生概率予以分类的一种归纳分析方法。 故障模式影响分析（FMEA）是故障模式分析（FMA）和故障影响分

11、析（FEA）的综合。而故障模式影响及危害性分析（FMECA）是故障模式影响分析（FMEA）及故障危害性分析（FCA）的综合。即FMECA包括三个内容：故障模式分析、故障影响分析和影响的危害性（又称“严重性”或“致命性”）分析。 目前在航空、航天、兵器、舰船、电子、机械、汽车、家用电器等工业领域， FMECA方法均获得了一定程度的普及，为保证产品的可靠性发挥了重要作用。可以说该方法经过长时间的发展与完善，已获得了广泛的应用与认可，成为在系统的研制中必须完成的一项可靠性分析工作。第13页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二4. 故障（失效）树分析法（FTA） 故障树分析（Fau

12、lt Tree AnalysisFTA）法是在结构系统设计过程中，对可能造成结构系统失效的各种因素进行分析，画出逻辑框图（即故障树），从而确定结构系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算结构系统失效概率，采取相应纠正措施，以提高结构系统可靠性的一种分析方法。 故障树分析的特点是： （a）故障树分析是一种图形演绎方法，是失效事件在一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕特定的失效状态作层层深入的分析，因而在清晰的故障树图形下，表达了结构系统的内在联系，并指出零部件失效与结构系统失效之间的逻辑关系，从而可找出结构系统的全部故障谱，找出结构系统的薄弱环节。 （b）它能考虑可能造成结构系统失效的

13、各种因素，不仅可以分析某些零部件失效对结构系统的影响，还可以考虑软件的、环境的和人的行为等因素。第14页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二 （c）故障树建成后，对不曾参与结构系统设计分析的管理和维修人员来说相当于一个形象的管理、维修指南，因此可用于培训使用结构系统的人员和用于检查事故发生的原因。 （d）通过故障树分析，可以定量的计算复杂结构系统的失效概率和有关可靠性参数，为改善和评估结构系统可靠性提供定量数据。 （e）故障树分析比较复杂，工作量大，必须使用计算机。 故障树分析的缺点是：建树时需要考虑的因素太多，耗费人力和时间，而且容易失察和出错，往往缺乏所需原始数据。 故

14、障树分析法虽然目前已取得了广泛的应用，但该方法本身仍需要进一步发展和完善。 故障树分析的主要步骤如下：选择和确定顶事件；自上而下地建造故障树；故障树的定性分析；故障树的定量计算。第15页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二顶事件TM1M2M3M4M5M6故障树示例第16页，共17页，2022年，5月20日，19点11分，星期二故障树的定性分析 故障树定性分析的目的在于寻找导致顶事件发生的原因事件及原因事件的组合，即识别导致顶事件发生的所有故障模式集合；帮助分析人员发现潜在的故障，发现设计的薄弱环节，以便改进设计；还可用于指导故障诊断，改进使用和维修方案。 在进行故障树定性分析之前，首先应明确下面几个基本概念： 割集(cut set)：故障树中一些底事件的集合