2022-2023学年河北省鸡泽县数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定AB

2、C 是直角三角形的条件是（ ）AA 2B 3CBC 2BCA : B : C 3 : 4 : 5DA B C2已知多边形的每一个外角都是72，则该多边形的内角和是()A700B720C540D10803如果分式的值为0，则x的值是A1B0C1D14在中，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）A9个B7个C6个D5个5下列运算中正确的是（）ABCD6已知ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（）A11B9C7D47下列说法中，正确的是（ ）A若，则B若，则 C若，则D若，则8有五名射击运动员，教练为了分析他

3、们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）A方差B中位数C众数D平均数9如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则CDE的周长为（ ）A10cmB20cmC5cmD不能确定10等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm11下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，1312老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（）A5B9C15D22二、填空题（每题4

4、分，共24分）13若，则的值为_14如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）15小明把一副含45，30角的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则1+2等于_16若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，则k的值为_17如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF=_18甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价

5、和提高了20%若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_；三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180.20（8分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同（1）篮球、足球的单价各是多少元？（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？21（8分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5

6、名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？22（10分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.23（10分）先化简，再求值：，其中= 124（10分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.25（12分）（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点

7、，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标26如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是EDF

8、的角平分线，构造ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证想法2：利用AD是EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法3：将ACD绕点A顺时针旋转至ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF（一种方法即可）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若A B C又A B +C=1802C=180，得C=90，故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知三角形的内角和.2、C【分析】由题意可知外角和是

9、360，除以一个外角度数即为多边形的边数，再根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和【详解】解：多边形的每一个外角都是72，多边形的边数为：5，该多边形的内角和为：(52)180=540故选：C【点睛】本题考查多边形的内外角和，用到的知识点为：多边形的边数与外角的个数的关系；n边形的内角和公式为（n-2）1803、A【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须故选A4、B【分析】先以三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得【详解】解：如图1，以B为圆心，BC

10、长为半径画弧，交AB于点D，则BCD就是等腰三角形；如图2，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，则ACE就是等腰三角形；如图3，以C为圆心，BC长为半径画弧，交AB于M，交AC于点F，则BCM、BCF是等腰三角形；如图4，作AC的垂直平分线交AB于点H，则ACH就是等腰三角形；如图5，作AB的垂直平分线交AC于点G，则AGB就是等腰三角形；如图6，作BC的垂直平分线交AB于I，则BCI就是等腰三角形故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键5、C【分析】A、根据同底数幂的除法法则：底数不变，只把指数相减，得出结果，作出判断；B、

11、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同时除以，约分后得到最简结果，即可作出判断；D、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误【详解】解：A、，本选项错误；B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；C、，本选项正确；D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，故选：C【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.6、A【解析】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围，即可求解详解：根据三角形的

12、三边关系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故选A点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7、B【分析】根据不等式的性质逐一对选项进行分析即可【详解】A. 若，当时，则，故该选项错误；B. 若，则 ，故该选项正确；C. 若，则，故该选项错误；D. 若，则不一定比大，故该选项错误；故选：B 【点睛】本题主要考查不等式，考虑到a,b可能是任意实数是解题的关键8、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定故教练要分析射击运动员成绩的波

13、动程度，只需要知道训练成绩的方差即可故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差9、A【解析】解：的两边BC和AC的垂直平分线分别交AB于D、E， 边AB长为10cm，的周长为：10cm故选A【点睛】本题考查线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等10、C【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系11、C【分析】根据三角形的

14、两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；B、3+410，故能构成三角形；D、6+613，故不能构成三角形；故选：C.【点睛】此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.12、B【分析】条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数【详解】课外书总人数：625%24（

15、人），看5册的人数：245649（人），故选B【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案【详解】，；故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键14、B=C（答案不唯一）【解析】由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD15、2

16、10【分析】由三角形外角定理可得，故，根据角的度数代入即可求得【详解】，210故答案为：210【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，熟练掌握三角形中角的关系是解题的关键16、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根据方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【详解】解：解方程组得，因为方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案为1【点睛】本题考查二元一次方程与方程组的解的意义，深刻理解定义是解答关键.17、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是

17、BC的中垂线，FB=FC，FCB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案为48点睛：本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，角平分线定义，等腰三角形性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键，题目比较好，难度适中18、【分析】设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”，列出关于x和y的一个二元一次方程，根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%”，列出关于x和y的一个二元一次方程，即可得到答案【详解】解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，甲、乙两种商品原来的单价和为1

18、00元，x+y=100，甲商品降价10%后的单价为：（1-10%）x，乙商品提价40%后的单价为：（1+40%）y，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，调价后，两种商品的单价为：100（1+20%），则（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程组为： 故答案为.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】连接AC首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得D=90，进而求出A+C=180【详解】证明：连接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股

19、定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多边形内角与外角，借助辅助线方法是解决本题的关键20、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球【分析】（1）设篮球的、足球的单价分别为元、元，根据题意找到等量关系构造出分式方程即可解决问题（2）设购买个篮球，根据题意找到不等量关系构造出不等式即可解决最值问题【详解】解：（1）设篮球的单价为元，则足球的单价为元，依题意得：解得：经检验是分式方程的根且符合题意，答：篮球的单价

20、为100元，则足球的单价为80元（2）设最多能买个篮球，依题意得：解得：答：最多能买80个篮球【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意、学会正确寻找等量关系以及不等量关系，从而构造出方程或不等式解决问题，属于中等题21、（1）八（1）班和八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩均为85分；（2）八（1）班的成绩比较稳定，见解析【分析】（1）根据算术平均数的概念求解可得；（2）先计算出两个班的方差，再根据方差的意义求解可得【详解】（1）=（75+80+85+85+100）=85（分），=（70+100+100+75+80）=85（分），所以，八（1）

21、班和八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩均为85分（2）八（1）班的成绩比较稳定理由如下：s2八（1）=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，s2八（2）=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2=160，s2八（1）s2八（2）八（1）班的成绩比较稳定【点睛】本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22、证明见解析.【解析】分析：由

22、等腰三角形的性质得到B=C再用HL证明RtADERtCDF，得到A=C，从而得到A=B=C，即可得到结论详解：AB=AC， B=CDEAB， DFBC，DEA=DFC=90D为的AC中点，DA=DC又DE=DF，RtAEDRtCDF(HL)，A=C，A=B=C，ABC是等边三角形点睛：本题考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质以及直角三角形全等的判定与性质解题的关键是证明A=C23、；.【分析】先将括号内利用完全平方公式变形通分得到，然后约分化简，再将x=1代入求值即可.【详解】解：，将x=1代入原式.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.24、见解析.【分析

23、】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质进行证明.【详解】已知：如图，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求证：点P在AOB的平分线上证明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FOP，OP平分AOB点P在AOB的平分线上【点睛】本题考查的是角平分线的判定的证明，知晓直角三角形全等的判定定理是解题的关键这是文字证明题，解题有三个步骤：一是分清题设和结论，画出图形；二是结合图形写出已知、求证；三是写出证明过程.25、 简单应用探究升级综合运用【分析】简单应用:先判断出直线L过线段AB的中点，再求出线段AB的中点，最后用待定系数法即可得出结论；探究升级:先判断出，进而判断出，即可得出结论；综合运用:借助“探究升级”的结论判断出直线OC过线段AB的中点，进而求出直线OC的解析式，最后将点C坐标代入即可得出结论【详解】解：简单应用：直线L将分成面积相等的两部分，直线L必过相等AB的中点，设线段AB的中点为E，直线L过原点，设直线L的解析式为，直线L的解析式为；探究升级：如图2，过点A作于F，过点C作于G，在和中，；综合运用：如图3，由探究升级知，若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线