2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市名校数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为 （ ）A米B米C 米D米2已知A4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得32x516

2、x4，则B+A为（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x33如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）A11B12C13D144在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限A一B二C三D四5中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定6若，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ）A30B27C35D407下列说法正确的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算术平方根D4的负的平方根是28如图， 为

3、等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60得到线段，下列结论:点与点的距离为5；可以由绕点进时针旋转60得到；点到的距离为3；，其中正确的有( )A2个B3个C4个D5个9若（x+a）（x2）x2+bx6，则a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b510如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为()A4B8C16D6411在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（ ）A1B2C3D412在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如

4、果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m6二、填空题（每题4分，共24分）13若，则分式的值为_14AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发_小时后与乙相遇15如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_16如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+=_17长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为

5、_.18计算：=_； _三、解答题（共78分）19（8分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、如图，若，求的度数；如图，若，求的度数；若，直接写出用表示大小的代数式20（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且ABDE，BECF，ABDE求证：ACDF21（8分）如图，在中，是的垂直平分线（1）求证：是等腰三角形（2）若的周长是，求的周长（用含，的代数式表示）22（10分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）解分式方程：23（10分）已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，那么的值是_24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），

6、C（1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标25（12分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）求证：ABD是等边三角形；（2）求证：BEAF26在中，点，点在上，连接， (1)如图，若，求的度数；(2)若，直接写出 (用的式子表示)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】利用长方形的长=面积宽，即可求得.【详解】解：长方形的面积为平方米，宽为米，长方形的长=3a

7、+2.故选A.【点睛】本题考查了整式的乘除，涉及到长方形的面积计算，难度不大.2、C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3、B【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式和多边形的外角和都等于360，列出方程即可求出结论【详解】解：设这个多边形的边数为n由题意可得180（n2）=3605解得：n=12故选B【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和和外角和的关系，求边数，掌握多边形的

8、内角和公式和多边形的外角和都等于360是解决此题的关键4、A【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点求对称点，然后根据点的坐标在平面直角坐标系内的位置求解【详解】解：点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、B【分析】根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班【详解】由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整

9、齐的是乙班故选B【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6、A【分析】在ABC中利用三角形内角和可求得A=70，则可得A和D对应，则EF=BC，可得到答案【详解】B=50，C=60，A=70，ABCDEF，A和D对应，EF=BC=30，x=30，故选：A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键7、D【解析】各式利用平方根，立方根定义判断即可【详解】A3是9的平方根，不符

10、合题意；B1的立方根是1，不符合题意；C当a0时，是的算术平方根，不符合题意；D4的负的平方根是2，符合题意故选D【点睛】本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键8、B【分析】连结DD，根据旋转的性质得ADAD，DAD60，可判断ADD为等边三角形，则DD5，可对进行判断；由ABC为等边三角形得到ABAC，BAC60，则把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，于是可对进行判断；再根据勾股定理的逆定理得到DDC为直角三角形，则可对进行判断；由于S四边形ADCDSADDSDDC，利用等边三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对进行判断【详

11、解】解：连结DD，如图，线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60得到线段AD，ADAD，DAD60，ADD为等边三角形，DD5，所以正确；ABC为等边三角形，ABAC，BAC60，把ABD逆时针旋转60后，AB与AC重合，AD与AD重合，ACD可以由ABD绕点A逆时针旋转60得到，所以正确；DCDB4，DC3，在DDC中，324252，DC2DC2DD2，DDC为直角三角形，DCD90，ADD为等边三角形，ADD60，ADC150，所以错误；DCD90，DCCD，点D到CD的距离为3，所以正确；S四边形ADCDSADDSDDC，所以错误故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对

12、应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理9、B【分析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值【详解】解：原方程可化为：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故选：B【点睛】本题考查多项式乘法，掌握多项式乘多项式的计算法则是本题的解题关键.10、D【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR2及PQ2，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR2，即为所求正方形的面积【详解】解：正方形PQED的面积等于225

13、，即PQ2=225，正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，则正方形QMNR的面积为1故选：D【点睛】此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键11、D【分析】根据平方差公式的特点：两项平方项，符号相反；完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详

14、解】（1），所以可以；（2），所以可以；（3），所以可以；（4），所以可以；综上可得，能用平方差公式进行分解因式的个数有4个故选：D【点睛】考查了公式法分解因式，有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式分解因式12、A【分析】根据三角形三边关系判断即可【详解】ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，O为AC和BD的交点，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故选：A【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系,关键在于熟记三角关系二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy，再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故

15、答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键14、2【分析】根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度，然后根据相遇问题的等量关系列方程求解即可.【详解】解：由函数图象可得：甲减速后的速度为：（208）（4-1）4km/h，乙的速度为：2054km/h，设甲出发x小时后与乙相遇，由题意得：8+4(x-1)+4x20，解得：x=2，即甲出发2小时后与乙相遇，故答案为：2.【点睛】本题考查了从函数图象获取信息以及一元一次方程的应用，能够根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度是解题的关键.15、55【分析】根据BACDAE能够得出1EAC，然后可以证明BADCAE，则

16、有2ABD，最后利用31+ABD可求解【详解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案为：55【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，三角形外角性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键16、240【解析】已知等边三角形的顶角为60，根据三角形的内角和定理可得两底角和=180-60=120；再由四边形的内角和为360可得+=360-120=240.故答案是：24017、80【解析】长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为16，面积为10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab

17、=ab(a+b)=108=80，故答案为80.18、1， 【分析】直接运用零次幂和负整数次幂的性质解答即可【详解】解：=1，故答案为1，【点睛】本题考查了零次幂和负整数次幂的性质，掌握相关性质成为解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）当090时，EAN=180-2；当90时，EAN=2-180【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EAN=BAC-(BAE+CAN)代入数据进行计算即可得解；(2)同(1)的思路，

18、最后根据EAN=BAE+CAN-BAC代入数据进行计算即可得解；(3)根据前两问的求解，分90与90两种情况解答【详解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)当090时

19、，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；当90时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键20、见解析【分

20、析】根据SAS证明ABCDEF全等，从而得到ACBF，再得到AC/DF【详解】ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中 ，ABCDEF，ACBF，AC/DF【点睛】考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定和性质，解题关键是利用SAS证明ABCDEF21、（1）详见解析；（2）a+b【分析】（1）首先由等腰三角形ABC得出B，然后由线段垂直平分线的性质得出CDB，即可判定；（2）由等腰三角形BCD，得出AB，然后即可得出其周长.【详解】（1），是的垂直平分线是的外角是等腰三角形；（2），的周长是的周长.【点睛】此题主要考查线段垂直平分线的性质以及等腰

21、三角形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.22、（1），；（2）【分析】（1）先进行化简，然后将a的值代入求解；（2）根据分式方程的解法求解【详解】（1） 原式= = = =当时，原式= （2）原方程可化为： 方程两边乘得： 检验：当时， 所以原方程的解是【点睛】本题考查了分式的化简求值、解分式方程等运算，掌握运算法则是解答本题的关键23、1【分析】直接利用的取值范围，得出的值，进而求出答案【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键24、（1）见详解；（2）图见详解，点A2，B2，C2的坐标分别为（4，1），（1，2），（3，4）【分析】（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A、B、C点的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用点平移的坐标特征写出点A2，B2，C2的坐标，然后描点即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点A2，B2，C2的坐标分别为（4，1），（1，2），（3，4）【点睛】本题考查了关坐标与图形对称：关于x轴对称：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称：纵坐标相等，横坐标互为相反数25、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）连