2022-2023学年天津市宝坻区名校数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在平面直角坐标系中有一个33的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（1，1），左上角格点B的坐标为（4，4），若分布在过定点（1，0）的直线yk（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）ABC2D2若ab，则下列各式中一定成立的是（）AmambBc2ac2bC1a1bD

2、（1+c2）a（1+c2）b3下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）Ay=3xBy=x2Cy=2x+3Dy=3x4如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）ABCD5在下列四个标志图案中，轴对称图形是（ ）A BCD6在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D08下列从左到右的变形：；其中，正确的是ABCD9正方形的面积为6，则正方形的边长为（）ABC2D410直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） ABCD11下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）ABCD12如图，已知12，ACAD，增

3、加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE二、填空题（每题4分，共24分）13已知点与点关于轴对称，则_14根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_万元15若a+b=3，则代数式（-a）=_16如图，点A,B,C在同一直线上,ABD和BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正确的结论有_. (填序号) 17如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心

4、，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为_18一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已如是等边三角形，于点，于点，求证：（1）；（2）是的垂直平分线20（8分）（1）计算：；（2）分解因式：.21（8分）如图，已知ABC中，ABAC12厘米，BC9厘米，ADBD6厘米(1)如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动

5、到BC的中点时，如果BPDCPQ，此时点Q的运动速度为多少(2)若点Q以(1)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？22（10分）先化简，再求值：，其中|x|2.23（10分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.（）根据题意，

6、填写下表：老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）300乙旅行社收费）（元）800（）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？（）如果，选择哪家旅行社合算？24（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC关于y轴对称的ABC；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标25（12分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线26如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）（

7、2）已知，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由直线解析式可知:该直线过定点（1，0），画出图形，由图可知：在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，再根据E、D两点坐标求k的取值【详解】解:直线yk（x+1）过定点（1，0），分布在直线yk（x+1）两侧的格点数相同，由正方形的对称性可知，直线yk（x+1）两侧的格点数相同，在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，（如图）E（3，3），D（3，4），1k，则k1故选B【点睛】此题考查的是一次函数与图形问题，根据一次函数的图像与点的坐标的位置关系求k的取值是解决此题的关键.2、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时

8、加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案【详解】解：A、当m0时，mamb，故此选项错误；B、当c0时，c2ac2b，故此选项错误；C、ab，则1a1b，故此选项错误；D、ab，1+c20，则（1+c2）a（1+c2）b，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质3、B【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、一次函数y=3x中，k=30，此函数中y随x增大而减

9、小，故本选项错误；B、正比例函数y=x2中，k=10，此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C、正比例函数y=2x+3中，k=20，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y=3x中，k=10，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降4、B【分析】根据SSS可以证明ABCBAD，从而得到其对应角相等、对应边相等【详解】解：A、根据SSS可以证明ABCBAD，故本选项正确；B、根据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故

10、本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得CAB=DBA，故本选项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得C=D，故本选项正确故选：B【点睛】此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系5、B【解析】沿着一条直线折叠后两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可【详解】A不是轴对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记定义是解题的关键6、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限【详解】解：点与点关于轴对称， 点在

11、第三象限，故答案选C【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+12，解得x=1故选A【点睛】本题考查了分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可8、B【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误； ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正确；综

12、上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是19、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解【详解】解：正方形的面积为6，正方形的边长为故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根10、B【分析】根据正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交可以得出结果【详解】解：由题意可知：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数的一次项系数1-k0，常数项-k0，一次函数的图像经过第一、三象限，且与y轴交

13、于正半轴.故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）11、C【解析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，利用轴对称图形的定义即可求解【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误故选：C【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的定义，解此题的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可完全重合12、B【解析】1=

14、2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此选项符合题意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此选项符合题意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；故选B【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于y

15、轴的对称点的坐标是(x，y)，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数可得出a、b的值，即可得出答案【详解】解：点与点关于轴对称，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，难度适中14、1【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 1万元.故答案为1【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键15、-3【分析】按照分式的运算法则进行运算化简，然后再把a+b=3代入即可求值【详解】解：原式，又，原式=

16、，故答案为【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算法则及化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键16、【解析】易证ABEDBC，则有BAEBDC，AECD，从而可证到ABFDBG，则有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等边三角形，证得BFGDBA60，则有FGAC，由CDB30，可判断AD与CD的位置关系【详解】ABD和BCE都是等边三角形，BDBAAD，BEBCEC，ABDCBE60点A、B、C在同一直线上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中，ABEDBC，BAEBDC，AECD，正确；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180

17、606060，BFG是等边三角形，BFG=60，正确；AECD，AFDG，EF=CG；正确；ADB60，而CDB=EAB30，AD与CD不一定垂直，错误BFG是等边三角形，BFG=60，GFBDBA60，FGAB，正确故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质、平行线的判定和性质，证得ABEDBC是解题的关键17、4.1【分析】根据勾股定理计算出AB的长，再由作图可知CE垂直平分BD，然后利用等面积法计算CF即可【详解】连接CD、DE、BE，由题可知，BC=DC，DE=BE，CE垂直平分BD，在RtABC中，AC=1，BC=6，AB=，SABC=

18、ACBC=ABCF，16=10CF，CF=4.1故答案为：4.1【点睛】本题考查垂直平分线的判定，勾股定理，明确垂直平分线判定定理及勾股定理，掌握等面积法是解题关键18、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得【详解】(1)1秒钟时，BPD与CQP是否全等；理由如下：t=1秒，BP=CQ=3(cm)AB=12cm，D为AB中点，BD=6cm，又PC=BCBP=93=6(cm)，PC=BDAB=AC，B=C，在BPD与CQP中,，BPDCQP(SAS)，VP

19、VQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6.点P的运动时间t=1.5(秒)，此时VQ= =4(cm/s).(2)因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x=3x+212，解得：x=24(秒)此时P运动了243=72(cm)又ABC的周长为33cm，72=332+6，点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇点睛：本题考查了三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质以及属性结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形的全都能的判定和性质.22、；0【

20、分析】根据分式的各个运算法则化简，然后求出x的值，再将使原分式有意义的x的值代入即可【详解】解：原式 |x|2x=2当x=-2时，原分式无意义； 当x2时，原式 0【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键23、（）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（）；（）当时，选择乙旅行社比较合算.【解析】（）根据甲、乙两旅行社的优惠方法填表即可；（）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费y1，乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式；（）当时，根据（）的解析式，求出与的差，根据一次函数的增减性得出哪家旅行社合算【详解】解

21、：（）老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）3006001200乙旅行社收费）（元）80010001400（）；（）设与的差为y元.则，即，当时，即，得.，y随x的增大而增大.又当时，当时，选择乙旅行社比较合算.【点睛】本题考查一次函数的应用方案选择问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答24、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点A，再连接AC交x轴于点P【详解】（1）如图所示，ABC即为所求；（2）作点A关于x轴的对称点A，再连接AC交x轴于点P，其坐标为（3，0）【点睛】本题