小学数学北师大六年级上册目录圆的面积一教案

1、圆的面积（一）学习目标：结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。重点：理解圆的面积计算公式的推导过程。难点：在“估一估”和探究面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学准备：ppt 圆片 剪刀教学过程：对话引入今天一起来探究圆的面积，你能来摸一摸哪里是圆的面积，请你拿出你的圆摸一摸，感受一下圆的面积 。那么到底什么是圆的面积呢，你能用你自己的画话说一说吗？ 结语：圆所占平面的大小叫作圆的面积如何求一个圆的面积呢？你能用以前学过的方法来说一说吗？生：数格子 你能说说数格子的方法吗？生：先

2、数整个，再数半格，两个半格算一个整个。 师出示ppt数格子的图形师：我们除了用数格子的方法求一个圆的面积外，其实还可以在圆中画一个正多边形来表示圆的面积（ppt） 准确吗？ 生： 不准确 我们还可以继续画下去，从图上你发现了什么？正多边形的边越多，越接近圆。新课探究以前我们学了平行四边形的面积，还记得我们是怎么求平行四边形的面积公式的吗？生：是把它转化为长方形的面积来推导的2、师：你能否按照这个方法也把圆转化成我们学过的图形生：、3、师：你能来说一说你打算怎么做？ 生：剪成一个一个的小扇形（告知：这样的一块就是扇形），再把他们拼接在一起 4、师：请你动手剪一剪 拼一拼 看你拼成什么图形？生：动

3、手剪 拼 师指导 （4分钟） 生上台来演示 我把一个圆平均分成（ 4、8、16） 份扇形，再把他们拼接在一起，就发现新的图形近似一个平行四边形。问：你看清楚了他的过程吗？还有没有不同的方法？ 6、拼接后的图形像什么（近似一个平行四边形） 最后在PPT上投影出三幅转化后的图形 （8等分 16等分 32等分） 7、 这是刚才孩子们的几种方法，问：看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？生：越接近平行四边形你能说一说拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系吗？（同时用模板给学生演示）生： 面积一样， 平行四边形的底相当于原来圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径 （如果生

4、说不出来，就多次用模板演示）那你能根据平行四边形的面积公式，用语言说出圆的面积公式吗？生： 因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积就等于周长的一般乘半径（请3到4个孩子完整的说一说平行四边形和圆的关系）引导生说完整我们把一个圆平均分成几个扇形，在拼接成一个近似的平行四边形，我们发现圆面积和平行四边形的面积一样，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径， 因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积就等于周长的一般乘半径（请3到4个孩子完整的说一说平行四边形和圆的关系你能用公式表示出圆的面积公式吗？（板书）联系巩固用数格子的方法来数一数两个圆的面积 问：哪种方法更准确比一比 你发现了什么出示ppt把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形，你能说一说拼成的图形与原来的圆之间有什么关系？你能推导一下圆的面积公式吗？生、小结你能说说你学到了什么吗？你还有什么想说的吗？板书 圆的面积