中考强化训练黑龙江省中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图搭成这个几何体所用的小

2、立方块的个数至少是（ ）A3个B4个C5个D6个2、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（ ）A米B10米C米D12米3、如图，在梯形中，ADBC，过对角线交点的直线与两底分别交于点，下列结论中，错误的是（ ）ABCD4、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD5、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D256、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为

3、（） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D20228、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含

4、锐角的直角三角形D圆9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是_2、当a1时，代数式2a2a+1的值是 _3、AOB的大小可由量角器

5、测得（如图所示），则AOB的补角的大小为_度 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、班主任从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位同学参加学校的演讲比赛甲同学被选中的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区为了解决这个问题，现在许多路口都开

6、始设置“右转危险区”标线下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长2、如图1，点、共线且，射线，分别平分和如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动设射线的运动时间为(1)运动开始前，如图1，_，_(2)旋转过程中，当为何值时，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由3、计算：4、如图，在等腰中，点是边上的中点，过点作，交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，交于点求证：(1)；(2) 线 封 密

7、内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)求图1中的度数；(2)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB一直在的内部，设若OB平分，求；若，求-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1

8、+4=5块故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键2、B【解析】【分析】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函数解析式，再将y=-1代入解

9、析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长【详解】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，O点到水面AB的距离为4米， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 水面AB宽为20米，A（-10，-4），B（10，-4），将A代入y=ax2，-4=100a，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为-1，x=5，CD=10，故选：B【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解题的关键3、B【解析】【分析】根据ADBC，可得AOECOF，AODCOB，

10、DOEBOF，再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解【详解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正确，不符合题意；ADBC，DOEBOF，故B错误，符合题意；ADBC，AODCOB， ，故C正确，不符合题意； ，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键4、B【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一

11、定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线5、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的

12、对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键7、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形

13、中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键8、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考

14、查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称9、C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与

15、轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】先利用勾股定理求出，再根据作图过程可得，然后根据实数与数轴的关系即可得 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

16、 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由题意得：，由作图过程可知，由数轴的性质可知，点对应的数大于0，则在数轴上，点对应的数是，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键2、4【解析】【分析】把a=-1直接代入2a2-a+1计算即可【详解】解：把a=-1代入2a2-a+1得2a2-a+1=2（-1）2-（-1）+1=2+1+1=4；故答案为：4【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握用数值代替代数式里的字母进行计算，正确计算结果是解题关键3、140【解析】【分析】先根据图形得出AOB40，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解【详解】解：由题意，可得AOB40，

17、则AOB的补角的大小为：180AOB140故答案为：140【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角熟记定义是解题的关键4、4m+12#12+4m【解析】【分析】根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长公式，可得答案【详解】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3），长方形的周长是2（2m+3）+3=4m+12故答案为：4m+12【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号

18、学级年名姓 线 封 密 外 5、或0.25【解析】【分析】由题意得出从4位同学中选取1位共有4种等可能结果，其中选中甲同学的只有1种结果，根据概率公式可得【详解】解：从4位同学中选取1位共有4种等可能结果，其中选中甲同学的只有1种结果，恰好选中乙同学的概率为，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=三、解答题1、 “右转危险区”的面积为：（平方米），周长为（米）【解析】【分析】根据图形可知“右转危险区”的周长等于，根据扇形的周长的求法及正方形的性质分别求出来，关于“右转危险区”的面积，先求出的面积

19、及的面积，再作差即可【详解】解：根据题意得：，“右转危险区”的周长为：（米），延长交于点，,且，四边形为正方形，根据图形之间的关系，的面积为：，的面积为：，“右转危险区”的面积为：（平方米）【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解题的关键是利用规则的图形面积进行求解不规则图形的面积2、 (1) 40 50(2)10 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得BOD=100，利用补角的性质得出AOB=80，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：射线OD与射线OB重合前；射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运

20、动时间及角平分线进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：当040s时，BOC不运动，OD一直运动，射线OB平分AON，当射线OD与射线OB重合时， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 t=130射线OD旋转一周的时间为：t=360射线OD与射线OB重合后，当1303180，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分AON；(3)解：当0t130射线OM平分AOB，BOM=1由（2）可得：BON=50-t，MON=BOM+BON=40-2t+50-t=90-3t，当MON=35时，90-3t=35，解得：t=55t=553s当1303BOM=1不符合题意，舍去，综上可得：t=553s【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键3、【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先根据二次根式的性质计算，然后合并即可【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的