初二下册期末考试数学试卷含答案(人教版)

1、八年级下学期期末考试数学试卷班级：姓名：得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30 分）1、(3 分) 式子A.x1有意义，则x 的取值范围是（）B.x1C.x1D.x12、(3 分) 一组数据2，3，5，5，4 的众数、中位数分别是（）A.5，4B.5，5C.5，4.5D.5，3.83、(3 分) 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.6，8，10C.7，24，25D.5，3，44、(3 分) 计算A.4B.的结果是（）C.2D.5、(3 分) 菱形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD 的长为（）A.4B.8C.10D.

2、126、(3 分) 已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）D.6A.B.C.17、(3 分) 正方形ABCD 的边长为2，以AD 为边作等边ADE，则点E 到BC 的距离（）A.2+B.2-C.2+，2-D.4-8、(3 分) 如图，在RtABC 中，ACB=90，A=30，D，E，F 分别为AB，AC，AD 的中点，若BC=2，则EF 的长度为（）B.1A.C.D.9、(3 分) 某通讯公司就上宽带网推出A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）每月上网时间不足25h 时，选择A 方式B.每

3、月上网费用为60 元时，B 方式可上网的时间比最省钱A 方式多C.35h B 方式最D.70h C 方式最省钱省钱2、3 ) m （0的交点的横坐标为则下列结论：0，n0；y=nx+4n 一定经过点（-4，0）；m n m=2n-2；x-2时，nx+4n-x+m，其中正确结论的个数是（）个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3 分)=12、(3 分) 为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩86 2=1.5，s甲2=2.6，s乙2=3.5，s丙2=3.68，若要从中选一位发挥稳丁定的选手参加决赛你认为派去参赛更合适（

4、填“甲”或“”或“或“丁”）13、(3 分) 直线y=3x-2 不经过第象限14、(3 分)“ 一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是： 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里” 是我国市制长度单位，1 里=0.5 千米，则该沙田的面积为 平方千米15、(3 分) 如图，将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cmAB 的长是 16、(3 分) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，的顶点B1，B2，B3，在x 轴上，顶点C1

5、，C2，C3，在直线y=kx+b 上，若正方形OA1B1C1， B1A2B2C2 的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3 的纵坐标是3三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17、(6 分) 计算：18、(8 分) 如图， ABCD 中，AC 为对角线，G CD AG BC 的延长线FDFACFD 为平行四边形419、(8 分) 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：连接 AC，分别以点 A、C 为圆心，以大于 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 P、Q；PQBC、AC、AD E、O、FAE、CF根据操作结果，解答下列问题：线段AF 与CF 的

6、数量关系是；若BAD=120，AE 平分BAD，AB=8AECF 的面积20、(10 分)“ 中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写 40 个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数 x 绘制成了以下不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数x 在范围的人数多；补全频数分布直方图；求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数听写正确的汉字个数x组中值1x11611x21162

7、1x3126531x31x41361350 21 个定为良好，请你估计该“汉字听写”比赛达到良好的学生人数21、(8 分) 小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1 所示图案，如图2，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理设 AE=a，DE=b， AD=c，请你找到其中一种方案证明：a2+b2=c222、(10 分) y= x+m x y=-x+2 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点，并与直线 y= x+m 相交于点 D点D 的坐标为；AOCD 的面积；P x PD+PC P 的坐标623、(10 分) 正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O

8、，点 E、F 分别在 OC、OB 上，且OE=OF1E、F OC、OB AF BE M，求证：AMBE；2E、F OC、OB EB AF MAME 的度数为；若正方形ABCD 的边长为3，且OC=3CE 时，求BM 的长24、(12 分) A 型、B 型、C 60 部，每款手机8 61000 A x 部，B y 手机的进价和预售价如下表：手机型号手机型号A 型 B 型C 型进价（单位：元/部）9001200预售价（单位：元/部） 120016001300 x，y C 型手机的部数；y x 之间的函数关系式；1500 元元）与部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）7求出

9、预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部8八年级（下）期末数学试卷【 第 1 题 】C解得，x1故选：C【 第 2 题 】A5故选：A【 第 3 题 】A解：A、42+5262，故不是直角三角形，符合题意； B、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意； C、72+242=252，能构成直角三角形，不符合题意； D、32+42=52，能构成直角三角形，不符合题意【 第 4 题 】C解：原式= 故选：C【 第 5 题 】B=2，ACBD，AC=6，AO=3，周长为 20，AB=5，由勾股定理得：BO=4，BD=8，故选：B【 第 6 题 】A解：四边形 ABCD 是菱形，9解：平

10、均数= （5+5+6+6+6+7+7）=6，S2= （5-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（7-6）2= 故选：A先求出这组数据的平均数，然后代入方差计算公式求出即可【 第 7 题 】C解：等边ADE 的边长为 2E AD 上的距离为 ， 当ADE 是正方形外面，E BC 的距离=2+当ADE 是正方形里面E BC 的距离=2-故选：C【 第 8 题 】B解：ACB=90，D AB 的中点，CD=BD=AD，ACB=90，A=30，B=60，CBD 为等边三角形，CD=BC=2，E，F 分别为 AC，AD 的中点，EF= CD=1，故选：B【 第

11、9 题 】D解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h 时，选择A 方式最省钱，结论A 正确； B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，结论B 正确；C、设当 x25 时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入 yA=kx+b，得：10，解得：，yA=3x-45（x25），当 x=35 时，yA=3x-45=6050，每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确；D、设当 x50 时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入 yB=mx+n，得：，解得：，yB=3x-100（x50），当 x=7

12、0 时，yB=3x-100=110120，结论 D 错误故选：D【 第 10 题 】D解：y=-x+m y 轴交于负半轴，m0；y=nx+4n（n0）的图象从左往右逐渐上升，n0，故结论正确；将 x=-4 代入 y=nx+4n，得 y=-4n+4n=0，直线 y=nx+4n 一定经过点（-4，0） 故结论正确；y=-x+m y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为-2，当 x=-2 时，y=2+m=-2n+4n，m=2n-2故结论正确；当 x-2 时，直线 y=nx+4n 在直线 y=-x+m 的上方，x-2 时，nx+4n-x+m， 故结论正确【 第 11 题 】2解：=2【 第 12 题 】

13、甲解：s2=1.5，s甲2=2.6，s乙2=3.5，s丙2=3.68，丁而 1.52.63.53.68，甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好， 故答案为甲1【 第 13 题 】二解：k=30，图象过一三象限，b=-20 过第四象限这条直线一定不经过第二象限故答案为：二【 第 14 题 】 7.5 解：52+122=132，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，构成了直角三角形，这块沙田面积为： 550012500=7500000（平方米）=7.5（平方千米） 故答案为：7.5【 第 15 题 】解：HEM=HEB，GEF=CEF，HEF=HEM+GEF= BEG+ GEC= 180=90，同理

14、可得：EHG=HGF=EFG=90，四边形 EFGH 为矩形，EH=6cm，GH=8cm，GE=10由折叠可知，HMGE，AH=HM，BH=HM，HM=，故答案为 【 第 16 题 】12x E、F、G，解：如图，连接 A1C1，A2C2，A3C3，分别四边形 OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3 都是正方形，OB1=2，B1B2=3，OE=EC1=EB1= OB1=1，B1F=FC2=FB2= B1B2= ，OF=OB1+B1F= ，C1（1，1），C2（ ，），将点 C1，C2 的坐标代入 y=kx+b 中，得：，解得：，直线解析式为 y= x+ ，B2G=C3G=tC3 坐

15、标为（5+t，t）， 代入直线解析式得：t= （5+t）+ ，解得：t= ，C3 故答案是【 第 17 题 】解：原式=3+-3=4-913【 第 18 题 】【 答 案 】证明：在 ABCD 中，ADBFADC=FCDG CD 的中点，DG=CG在ADG 和FCG 中，ADGFCG（ASA）AD=FC又ADFC，四边形 ACFD 是平行四边形【 第 19 题 】EF FA=FC故答案为 FA=FC；AE 平分BAD，BAE=DAE= BAD=60，四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，AEB=DAE=60，ABE 为等边三角形，AE=AB=8，B=60，EA=EC，EAC=ECA= AE

16、B=30，AC=AB=8，CAD=60-30=30，即 OA 平分EAF，AF=AE=8，AEF 为等边三角形，14EF=8，四边形 AECF 的面积= EFAC= 88【 第 20 题 】=321020%=50（人），21x31 范围内的人数最多，故答案是：50，21x31；（2）11x21 一组的人数是：5030%=15（人），21x31 一组的人数是：50-5-15-10=20；（3）=23（个）答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是 23 个（4）（人）答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为 810 人【 第 21 题 】解：AE=a，DE=b，AD=c，正方形SE

17、FGH=EH2=（a+b）2，正方形S正方形EFGH=4SAED+S正方形ABCD=4+c2，（a+b）2=2ab+c2，a2+b2=c2【 第 22 题 】【 答 案 】15（1）把 A（-3，0）代入 y= x+m，得 m= ，y=-x+2 x 轴、y B、C 两点，B 点坐标为（2，0），C（0，2），解方程组得：，D 点坐标为（-1，3）； 故答案为：（-1，3）；y=-x+2 x 轴、y B、C 两点，B 点坐标为（2，0），C（0，2），四边形 AOCD 的面积=SDAB-SCOB= 53- 22=；D x ECEx PPD+PC 的值最小，D 点坐标为（-1，3），E 点的坐标为

18、（-1，-3），设直线 CE 的解析式为 y=ax+b，把 E、C 的坐标代入得： 解得：a=5，b=2，即直线 CE 的解析式为 y=5x+2，当 y=0 时，x=- ，即 P 点的坐标为（- ，0）16【 第 23 题 】证明：（1）四边形 ABCD 是正方形AO=BO=CO=DO，ACBDAO=BO，AOF=BOE=90，OE=OFAOFBOE（SAS）FAO=OBE，OBE+OEB=90，OAF+BEO=90AME=90AMBE（2）四边形 ABCD 是正方形AO=BO=CO=DO，ACBDAO=BO，AOF=BOE=90，OE=OFAOFBOE（SAS）FAO=OBE，OBE+OEB=90，FAO+OBE=90AME=90故答案为：90AB=BC=3，ABC=90AC=6OA=OB=OC=3OC=3CECE=1，OE=OC+CE=4，AC=AC+AE=7BE=5AME=BOE=90，AEM=OEBOBEMAEME=MB=ME-BE=-5=17【 第 24 题 】解（2）900 x+1200y+1100（60-x-y）