知识点详解人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节训练练习题(无超纲)

1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD2、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示

2、，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）A15个B13个C11个D5个3、下面左侧几何体的主视图是（ ）ABCD4、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）ABCD5、如图所示，该几何体的俯视图是ABCD6、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD7、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）ABCD8、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD9、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）ABCD10、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，

3、共计20分）1、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是_2、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是_（列举出两种即可）3、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有_个4、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是_（填主视图、左视图或俯视图）5、如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体请画出主视图、左视图和俯视图2、如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆D

4、E的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度3、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图 4、如图为一个机器零件的三视图（俯视图是一个正三角形）（1）画出这个机器零件的几何体并说出几何体的名称；（2）根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积5、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的（1）填空：这个几何体由_个小正方体组成；（2）画出该几何体的三个视图（3）若每个小

5、正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为 cm2-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提2、A【分析】根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案【详解】综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1

6、个，第三行第3列最多有2个，所以最多有（个），不可能有15个故选：A【点睛】本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键3、A【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键4、C【分析】根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断【详解】解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形故C选项符合题题意，故选C【点睛】本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键5、D【分析】根据俯视图是从物体上面

7、向下面正投影得到的投影图，即可求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键6、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图

8、是从物体的正面看得到的视图7、B【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可【详解】解：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板，A正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；B圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B，C圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；D球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D故选择B【点睛】本题

9、考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键8、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键9、D【分析】根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可【详解】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线，俯视图是三

10、角形，故C选项不合题意；D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图10、B【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键二、填空题1、36【解析】【分析】先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.【详解】解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，其底面是边长为4cm

11、的等边三角形，侧棱长为3cm，所以这个三棱柱的侧面积为：cm2故答案为：36 cm2【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.2、正方体，球体【解析】【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点3、12【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个

12、数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子故答案为：12【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数4、左视图【解析】【分析】画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案【详解】解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：，去掉最左面的小正方体后立体图形变为：其三视图，发现其主视图与俯视图都发生改变，只有左视图不发生改变故答案为：左视图【点睛】本题考

13、查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键5、15【解析】【分析】先判断出左视图的形状，再计算出面积即可【详解】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，由长方形的面积公式得长方形的面积为：（cm2）,故答案为：15【点睛】此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积三、解答题1、见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查作图三视图，

14、主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形2、（1）见详解；（2）旗杆DE的高度为9m【分析】（1）连接AC，然后根据投影相关知识可进行作图；（2）由（1）可知ACB=DFE，然后易得ABCDEF，进而根据相似三角形的性质可求解【详解】解：（1）连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：（2）DFAC，ACB=DFE，ABC=DEF=90，ABCDEF，AB=3m，BC=2m，EF=6m，DE=9m；答：旗杆DE的高度为9m【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及投影，熟练掌握相似三角形的性质与判定及投影是解题的关键3、见解析【分

15、析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，2据此解答即可【详解】解：如图所示： 【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、（1）图见解析，直三棱柱；（2）72【分析】（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长高+2个底面积【详解】解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；（2）ABC是正三角形，又CDAB，CD=6，AC=，S表面积=443+462，=72（cm2）【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点5、（1）7；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意得：这个几何