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1、关于中职数学点到直线的距离第1页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四问题 平行四边形的面积公式是什么？如图如何计算平行四边形ABCD的面积？什么量可以先求出来？底乘以高由两点间的距离公式可求得只要知道边上的高，即点（或点）到直线的距离，能求出四边形的面积第2页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四5x+4y-7=0如何计算点（，）到直线AB:5x+4y-7=0的距离呢？过点作，垂足为，则点到直线的距离就是线段的长方法一：通过求点的坐标，用两点间的距离公式求由，可知所在直线的斜率为：求出的方程即4x-5y+12=0.3.由和所在直线的方程5x+4y-7=04

2、x-5y+12=0得垂足的坐标第3页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四用两点间的距离公式，求出点到的距离方法一的不足：运算量较大下面我们通过构造三角形，利用面积关系求出点到的距离第4页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四AB:5x+4y-7=0方法二：如图过点分别作轴y轴的平行线交直线于点，我们通过计算的面积，求出求出计算由三角形面积公式得：第5页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四于是求得平行四边形的面积为：思考：能否用一般方法求出点到直线的距离吗？第6页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四一般地，对于直线第7

3、页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四PQ是RtPMN斜边上的高,由三角形面积可知第8页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四由此我们得到，点到直线的距离点到直线的距离公式第9页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四例题讲解例求点（，）到下列直线的距离：(1)2x+y-10=0(2)3x=2分析：根据点到直线的距离公式第10页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四例求两条平行直线x+3y-2=0与2x+6y-9=0之间的距离求线到线的距离点到线的距离分析：问题：直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？第11页，共16页，

4、2022年，5月20日，16点44分，星期四一般地，已知两条平行直线设是直线上任意一点，则即于是点到直线的距离就是直线和的距离注意：两条直线的系数相同才能使用上式第12页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四例建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 过程：建立如图的坐标系找到相应点的坐标利用点到线的距离公式求解求出直线的方程第13页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四练习课本72页练习：学中做10第14页，共16页，2022年，5月20日，16点44分，星期四小结点到直线的距离公式及其证明方法两平行线间的距离公式第15页，共1

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