小学数学北师大四年级下册五认识方程用字母表示数案例设计

1、用字母表示数案例设计一、教材分析：用字母表示数是北师大版小学数学四年级下册第六单元认识方程中的第一节。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。 用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。二、学情分析：四年级下期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于四

2、年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感

3、受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。 三、教学目标：知识技能目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。 2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。知道字母所表示的不同取值范围。 过程方法目标：1、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。2、培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。情感态度目标：1、感受数学的简约之美。 2、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。四、教学重难点：教学重点：感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 教学难点：探索规律，

4、并用字母表示一般规律的过程。五、教法与学法。教法：1.理解字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。2.含有字母的乘法式子的简写方法是属于 “陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有益于学生接受的方式。首先老师直接告诉学生简写规则，然后在运用中加强理解与认识。学法：学习方式多样：观察、比较、思考、交流、概括、应用与反思等，加深对字母表示数的方法的理解。探索过程遵循:从具体到抽象，从个别到一般，再从一般到个别。六、教学准备：课件七、教学过程：现代教育

5、心理学认为：小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡。因此本课的教学构想是：首先创造良好的情境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生不知不觉中感悟到字母就在生活中，就在我们的身边。再通过学生合作讨论，从中体会用字母表示数字，运算定律，计算公式具有简明易记和便于应用的优势。最后帮助学生掌握一个数的平方与乘号省略的简写法。总体体现“具体感知形成表象抽象概括运用实践”的教学思路。主要教学环节：第一环节：结合生活引入新课。第二环节：创设情境、探究新知。第三环节：趣味应用、综合提高。具体流程如下：环节一：一、游戏引入课题。1同学们，你们平时玩过扑克牌吗？我们今天也来玩玩扑克牌。2课

6、件出示四张扑克牌，要求学生比大小。 3反馈后小结：大家都知道，像刚才牌上的字母Q代表12、K代表13都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢今天这节课我们就来探究“字母表示数”。（板书课题：字母表示数）意图：从生活中常见的扑克牌入手，简洁明了，给学生一种用字母表示事物的印象，也为下面的用字母表示数埋下伏笔。二、探究新知。环节二：本环节共有三个活动：活动一：猜年龄（一）体会用字母表示数（在加法中体会用字母表示数）1李老师想知道通过短暂的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大2反馈后不予评价正确与否。3要想

7、知道李老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦4反馈后说如果我比他大40岁，那我今年多大你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。*的年龄 李老师的年龄 1 1+40 10 10+40 11 11+4012 12+40 13 13+40 观察黑板上的数字你发现了什么？（一个比一个大;没有相同的）这是一些变化的数。 师：还有谁能继续往下说？这么多同学想发言，那李既然说不完，又麻烦，谁能想出一个最简洁的办法来表示*同学的年龄呢？、 生：用字母表示。 师：你想的办法可真好！但用什么字母呢？(所有的字母都可以。)我们用a好吗？（好）看，一个小小的字母就把这么多数都概括进去了，他的威力可真大。 在这儿，a表示什

8、么a+40表示的是谁的年龄 a+40还体现出李老师和他年龄间什么关系a可以是几呀（任何一个自然数）。（当*同学a岁时，李老师的年龄就是a40岁。因为学生的年龄在变化，老师的年龄也是变化的，但老师与学生的年龄差是永远不变的。 a40既可以表示李老师的年龄，也可以看出老师比同学大40岁。）看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。如果，用b表示李老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示当李老师60岁时，该同学几岁5、现在，孩子们任意想一个字母表示自己的年龄，然后用个含有字母的式子表示你的爸爸或妈妈，姐姐或妹妹，哥哥或弟弟的年龄，可以吗？（设计意图：从实际出发，以小学中的算术为基础，通过

9、活动，让学生初步体会用字母表示数的方法。猜年龄这一活动是从一般到个别，帮助学生进一步理解x表示一个具体的岁数，x40也表示一个具体的岁数，进而帮助学生真正理解x40既表示老师年龄，也表示老师与同学的年龄关系，从而突破重点。）活动二：说儿歌。儿歌是学生喜闻乐见的，通过儿歌的教学让学生感受到用字母表示数的必要性，理解用字母表示数的意义。（二）在乘法中体会用字母表示数。说到年龄，我记得我在很小的时候学过的一首关于数青蛙的童谣，李老师唱了几十年都没唱完，你们想知道吗（全班齐说）也许你在平时可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下看看你是不是真的可以唱得又快又好又准确。（学生表演）你能说的这么好，

10、你有什么窍门没有给大家说说。（具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍（腿数是青蛙只数的4倍）师继续问一只青蛙一张嘴两只眼睛 四条腿，那3只、4只、5只、10只、只、100只、1000只、一堆呢 谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去（学生反馈，用字母，教师板书）他说用字母（ ）表示，还可以用别的吗这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5不能确定，所以用一个字母来代替。）现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢请你填在数量关系表里。青蛙（只）嘴（

11、张）眼睛（只）腿（条）（学生反馈，教师板书如） 青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2x 4x师来说说你为什么这么填，（x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2x只眼睛，4x条腿）看咱们将复杂的问题变简单了吧现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）这里的2x和4x还有一种简单的写法，想知道吗？（想）2x写作2x 或2x，但是孩子们要注意，数字与数字之间相乘，就不能省略乘号哦！看咱们大家经过讨论之后，将这样一个复杂的问题变得如此简单，同学们，你们想知道这样简单的好方法是谁发明的吗?(课件出示韦达) 法国著名

12、的数学家韦达 ，他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。（设计意图：设计这一活动的目的是让学生就儿歌中隐含的数量关系，发现其中的规律，列出含有字母的式子，同时还要明确字母所表示的取值范围。）活动三：摆一摆。通过摆小棒体会用字母表示数的必要性和意义。1、说规则：用小棒摆出一个自己喜欢的图形，想一想摆一个这样的图形需要几根小棒，摆2个、3个、甚至更多个同样的图形需要多少根小棒？列出算式并填在表中。同桌三人合作，一人摆、一人填表。2、根据学生的汇报讲解：像这样数字与表示数的字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”来表示，同时数字要写在

13、字母的前面，读作4a。3、4a表示什么？（意图：从找规律入手，结合学生的实验体会用字母表示数的方法，并强调表示的规范性，让学生既能从实验中得到数学规律，又要掌握数学表示的严密性。）4、如果窗台上的花1瓶需要x元，那么这些花共要多少元？本环节的三个活动都是让学生在具体情境中感知不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量，使学生进一步体会了字母表示数的意义。同时反复感悟字母表示数的不同取值范围，促进学生对字母表示不确定的数的理解，而且能用含有字母的式子简洁明了的表述规律和公式，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用，从而突破了难点。环节三：在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次

14、性。激起学生更深层次的思考，达到巩固深化的目的，共设计了3道相关练习题。1、用小棒摆图形，并寻找所摆图形的个数与所需小棒数的规律。2、用含有字母的式子表示数。（1）车上原来有 x人，到新街车站下去3人，现在有（ ）人。（2）每袋有 a 颗糖，3袋一共有（ ） 颗糖。3、智慧屋 王亮今年X岁，爸爸的年龄比他的3倍还多一岁，爸爸今年（ ）岁。猜猜看，王亮今年可能多少岁？（意图：通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。）四、总结 结束语：你觉得自己这节课表现的怎么样？如果用a表示非常满意；用b表示比较满意；用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择，说说满意在哪里，遗憾在哪里，有什么希望。 教师赠言 师：听了大家的收获和感受，老师感到非常欣慰。最后老师想送大家一