小学数学教材解读人教六年级上册5圆圆的面积教学设计

1、圆的面积教学设计一、概述：圆的面积义务教育课程标准教科书（人教版）数学六年级上册，第五单元圆的面积第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。所以教材直接提出：

2、运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想，联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。二、教学目标分析：知识与技能：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力三、过程与方法：1、引导学生学会利用已

3、有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆珠笔的面积计算公式。2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用以有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。四、教学重难点重点：圆的面积计算公式的推导和应用突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。五、教学准备教具：多媒体课件、圆形纸片学具：照教材第127页中中两个圆形剪下六、教学过程：一、情境导入出示场景马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是

4、一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？师：猜一猜，圆的面积可能会和它的

5、什么有关系教师设问：以前我们学过哪些平面图形面积公式？用什么方法推导出它们的公式呢？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。教师：1、今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、观察猜想：课件出示：分成8、16、32等分的圆。图：（略）教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什

6、么图形呢？你是怎样想的？ 3.课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：(1)圆与有近似的长方形有什么关系?(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。（4）、学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图： 教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？近似的长方

7、形的长相当于圆的哪一部分？4近似长方形的宽又是圆的哪一部分？根据汇报板书5.指导学生推导公式请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！板书因为：近似长方形的面积=长宽所以圆的面积=圆周长的一半 半径（r）三、实践运用教学例1（课件出示例1）让学生独立完成教师：102先算什么。再什么学生自己动手计算，个别板演，集体订正学生： 应用知识解决实际问题。 四、应用反馈1、完成练习十六第1题 2、学生完成第69页“做一做”第1题3、小刚量得一棵树干的周长是。这棵树干的横截面的面积是多少？判断对错。（）、圆的周长越长，圆的面积也就越大。 （）、一个圆的半径是厘米，这个圆的周长和面积相等五、总结评价今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的