统计学贾俊平第14章 统计指数课件

1、第14章 统计指数14.1 基本问题14.2 总指数的编制方法14.3 指数体系14.4 几种典型的指数14.5 综合评价指数1福布斯全球税收痛苦指数引例2引例联合国人类发展指数(HDI)3引例盖洛普幸福指数（2013）5引例各 种 价 格 指 数6引例国内生产总值指数7引例14.1 基本问题指数的概念指数的特点相对性：指数是多项内容在不同场合下对比形成的相对数综合性：指数反映的不是单一事物的变动，而是多个个体构成的整体的变动，是一种综合性数值平均性：指数是整体中各个体变化程度的一个代表性数值，即指数所反映的总体的变动只是一种平均意义上的变动 指数的分类指数的分类按基期不同划分按范围和计算方法

2、按指数化指标性质分个体指数总指数按时间状况划分动态指数静态指数环比指数定基指数数量指标指数质量指标指数指数的分类按对象范围不同分和计算方法个体指数反映某一项目或单个事物变动的相对数如一种商品的价格或销售量的变动总指数反映多个项目综合变动的相对数如多种商品的价格或销售量的综合变动类指数介于个体指数与总指数之间指数的分类按说明对象的特征（指数化指标的性质）不同分在统计指数理论中，把所要反映数量变动的那个指标称为指数化指标数量指标指数反映说明项目在规模上、总量上的数量变动如产品产量指数、商品销售量指数等质量指标指数说明项目在比较关系上（平均数或相对数）的数量变动如价格指数、产品成本指数等指数的分类

3、按指数的对比性质分动态指数总体变量在不同时间上对比形成；有定基指数和环比指数之分静态指数总体变量在同一时间不同空间上的对比；复杂总体的计划完成程度；静态指数是动态指数应用上的拓展，所以其计算原理和分析方法与动态指数相同，后面主要介绍动态指数指数的分类 按计算形式分 简单指数 计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数 计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数加权综合指数与加权平均指数10.2 总指数的编制方法2015年4月居民消费价格主要数据类别4月与上年1-4月环比涨跌幅（%）同比涨跌幅（%）涨跌幅（%）居民消费价格-0.21.51.3分类别一、食品-0.92.72.1粮食0.22.72.8

4、油脂-0.2-4.3-4.9肉禽及其制品-0.852.1其中:猪肉-0.88.30.6 牛肉-0.91.21.5 羊肉-1.5-4.1-3.3蛋-5.6-3.75.4水 产 品-1.11.11.3鲜菜-3.27.22.8鲜果-3.51.53.9液体乳及乳制品-0.2-1.7-1.4二、烟酒及用品0-0.5-0.5烟草00.10.1酒0-1.3-1.3三、衣着0.52.92.9服装0.52.83鞋0.43.13衣着加工服务费0.35.65.7引例简单综合指数(先综合，后对比）简单平均指数(先对比，后综合 ）注意：未考虑权重和不可加总问题！简单指数23加权综合指数加权综合指数加权指数拉氏指数（基期

5、加权综合指数）加权综合指数帕氏指数（计算期加权综合指数）加权综合指数拉氏指数与帕氏指数的比较计算结果一般不同，两个 特例：个体指数皆相等 同度量因素同比例变化具有不完全相同的经济意义同样资料所得拉氏指数一般大于帕氏指数加权综合指数理想指数 加权综合指数鲍莱指数加权综合指数固定加权综合指数 加权平均指数原理：个体指数实现无量纲化以总值指标进行加权加权平均指数加权算术平均指数基期总值加权的算术平均指数加权平均指数加权调和平均指数计算期总值加权的调和平均指数综合指数与平均指数的关系基期加权算均指数与拉氏指数计算期加权调均指数与帕氏指数固定权重指数绝对数(总值)加权与相对数(比重)加权固定加权算术平均

6、指数指数的分类加权平均指数算术平均指数调和平均指数加权平均指数10.3 指数体系指数体系及其作用指数体系的概念广义指数体系：类似于指标体系狭义指数体系：若干有联系的指数形成的整体，表现形式为:某一现象的总量指数=它的各个影响因素指数的乘积总量变动的绝对差额=各因素变动的影响额之和指数体系及其作用指数体系的分析作用利用指数体系进行因素分析可进行相对数分析，也可进行绝对数分析适合于对总量的分析，也适合于对总平均数分析适合于二因素分析，也适合于多因素分析分析指数体系及其作用可进行指数之间的相互推算例：价格平均降低 10， 预计购买量增加 15，因此可根据指数体系推算：购买额指数11590103.5

7、又如，同样多的货币报告期所能购买的商品数量相当于基期的90，可推算价格指数1/90%=111.11总量指数体系分析综合指数体系法其相对数和绝对数分析体系为：总量指数体系分析例析根据有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响某商场三种商品的销售量和价格商品名称计量单位销售量单价(元)2014201520142015甲只120015003.64.0乙公斤150020002.32.4丙件5006009.810.6总量指数体系分析总量指数体系分析三者之间的相对数关系 135.44%=125.34%108.06% 三者之间的绝对量关系 4490(元)=3210(元)+ 1280(元) 结论

8、：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长35.44%，增加销售额4490元。其中由于： 价格变动使销售额增长8.06%，增加销售额1280元； 销售量变动使销售额增长25.34%，增加销售额3210元 平均指数变动因素分析加权平均指数体系因所用总量权数所属时期不同，有不同的指数体系常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系相对数关系绝对数关系工资（元/月）工人数（人）2005年2015年2005年2015年老员工50008500100150新员工30003500300200示例：平均数变动因素分析49平均数变动因素分析构造指数体系总平均水平指数

9、组水平变动指数结构变动指数平均数变动因素分析总平均水平指数=组水平变动指数*结构变动指数总平均水平变动额=各组水平变动影响额+结构变动影响额5110.4 几种典型的指数消费者价格指数根据一定原则确定代表品和调查点按照选定的代表品在选定调查点定期采集价格计算该代表品的平均价格和个体价格指数结合各个代表品所代表类别的销售额权重，对个体价格指数予以加权平均，得到小类价格指数以小类指数作为个体价格指数，按照小类所代表类别的销售额权重再次平均，得到中类价格指数；并以同样方法求得大类价格指数最后对大类价格指数进行加权平均,求得总指数消费者价格指数（CPI)消费者价格指数思考：质量问题与新产品问题股票价格指

10、数股票价格指数股票价格指数56消费者满意度指数（ACSI)消费者满意度指数5714.5 综合评价指数综合评价及其方法“单项评价”与“综合评价”单项评价：仅就一项指标进行对比和判断综合评价：须就多项指标进行综合判断常规的综合评价方法：“简易计分法” 和 “参数指标法”规范的综合评价方法：“综合评价指数法”构建综合评价指数基本问题建立综合评价指标体系确定各项指标的评价标准 单一“标准值”、“阈值(界限值)” 采用对比方法将数据无量纲化 、归一化 确定各项评价指标的权重选择评价指标的合成方法(平均形式)综合评价及其方法“单项评价”与“综合评价”单项评价：仅就一项指标进行对比和判断综合评价：须就多项指标进行综合判断常规的综合评价方法：“简易计分法” 和 “参数指标法”规范的综合评价方法：“综合评价指数法”构建综合评价指数基本问题建立综合评价指标体系确定各项指标的评价标准 单一“标准值”、“阈值(界限值)” 采用对比方法将数据无量纲化 、归一化 确定各项评价指标的权重选择评价指标的合成方法(平均形式)综合评价指数的编制方法标准比值法主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一的对比标准来计算个体指数，然后将诸个体指数加权