四川省成都市福洪中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市福洪中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数z满足，则（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：B【分析】先由复数的除法运算求出，再由复数模的计算公式即可得出结果.【详解】由得，.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的模，熟记运算法则以及模的计算公式即可，属于基础题型.2. 等差数列的前项和为， A36 B18 C72 D9参考答案：A略3. 若一几何体的正视图与侧视图均为边长为1的正方形,且其体积为.则该几何体的俯视图可以是( ) 参考答案：C略4. 已知an是

2、单调递增的等比数列，满足，则数列an的前n项和（A） （B） （C） （D） 参考答案：D5. 函数f（x）=x33x2+1的单调递减区间是（）A（2，+）B（，2）C（，0）D（0，2）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，令f（x）0，解出即可【解答】解：f（x）=3x26x，令f（x）0，解得：0 x2，故函数的递减区间是（0，2），故选：D6. (2)100的展开式中，无理项的个数是()A66 B67 C 68 D69参考答案：B7. 若（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形参考答案：A8. 若函数在其定义域的一个子区间上不是

3、单调函数，则实数t的取值范围是( )A B C D参考答案：B略9. 设离散型随机变量满足，则等于 （ ） A27 B24 C9 D6参考答案：D10. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 （ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 各项为正数的等比数列an中，与的等比中项为，则_参考答案：1【分析】根据题意，由等比中项的性质可得，又由等比数列的性质可得：，结合对数的运算性质可得，计算可得答案【详解】根据题意，等比数列中，与的等

4、比中项为，则有又由等比数列的性质可得：则本题正确结果：【点睛】本题考查等比数列的性质，注意分析数列的下标之间的关系12. 先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为，则满足的概率是 参考答案：13. 如图，棱长为1的正方体OABCDABC中，G为侧面正方形BCCB的中心，以顶点O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则点G的坐标为 参考答案：【考点】空间中的点的坐标【分析】G是BC的中点，由B（1，1，0），C（0，1，1），利用中点坐标公式能求出点G的坐标【解答】解：如图，棱长为1的正方体OABCDABC中，G为侧面正方形BCCB的中心，以顶点O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则

5、G是BC的中点，B（1，1，0），C（0，1，1），点G的坐标为：故答案为：14. 设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为_参考答案：15. 已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 参考答案：2.16. 如图所示，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（B|A）=参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】根据几何概型计算公式，分别算出P（AB）与P（A），再由条件概率计算公式即可算出P（B

6、|A）的值【解答】解：根据题意，得P（AB）=，P（A）=，P（B|A）=故答案为：【点评】本题给出圆内接正方形，求条件概率P（B|A），着重考查了几何概型和条件概率计算公式等知识，属于中档题17. 函数的定义域为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：19. 为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”

7、动物的概率为.（1）求22列联表中的数据x，y，A，B的值；（2）判断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效？（参考公式，）0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828参考答案：（1），.（2）疫苗有效.（3）有99.9%的把握认为疫苗有效.【分析】（1）由“注射疫苗”动物的概率为，可得，求得值，进而求得与的值；（2）由图表直接求出注射疫苗发病为，注射疫苗发病率为，即可得到判定；（3）由列联表求得的值，对应附表，即可得到答案.【详解】（1）设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件，由已知得，所以，.（2）未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率

8、为.看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效.（3）.所以至少有的把握认为疫苗有效.【点睛】本题主要考查了独立性检验，以及概率的综合应用，其中解答中认真审题，准确求解相应的概率和利用公式求处的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.20. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点，倾斜角 .（1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求的值.参考答案：（1），（为参数）（2）8(1)方程消去参数得圆的标准方程为，由直线方程的意义可直接写出直线的参数；（2）把直线的参数方程代入，由直线的参数方程中的几

9、何意义得的值.解：（1）圆的标准方程为 2分直线的参数方程为，即（为参数） 5分（2）把直线的方程代入，得，8分所以，即 10分21. 已知数列an 的前n项和，数列bn满足=(1)求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设，数列的前n项和为Tn，求满足的n的最大值.参考答案：(1)(2)4试题分析：（1）由和项求通项，注意分类讨论：当时，即根据等差数列定义可证，并求出通项公式所以（2）因为所以裂项相消法求和得，这是一个递增数列，而因此的最大值为4.试题解析：解：（1）：在中，令可得当时，所以即而即当又所以，数列是首项和公差均为1的等差数列于是所以（2）因为所以由得即又单调递减，的最大值为4.考点：等差数列定义及通项公式，裂项相消法求和【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如（其中an是各项