四川省成都市普兴中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市普兴中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 空间中可以确定一个平面的条件是（ ）A. 三个点B. 四个点C. 三角形D. 四边形参考答案：C【分析】根据公理2即可得出答案。【详解】在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故B错误；在C中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；在D中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故D错误.【点睛】本题对

2、公理2进行了考查，确定一个平面关键是对过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面的理解。2. 已知，函数在同一坐标系中的图象可能是A. B. C D 参考答案：B当a1时，单调递减，单调递增，在y轴上的纵截距大于1，A,B,C,D均不满足；当0a1时，单调递增，单调递减，在y轴上的纵截距介于0和1之间，可知B满足.故选B.3. ,( )A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知集合，则=( ). 参考答案：D略5. 已知函数，构造函数F（x）：当时，当时，那么F（x） （ ）A有最大值3，最小值-1 B。有最大值，无最小值C有最大值3，无最小值 D。无最小值，也无最大值参考答案：B6. 若，

3、则“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A7. 若，且，则下列式子正确的个数 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B8. 已知，则的值是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：C9. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 参考答案：B易知函数为增函数，f(1)=ln(1+1)?2=ln2?2lne?1=0，函数f(x)=ln(x+1)?2x的零点所在区间是(1,2).10. 设函数，则A在区间上是增函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是

4、减函数参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：，例如：.那么 .参考答案：267912. 已知函数，若，则_参考答案：3略13. 已知，且，则 ； .参考答案：考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角差的余弦公式14. 已知，则_参考答案：15. .参考答案：略16. 化简=_.参考答案：略17. 已知数列an满足递推关系：，则_参考答案：【分析】利用“取倒数”的方法，构造出为等差数列，利用等差数列公式得到答案.【详解】，可得，可得，即有，则故答案为:【点睛】本题考查了数列的通项公式，熟练掌握通项公式

5、的几种基本求法是解题的关键.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 （1）判断函数的单调性，并简要说明理由；（2）若，求实数的取值范围； （3）若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）设任意满足，由题意可得 ， 在定义域上位增函数。4分 （2）由（1）知。 即的取值范围为。8分19. 已知定点，直线过原点，且倾斜角是直线倾斜角的两倍（I）求直线的方程；（II）点在直线上，求取得最小值时点的坐标参考答案： 略20. （本题满分12分）已知全集，求（1）；（2）.参考答案：解： 6分

6、12分21. (本小题满分12分)已知.()若,，求的坐标；()设，若，求点坐标 参考答案：22. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润x表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）根据利润=收益成本，由已知分两段当0 x400时，和当x400时，求出利润函数的解析式；（2）根据分段函数的表达式，分别求出函数的最大值即可得到结论【解答】解：（1）由于月产量为x台，则总成本为20000+100 x，从而利润f（x）=；（2）当0 x400时，f（x）=300 x20000=（x300）2+25000，当x=300时，有最大值25000