四川省成都市竹篙中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市竹篙中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集，则A=（ ）. . .参考答案：B2. 已知全集，集合，则等于( )A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6参考答案：D3. 圆的标准方程为：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圆心坐标是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 参考答案：C4. 已知直线l与直线2x3y+4=0关于直线x=1对称，则直线l的方程为（）A2x+3y8=0B3x2y+1=0Cx+2y5

2、=0D3x+2y7=0参考答案：A【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P（2x，y），代入直线2x3y+4=0即可得出【解答】解：设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P（2x，y），代入直线2x3y+4=0可得：2（2x）3y+4=0，化为2x+3y8=0，故选：A【点评】本题考查了轴对称性质、直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 设，则 （）AB CD 参考答案：D6. 已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（ ）A

3、 BCD参考答案：C略7. 曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（）A B C D参考答案：A8. 已知A. B. C. D. 参考答案：A9. 正方体中，异面直线与所在的角是（ ）A B. C. D.参考答案：B略10. 已知，则（ ）ABC D参考答案：A由题意可得， ，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，则_参考答案：集合，或又，12. 从2012年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为_.参考答案：略13. 比较 的大小 . 参考

4、答案：略14. 若sin（）=，则cos（+）= 参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式把要求的式子化为sin（），利用条件求得结果【解答】解：sin（）=，cos（+）=cos（）=sin（）=，故答案为：【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题15. 设定义域为R的函数， 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是_.参考答案：画出函数图象如下图所示，由图可知函数与函数有四个交点时，函数有个不同的零点，即函数在区间上有两个零点，故需满足不等式组解得.16. 已知,则=_.参考答案：17. 若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第_项.

5、参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC中,且ACD的面积为.(1)若,求AC的长；(2)当线段BC的长度最小时,求的值.参考答案：（1） (2) 在中，由正弦定理得 当时，线段的长度最小，此时的面积为得当点D在线段上时，当点D在线段的延长线上时，综上得19. 已知向量，函数，.（1）若的最小值为-1，求实数的值；（2）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（1），令，对称轴为，当即时，当时，舍，当即时，当时，当即是，当时，舍，综上，.（2）令，即，或，有四个不同的零

6、点，方程和在上共有四个不同的实根，.20. 四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4（1）试求，表示；（2）求2+2的值；（3）求的最大值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】（1）由已知结合共线向量基本定理得答案；（2）由已知结合向量加法、减法的运算法则求解；（3）由向量加法、减法及向量的数量积运算得答案【解答】解：（1）E，F分别为BD，DC的中点，则；（2）=；（3）=，=106cosAEF当AEF=时，取得最大值16的最大值为【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量加法与减法的三角

7、形法则，是中档题21. （8分）已知数列的前n项和为，则：（1）求的通项公式，并判断它是否为等差数列；（2）求的值。参考答案：解：（）当n=1时， 1分当时， 3分又当n=1时，上述不成立，的通项公式，且不是等差数列； 4分22. 设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求（1）|AB|；（2）求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程参考答案：（1）2； （2）x+4y=0或x+y-3=0【分析】（1）由题意知直线l的斜率为，设l的方程为x-2y+c=0，代入（2，3）可得c=4，即可求出A，B的坐标即可求出|AB|； （2）分类讨论：直线过原点时和直线不过原点，分别求出即可。【详解】（1）由题意知直线l的斜率为，设l的方程为x-2y+c=0，代入（2，3）可得c=4，则x-2y+4=0，令x=0，得y=2，令y=0，得x=-4，A（-4，0），B（0，