四川省成都市江源镇中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析

1、四川省成都市江源镇中学2022-2023学年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?nN，f（n）?N且f（n）n”的否定形式是（）A?nN，f（n）N且f（n）nB?n0N，f（n0）N且f（n0）n0C?nN，f（n）N或f（n）nD?n0N，f（n0）N或f（n0）n0参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?nN，f（n）?N且f（n）n”的否定形式是：?n0N，f（n0）N或f（n0

2、）n0，故选：D【点评】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题一般形式为：全称命题：?xM，p（x）；特称命题?xM，p（x）2. 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（ ） A B C1 D2 参考答案：D3. 已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （ ） A与一一对应 B函数无最小值，有最大值C函数是增函数 D函数有最小值，无最大值参考答案：B4. 以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组

3、数据的平均数为,则的值分别为A B. C. D参考答案：C略5. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若m?，n?，m，n，则B若m?，m，=n，则mnC若，m，则mD若mn，n，则m参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，与相交或平行；在B中，由线面平行的性质定理得mn；在C中，m或m?；在D中，m与相交、平行或m?【解答】解：由m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，知：在A中：若m?，n?，m，n，则与相交或平行，故A错误；在B中：若m?，m，=n，则由线面平行的性质定理得m

4、n，故B正确；在C中：若，m，则m或m?，故C错误；在D中：若mn，n，则m与相交、平行或m?，故D错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用6. 已知直线与直线是异面直线，直线在平面内，在过直线所作的所有平面中，下列结论正确的是A. 一定存在与平行的平面，也一定存在与平行的平面；B. 一定存在与平行的平面，也一定存在与垂直的平面；C. 一定存在与垂直的平面，也一定存在与平行的平面；D. 一定存在与垂直的平面，也一定存在与垂直的平面。参考答案：B略7. 若命题p是假命题，命题q是真命题，则（）Apq是真命题Bpq是假

5、命题C?p是假命题Dq是假命题参考答案：D【考点】复合命题的真假【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】根据题意，由复合命题真假表，依次分析选项即可作出判断【解答】解：p是假命题，q是真命题，pq是假命题，选项A错误；pq是真命题，选项B错误；p是真命题，选项C错误；q是假命题，选项D正确故选：D【点评】本题考查复合命题的真假情况8. 吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）A BCD参考答案：C略9. 读两段程序：对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（）A程序不同，结果不同B程序不同，

6、结果相同C程序相同，结果不同D程序相同，结果相同参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并打印S值【解答】解：程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是：1+2+3+1000；程序乙计数变量从1000开始逐步递减到i=1时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1000+999+1但这两个程序是不同的两种程序的输出结果都是：S=1+2+3+1000=500500故选B【点评】考查由框图分析出算法结构的能力，本题考查是循环的结果10. 点B是点A（1，2，3

7、）在坐标平面内的射影，则OB等于 （ ） A B CD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为 .参考答案：12. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是_参考答案：13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值为 _。参考答案：014. (几何证明选讲)如图,O的直径AB=6cm,P是AB延长线上的一点,过P点作O的切线,切点为C,连接AC,若CPA=30,PC=_ cm参考答案：略15. 已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 参考答

8、案：48略16. 已知函数在处取得极值10，则取值的集合为 参考答案：17. 椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，若ABF是直角，则这个椭圆的离心率为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点P（4，）.求双曲线C的方程；参考答案：x2y2=6； 略19. 已知函数f（x）=xex（xR）（1）求函数f（x）在x=1的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间和极值参考答案：考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方

9、程专题：导数的综合应用分析：（1）先求函数的导函数f（x），再求所求切线的斜率即f（1），由于切点为（1，），即可得所求切线的方程；（2）求导函数，由导数的正负，可得函数的单调区间，从而可求函数的极值解答：解：（1）f（x）=xex，f（x）=x（ex）+xex=ex（x+1）f（1）=0，f（1）=即函数f（x）图象在x=1处的切线斜率为0图象在x=1处的切线方程为y=（2）求导函数，f（x）=（1x）ex，令f（x）=0，解得x=1由f（x）0，可得x1；由f（x）0，可得x1函数在（，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数函数在x=1时取得极大值f（1）=点评：本题考查导数的几何意义，考

10、查函数的单调性与极值，属于中档题20. （本题9分） 已知函数，是的导函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值.参考答案：解：（1） （2）略21. 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（+）=sincos+cossin sin（）=sincoscossin 由+得sin（+）+sin（）=2sincos 令+=A，=B 有=，=代入得sinA+sinB=2sincos（1）利用上述结论，试求sin15+sin75的值（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA+cosB=2cos?cos（3）求函数y=cos2x?cos（2x+）x的最大值参考答案：【考

11、点】F3：类比推理；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】（1）由sinA+sinB=2sincos，令A=15，B=75，代和可得sin15+sin75的值（2）由cos（+）=coscossinsin，cos（）=coscos+sinsin两式相加得：cos（+）+cos（）=2coscos，令+=A，=B 有=，=，可得结论；（3）结合（2）的结论，将A=2x，B=2x+，代入化简函数的解析式，进而根据x，求出相位角，进而根据余弦函数的图象和性质得到函数y=cos2x?cos（2x+）x的最大值【解答】解：（1）sinA+sinB=2sincossin15+cos75=2sin45?cos（30）=3（2）因为cos（+）=coscossinsin，cos（）=coscos+sinsin5+得cos（+）+cos（）=2coscos，令+=A，=B 有=，=，6代入得：7（3）由（2）知，8，.9故函数的最大值为10【点评】本小题主要考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想等22. （本小题满分12分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号 得分1535283225361834运动员编号 得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数