四川省成都市第四十六中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省成都市第四十六中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A58B88C143D176参考答案：B考点;等差数列的性质；等差数列的前n项和专题;计算题分析;根据等差数列的定义和性质得 a1+a11=a4+a8=16，再由S11= 运算求得结果解答;解：在等差数列an中，已知a4+a8=16，a1+a11=a4+a8=16，S11=88，故选B点评;本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题2.

2、若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为A2411 B2451 C2411 D2451参考答案：C略3. 若，函数在处有极值，则的最大值为（ ）ABC. D. 参考答案：D略4. 下列函数中，最小值是2的是（ ） A B C D参考答案：C略5. 空间任意四个点A、B、C、D，则等于( ）ABCD参考答案：C略6. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则 （）A.随着角度的增大，增大，为定值B.随着角度的增大，减小

3、，为定值C.随着角度的增大，增大，也增大D.随着角度的增大，减小，也减小参考答案：B7. 将直线绕点沿逆时针方向旋转得到直线，则直线与圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D相交或相切参考答案：B略8. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 参考答案：B 9. 若直线与直线互相平行，则m的值为（ ）A. 0或-1或3B. 0或3C. 0或-1D. -1或3参考答案：D10. 在中，若，则B等于A1050 B600或1200 C150 D1050或150 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知i为虚数

4、单位，则满足不等式 的实数x的取值范围是_.参考答案：12. 已知直线与椭圆交于两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于参考答案：13. 某地区为了了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.序号(I)分组(睡眠时间)组中值(GI)频数(人数)频率(FI)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是_参考答案：6.4214. 若命题“?x0R，x02+（a

5、1）x0+10”是假命题，则实数a的取值范围为参考答案：1，3【考点】特称命题；命题的否定【专题】规律型【分析】根据特称命题为假命题，则对应的全称命题为真命题，利用不等式恒成立即可求解a的取值范围【解答】解：命题“?x0R，x+（a1）x0+10”是假命题，命题“?xR，x2+（a1）x+10”是真命题，即对应的判别式=（a1）240，即（a1）24，2a12，即1a3，故答案为：1，3【点评】本题主要考查含有量词的命题的应用，以及不等式恒成立问题，比较基础15. 过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是 参考答案：16. 函数上的最大值是 ，最小值是 。参考答案：4-a，略1

6、7. 已知条件，条件. 若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范 围是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A0, 0) x0,4的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A , 的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ 参考答案：略19. 有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语， 通晓韩语，从

7、中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者1名，组成一个小组（1）求被选中的概率；（5分）（2）求不全被选中的概率(5分)参考答案：（1）从7人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，其所有可能结果组成的基本事件空间,，由12个基本事件组成，由于每个基本事件被抽取的机会均等，这些基本事件的发生时等可能的.用表示“被抽中”这一事件，则,事件由4个基本事件组成，因而 （5分）（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“ 全被选中”这一事件，由于=, , ,事件由3各基本事件组成，因而 由对立事件的概率公式得（10分）20. 已知函数f（x）=mx2+1，g（x）=2lnx（2m+1）x1（mR

8、），且h（x）=f（x）+g（x）（1）若函数h（x）在（1，f（1）和（3，f（3）处的切线互相平行，求实数m的值；（2）求h（x）的单调区间参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算h（1），h（3），以及h（1），h（3）求出切线方程即可；（2）求出函数的导数，通过讨论m的范围求出函数的单调区间即可【解答】解：h（x）=f（x）+g（x）=mx2（2m+1）x+2lnx，h（x）=mx（2m+1）+，（x0），（1）h（1）=m（2m+1）+2=1m，h（3）=3m（2m+1）+=m，由h（1）=h（3）得：m=；（2）h

9、（x）=，（x0），?当m0时，x0，mx10，在区间（0，2）上，f（x）0，在区间（2，+）上，f（x）0，?当0m时，2，在区间（0，2）和（，+）上，f（x）0，在区间（2，）上，f（x）0，当m=时，f（x）=，?在区间（0，+）上，f（x）0，当m时，02，在区间（0，）和（2，+）上，f（x）0，在区间（，2）上，f（x）0，综上：?当m0时，f（x）在（0，2）递增，在（2，+）递减，当0m时，?f（x）在（0，2）和（，+）递增，在（2，）递减，m=时，f（x）在（0，+）递增?；当m时，f（x）在（0，）和（2，+）递增，在（，2）递减21. 在中，角的对边分别为，且满足.

10、 （）求角； （）求的面积.参考答案：解：（） 2分即 4分 . 6分（）由余弦定理，得：即 8分即，解得或 10分由或 12分略22. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？参考答案：（1）115（2）186【分析】（1） 由题意知本题是一个分类计数问题，取4个红球，没有白球，有 种，取3个红球1个白球，有种，取2个红球2个白球，有，根据加法原理得到结果.（2）设出取到白球和红球的个数，根据两个未知数的和是5，列出方程，根据分数不少于7，列出不等式，根据这是两个整数，列举出结果.【详解】（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法，红球4个，红球3个和白球1个，红球2个和白球2个，红球4个，取法有1种，红球3个和白球1个，取法有种；红球2个和白球2个，取