2019届贵阳一模理科数学

1、试卷免费提供贵阳市2019年高三适应性考试（一）理科数学2019年2月 注意事项：.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名、报名号、座位号填写在答题卡相应位置上。.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。.请保持答题卡平整，不能折叠。考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。.设

2、集合/二1,2,3, 5 = x|x2-2x + m = 0,若408 = 2,则8 = TOC o 1-5 h z A.0B.2C.1D.0,2.复数2 = 2 +出（。火）的共枕复数为三，若zD = 5.则A. 1B.3C.1 或3D.-1 或-3.下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）单调递增的函数是A.y = x3B.y = x-lC.y = |x| 1D.y = 2x贵阳市2019年高三适应性考试（一）理科数学 第1页共6页4.已知4为递增的等差数列，4+多 =2,%4=一8,则公差d =A. 6C. 2B-6D. 45.22已知双曲线E： 3=1（0乃0）的渐近线相互垂直，则E的离

3、心率为A. V2B. V36.7.8.9.C. 2平行四边形4gCD4.已知4为递增的等差数列，4+多 =2,%4=一8,则公差d =A. 6C. 2B-6D. 45.22已知双曲线E： 3=1（0乃0）的渐近线相互垂直，则E的离心率为A. V2B. V36.7.8.9.C. 2平行四边形4gCD中，AB = 2,AD = 3,AC = 49 则50 =A. 4C. V19B. V10甲、乙、丙三名公务员随机分到48两个村参加“脱贫攻坚”帮扶活动，则每个村至少有一名公务员的概率为A.C.342B.D.23 4等比数列4的前项和S=a2+1（N*）,其中。是常数，则A. 2C. 1B. -1D.

4、 2如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A. 6B. 9C. 12D. 183x210.已知点片，月分别是椭圆E：羡+片二1的左、右焦点，P为E上一点,直线/为 9A. 10C. 5B.8D. 4贵阳市2019年高三适应性考试（一）理科数学 第2页共B.8D. 411.已知三棱锥S - ABC的所有顶点都在球。的球面上，A45C是等腰直角三角形,NB = 4C = 1,为球。的直径，且4 =遥，则此棱锥的体积为“标A.6“标A.6C. 2312.已知函数g(x) = ax31D.-33 +bx2 +cx + d (=0)的导函数为/(x) ,。+ 万 +。= 0且A J现A. ，)B睛/

5、(1)/(0)0,设西户2A J现A. ，)B睛C.3 3第n卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须 作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。.若(2 + %)5 =/+(23/+。4%4+。5/，贝!1 % = (用数字作答).向量1、j是相互垂直的单位向量，若向量a = 2i + 3j,b = w R), a b-1,贝|加=Cb(4 /(x) 2 o.如图，I f(xdx = 4表示以y = /(x)为曲边的曲边梯形面积，由积分的几何意义可得(2%-3)去=, 4-x2dx =.贵

6、阳市2019年高三适应性考试(一)理科数学 第贵阳市2019年高三适应性考试(一)理科数学 第3页共6页参考公式与数据：P(KkJ0150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828.已知直线/:侬+y 晶一 1=0与圆/+/=16交于43两点，过.已知直线/:侬+y 晶一 1=0与圆/+/=16交于43两点，过48分别作/的 垂线与轴交于c,。两点，慎理的最小值为,此时|。|=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。.(本小题满分12分)2MBe的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)已

7、知 a = 6cosC+csin6,求8；(2)若名仇c成等比数列，求证：.(本小题满分12分)运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发的一个类似计步数据库的公众 号。手机用户可以通过关注该公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进 行运动量的PK和点赞。现从张华的好友中随机选取40人(男、女各20人)，记录 他们某一天行走的步数，并将数据整理如下表：20. C数 性别、0-20002001-50005001-80008001-1000010000以上男12476女03962(1)若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型*否则被评定为“懈怠型”,根据题意完成下列2x2列联

8、表，若有%(勿eZ)的把握认为男、女的“评定类型”有积极型懈怠型总计男女总计差异，参考现有公式与数据，则可能的最大值为多少?(2)在张华的这40位好友中，从该天行走的步数超过10000步的人中随机抽取3人, 设抽取的女性有X人，求X的分布列及数学期望E(X).匚n(ad-bcf 好,K =， 其中力= 4+b+c+d(a + b)(c + d)a+c/b + d)贵阳市2019年高三适应性考试(一)理科数学 第4页共6页19.(本小题满分12分)如图，在矩形48CD中，48 = 2BC = 2,点为。C的中点，将沿4折 起，使得平面A4OM_L平面4BCM.(1)求证：4DJ_平面BMD：(2

9、)求二面角M 一 即一。的余弦值.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，已知定点4-2,0)、5(2,0), M是动点，且直线M4与直线8的斜率之积为-1，设动点的轨迹为曲线C.4(1)求曲线C的方程；17(2)过定点7(一1,0)的动直线/与曲线C交于尸、0两点，若S(?,0),证明：8正初为定值.(本小题满分12分)已知函数/(x) = ax2 +(a-2)lnx + l (aeR).(1)若函数在点(1,/(I)处的切线平行于直线y = 4x + 3,求a的值；x0a = l时，函数y = /(x)图像上的所有点都落在区域2内，求实数,ytx-x的取值范围；av-1 时,证

10、明：Vxpx2 g(0,+oo) , |/(Xj)-/(x2)|276 |xj-x21.贵阳市2019年高三适应性考试(一)理科数学 第5页共6页请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时 用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程选讲,x = 2cosa在直角坐标系X。中，曲线G的参数方程为.(a为参数)，曲线Gj/ = 2 + 2sina的方程为(x l)2+(y_l)2=2.(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C”G的极坐标方程;(2)直线。=/ (0 夕 九)与C的异于极点的交点为A,与G的异于极点的交点