2021-2022学年陕西省西安市户县第四中学高一数学理期末试卷含解析

1、2021-2022学年陕西省西安市户县第四中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集的个数共有()A2个 B4个 C6个 D8个参考答案：B2. 已知非零向量，满足|=4|，且（2），则与的夹角是（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两向量垂直时数量积为0，列出方程求出向量、夹角的余弦值，即可求出夹角的大小【解答】解：设非零向量，的夹角为，|=4|，且（2），?（2）=2?=0，即2|4|?cos=0，解得cos

2、=；又0，=，即与的夹角是故选：A3. 已知ABC中，a4，A30，则B等于 ( )A、60 B60或120 C30 D30或150参考答案：B4. 已知是锐角，那么是（ ）A. 第一象限角B. 第一象限角或第二象限角C. 第二象限角D. 小于的正角参考答案：D【分析】根据是锐角求出的取值范围，进而得出答案。【详解】因为是锐角，所以 ，故故选D.【点睛】本题考查象限角，属于简单题。5. 函数是（ ）A. 最小正周期为2的奇函数B. 最小正周期为2的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数参考答案：D【分析】首先由判断函数为偶函数；利用二倍角的余弦公式化简原式，根据求最小周期公

3、式得出结论【详解】因为函数，所以，函数为偶函数函数=，最小正周期为T=，故选D【点睛】本题考查主要三角函数的奇偶性、二倍角的余弦公式的应用、三角函数最小周期公式T= ，属于基础题6. 函数，则函数的解析式是 A B C D参考答案：A7. 如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）ABCD参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】观察直观图右边的边与纵轴平行，与x轴垂直，由直观图得出原图形上下两条边是不相等的，从而得出答案【解答】解：设直观图中与x轴和y轴的交点分别为A和B，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中先做出对应的A和B点，再由平行与x轴的线在原图中平行于x轴，且长

4、度不变，作出原图如图所示，可知是图C故选：C8. 若，定义，例如：，则函数的奇偶性是 （ ）A是偶函数不是奇函数 B。是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D。既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A9. 若对任意非零实数a，b，若a*b的运算规则如图的程序框图所示，则（3*2）*4的值是（）ABCD9参考答案：C【考点】程序框图【分析】由框图知，a*b的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，由此运算规则即可求出（3*2）*4的值【解答】解：由图a*b的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，故3*2=2，（3*2）*4=2*4=故选：C10. 若，则角的终边所在象限是 （ ）A第一象限 B

5、第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=12x（x）的值域为 参考答案：-7,-3【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的单调性，直接求解函数值域即可【解答】解：因为函数y=12x是减函数所以x时，可得函数的最大值为：3，最小值为：7，函数的值域故答案为：【点评】本题考查函数的单调性的应用，函数的值域的求法，是基础题12. 在之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._.参考答案：13. 如图18，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长

6、为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是 .参考答案：14. 点（1，2）和（1，m）关于kxy+3=0对称，则m+k=参考答案：5【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】根据中点坐标公式和点（1，2）和（1，m）确定的直线与kxy+3=0垂直，即斜率乘积为1，可得m，k得答案【解答】解：由题意，点（1，2）和（1，m）关于kxy+3=0对称，则点（，）在直线kxy+3=0上，可得：，解得m=4那么：点（1，2）和（1，4）确定的直线的斜率为1与kxy+3=0垂直，故得：k=1则m+k=4+1=5，故答案为：515. 计算 .参考答案：44略16. 函数

7、y=sin（2x）的单调增区间是参考答案：+k， +k（kZ）【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：对于函数y=sin（2x），令2k2x2k+，求得kxk+，kZ，可得它的增区间为+k， +k（kZ），故答案为：+k， +k（kZ）【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题17. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数

8、y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求下列各式的值：（1）2；（2）lg200+lg25+5（lg2+lg5）3（）参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可（2）根据对数的运算性质计算即可，【解答】解：（1）原式=22=22=，（2）原式=2+lg2+lg5+5=2+1+5=19. (10分)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acos Accos Bbcos C.(1)求cos

9、A的值；(2)若a1，cos Bcos C，求边c的值参考答案：解析(1)由3acos Accos Bbcos C和正弦定理得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)，即3sin Acos Asin A，所以cos A.(5分)(2)由cos Bcos C，得cos(AC)cos C，展开易得cos Csin C?sin C，由正弦定理：?c. (10分)20. （12分）已知函数f（x）=loga（xa）+1，（a0且a1）恒过定点（3，1）（）求实数a的值；（）设函数h（x）=ax+1，函数F（x）=2的图象恒在函数G（x）=h（2x）+m+2的上方，求

10、实数m的取值范围参考答案：考点：函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：（）根据函数过定点，代入解对数方程即可得到结论（）根据函数F（x）的图象恒在函数G（x）的上方，转化为不等式F（x）G（x）恒成立，即可得到结论解答：（）f（x）=loga（xa）+1，（a0且a1）恒过定点（3，1）f（3）=loga（3a）+1=1，即loga（3a）=0，解得3a=1，解得a=2；（）函数F（x）=2的图象恒在函数G（x）=h（2x）+m+2的上方F（x）G（x）恒成立，即2h（2x）+m+2，即（2x+3）222x+1+m+2，整理得m（2x）2+2?2x+6，设H（x）=（2x）2+2?2x+6，令t=2x，则t0，则H（t）=t2+2t+6=（t+1）2+5，t0，H（t）H（0）=6m6点评：本题主要考查与对数函数有关的性质以及不等式恒成立问题，综合考查学生的运算能力，利用换元法是解决本题的关键21. 已知函数，（1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；（2）当