数列数表数串找规律模块

1、小数数列、数串、数表找规律一、选择题（每题4分，共32分）1.1.将奇数1，3，5，按如图排列，各列分别用A、B、C、D、E表示，则2013所在的行、列为（ ）251行C列126行C列126行D列252行B列2. 请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ）32292523填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是86523874一列分数的前4个是1、2、 3 、 4 ，根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（ ） 8 61 863 865 867251017将自然数按如下顺序排列：在这样的排列下，数字3排在第2行第1列，数字13排在第3行第3

2、列问：关于数字168排在第几行第几列，下列说法正确的是（ ）第13行第14行第4列第5列下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从1这点开始跳，则经过2016次后它停在哪个数对应的点上（ ）1235表2是从表1截取的一部分，则下列说法正确的是（ ）在表1中，数字21出现5次在表2中的x的值是18在表1中，数字10出现4次在表2中的x的值是14若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 = 2212，16 = 5232），数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9， 11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25， ，则第2006个“智慧数”

3、是（ ）A.2680B. 2677C.2675D. 2672二、填空题（每题4分，共28分）在纸上写着一列自然数1，2， ，98，99一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面例如第一次操作后得到4，5， ，98，99，6；而第二次操作后得到7，8， ，98，99，6，15这样不断进下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是10. 填上适当的数，1，1， 1 ， 1 ，261220规定正整数n的“H运算”是：当n为奇数时，H 3n13；当n为偶数时，H n 1 1 1（其中H为奇222数），如：数3经过1次“H运算”的结果是22；经过2次“H运算”的结果是11

4、；经过3次“H运算”的结果是46请问数20经过20次“H运算”的结果是观察下面的算式看看你有什么发现？13 + 23 = 913 + 23 + 33 = 3613+23+33+43=(1 + 2)2 = 9(1 + 2 + 3)2 = 36(1 + 2 + 3 + 4)2 = 100通过你的发现计算：13+23+33+43+153=瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9，16，25，36，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这5122132种规律写出第九个数据是14.有一串分数1；1，2，1；1，2，3，2，1；1，2，3，4，3，2，1；中，则 6 是第项122233333444

5、444419如图中数字排列规律，第20行第5个数是三、解答题（每题8分，共40分）观察下列算式：1322=34=13542=1516=12 4 32 = 8 9 = 1请你按以上规律写出第4个算式把这个规律用含字母n的式子表示出来你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由下列数表的最后一个数的个位数字是多少？将两个不同的自然数中较大的数换成它们的差，称为一次操作，如此继续下去，真到这两个数相同为止如对20和26样的操作，过程如下：(20,26)20,6)14,6)8,6)2,6)2,4)2,2)对45和80进行上述操作并写出其过程若对两个四位数进行上述操作，最后得到的相同数是17求这两个四位数的和的最大值阅读下列材料：例：计算1 + 2 + 22 + 23 + + 2100的值解：令a = 1 + 2 + 22 + 23 + + 2100，则2a = 2 + 22 + 23 + + 2101所以2aa(22223(122223即a 21011，所以1 + 2 + 22 + 23 + + 2100 = 2101 1请根据上述例题中所展示的方法计算1 + 5 + 52 + 53 + + 5100的值（结果用含有字母n的式子表示）如图，下列数阵是由50个偶数排列的观察：图中框内的