小学数学人教四年级上册平行四边形和梯形平行与垂直课堂实录

1、平行与垂直一、情境引入师：同学们，你们和你的同桌是什么关系？那你们和老师呢？刚才我们说的是社会中的人际关系，数学中有关系么？老师举个例子：4和2 是什么关系？生：倍数关系师：说得真好。今天这节课我们就一起来研究数学中的一种特殊关系。想了解一下么？师：看来同学们都做好了准备，请看，这是一个长方体，老师在每一个面上都写了一个字，这样看起来方便么？师：那我把这个长方体展开，现在这四个字在几个平面上？生：一个平面。板书：同一平面内师：我们一起读一读这个谜语：无始无终。猜一个我们学过的几何图形。生：直线师：为什么是直线？生：直线两端可以无限延长师：看来同学们对一条直线的特征已经了解了，今天我们要研究两条

2、直线的位置关系板书：两条直线的位置关系师：我们一起来读一读生：同一平面内两条直线的位置关系师：怎么研究呢？我们一起来看看学习任务，请大家一起读一读。1.把纸看做平面，用两种不同颜色的笔在纸上任意画两条直线。2.想一想，同一平面内两条直线的位置关系是怎样的？师：同学们听明白了么？请大家自己动手，拿出准备好的两色水彩笔、直尺，还有作业本纸张任意画两条直线。好，开始吧。师：刚才老师收集了很多同学的作品，画得不错，我发现大家画出了很多种情况，那在这中间有没有相同的类型呢？你能不能将这些直线分成两类。和你的同桌说一说。师：谁愿意和大家说说你的想法，说说你是怎么分的？生：分成相交和不相交的（师移动）板书：

3、相交 不相交师：其他同学有不同的意见么？生：汇报探究平行师：看来这幅图中的直线有争议，那我们先来看看5、6，那这两条直线无限延长会怎么样呢？生：延长后还是不会相交师：你怎么判断出他们不会相交？生：数格子，前后都是四格。师：两条直线之间的距离永远不变，永远都不会相交，能找到交点么？生：没有交点。板书：没有交点师：像这样的，在同一个平面内，找不到任何交点两条直线，他们的位置关系叫做互相平行。板书：平行师：接下来， 请同学们自学书中56页平行的相关内容，边自学边思考这两个问题：什么是平行线？书中的哪句话告诉你了？生：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。生：齐读师：我们一起来看看这两条直线，这两条直

4、线之间的关系可以怎么说？生答：a和b互相平行师：a和b互相平行，为了表示方便，我们可以记作：记作ab，读作a平行于b，既然是互相平行，还有没有别的写法？拿出手在空中写一写。边写边说。生：记作：b 平行于a师：看来你们已经理解了互相的意思，那我们一起看看剩下这组直线，拿出手在空中边写边读。生：空中写板书：互相师：第二幅图其实是第一幅图旋转后得到的，你发现了什么？生：图片转动后，两条直线仍然互相平行。师：刚才我们自学了平行的概念，那你认为什么条件对平行特别重要？生同一平面内 不相交师：这两个条件重要么？为什么这两个条件很重要？师：请大家来看我做一个小实验，现在这两条直线在一个平面么？生：不在师：那

5、你还能说这两条直线相交或者平行么？生：不能师：为什么不能说？生：因为他们不在同一平面内师；有办法将这两条直线变为平行线么？生：上台演示，将纸展开师：看来对于平行，不仅要不相交，还要两条直线在同一平面内。刚才我们学习了同一平面内两条直线的其中一种位置关系，那还有什么位置关系呢？三、探究相交师：请看我们刚才的分组，前3幅我们可以分在一起，因为有一个共同的特点：相交，其实相交就是同一平面内两条直线的一种位置关系。板书：相交师：那我们以这幅图为例，谁能指一指他们在哪儿相交？我给你一支笔，你来点一点。师：那两条直线相交的这个点你们知道叫什么么？生：交点师：你懂得可真多。板书：交点 师：两条直线相交有几个

6、交点啊？板书：一个交点师：这两条直线的交点看得挺清楚，那T形图的交点呢？呢？你们怎么想？生：直线无限延长，因此也可以找到交点了。师：请你上来试试。师：既然这幅图延长后，两条直线可以相交，那这幅图的两条直线可以延长么？生：可以师：那你们猜一猜延长后两条直线会是什么关系？生：相交师：交点在哪儿？用手在空中指一指。师在纸上指。师：谁能来试试延长？生上台演示师：同意么？看来这一组直线也是相交，那我们以这幅图为例，来观察两条直线相交，组成了什么？生：组成了四个角。师：观察得非常仔细，这四个角的大小有什么特点么？生：对角相等。生：两个钝角，两个锐角。师：四个角有大有小，这两条相交的直线形成的四个角有没有什

7、么特殊情况？ 生：4个直角师：你认为它特殊在哪儿？生：四个直角大小相等。师：你的思维很独特，同学们，请看黑板上这几幅图，你认为哪一幅相交的四个角是直角？生：第4幅。师：请你用手上的工具来判断它是不是直角。生：用三角尺来量一量四个角，这个角是90度。师：其实我们需要四个角都量么？生：不用量了，为什么？这是一个平角，已经知道了这是一个直角，因此这里可以计算为180度减90度等于90度。那这两个角呢？生：也可以用刚才的方法计算。师：四个角都是直角，我们可以只标注一个直角符号。板书：成直角师；了不起，那两条直线相交成直角的这种特殊情况，在数学上我们又叫做什么呢？请同学们自学57页相关内容，边读边思考这

8、两个问题：1.什么时候可以说两条直线互相垂直？2.两条直线的交点叫作什么？3.书中的哪句话告诉你了？生：汇报师：自学能力真强，我们一起把这段话读一读。板书：垂直师：我们一起看看这一组直线，直线a和直线b是什么关系？我们可以怎么说？生：直线a和直线b 互相垂直，直线a是直线b的垂线或者直线b是直线a的垂线。生:直线a和直线b互相垂直。生：直线a是直线b的垂线生：直线b是直线a的垂线师：为了表示方便，我们可以将这种关系记作ab，读作a 垂直于b，既然是互相垂直，那还有别的表达方式么？ 生： ba，读作b垂直于a师：那我们一起看看这幅图，请同学们伸出手指在空中边写边读，可以记作？生： ba，ab。师

9、：通过这两幅图，你发现了什么？生：图片转动位置之后，两条直线的位置关系仍然是互相垂直。师：刚才平行有没有这个特点？生：有。师：也就是说，图片转动之后，两条直线的位置关系保持不变四、总结升华师：孩子们，今天我们认识了两个很重要的概念，他们就是平行与垂直（板书：课题）师：什么条件下我可以判断他们是垂直还是平行？生：同一平面内。师：平行的特点是？生：没有交点师：垂直的特点是？生：两条直线相交成直角。师：那老师要考考大家，两条直线互相垂直可以说两条直线相交么？生：可以。师：也就是说垂直属于相交。师：既然这么难的概念，大家都解决了，那做两个小练习应该不在话下吧。练习：判断下列直线的位置关系。师：接下来我

10、们去生活中看一看：出示几组图片，看谁能找的又多又快。 师：那生活中哪里还有平行和垂直呢？ 生：教室的地砖对边是互相平行的，邻边是互相垂直的。生：窗户的对边是互相平行的，邻边是互相垂直的。师：请你和你的同桌说一说，你还发现了哪里有平行和垂直？生：讨论。师：同学们，今天我们学习了非常重要的两个概念平行与垂直，还记得我们开头猜的这个词语么？直线的特征我们可以用无始无终来形容，但是在学习上我们要有始有终，希望同学们今后都能像今天一样认真努力的探索新知识。下课。教学反思：本次课通过无始无终这一谜语引入，通过学生画两条直线进行探究发现直线间的关系相交和不相交，再进一步学习平行和垂直的概念，最后以有始有终结尾，引入德育。但是在学生观察生活中的平行和垂直现象时，学生回答表述不清，如：红绿灯的上面和路面是互相平行的，此时没有引导学