小学数学人教五年级上册多边形的面积平行四边形面积初稿

1、平行四边形的面积师：孩子们，上课之前，我们来一起玩一个游戏好不好（出示课件）。你看到了什么？生：一个绿色的长方形和一个绿色的平行四边形师：能联想到什么？生：绿色的草坪师：看来孩子们非常善于想象。现在来了一只小羊。请同学们猜一种水果的名称。生：草莓师：为什么是草莓？生：因为羊来了，草就被吃没了师：哦，这位孩子是用谐音的方法猜到了谜底。现在又来了一只大灰狼，再猜一种水果的名称。生1：杨桃生2：杨梅师：你们是怎么想到的呢？生：狼来了，小羊被吃掉了或者跑掉了，所以是杨梅（杨桃）师：看来孩子们受到了上一个谜语的启发，很快就知道了这个谜语的答案。其实在我们数学里，也有很多知识之间存在着联系，只要我们找到这

2、种联系，就能发现新知识，解决新问题，这节课我们就共同去发现，共同去探究好不好。生：好师：上课生：.师：其实老师知道，孩子们都不希望杨梅对不对，我们都希望小羊能在这里自由的吃青草，但是，这个时候又来了一只小羊，他们出现了一个小矛盾。因为他们都想选一块大的草坪吃草，为了选到自己心仪的草坪，两只小羊带着这个问题来请孩子们来帮忙了，孩子们，你们能帮小羊选一选，哪块草坪大一些吗？生1：选长方形生2：选平行四边形师：看来孩子们都有了自己的判断，要让我们选哪块草坪大一些实际是让我们比较什么呢？生：比较这两块草坪的面积师：你们会计算哪种图形的面积呢？生：长方形的面积=长宽（板书）师：那平行四边的面积我们还不会

3、计算怎么办呢？我们前面学习过，可以通过格子图来比较两个图形面积的大小，今天我们也采用同样的方法，请同学们打开题单，第一题，一起读一读要求（在方格纸上数一数，然后填写下表，一个方格代表1m，不满一格的都按半格计算），请同学们数一数，填一填。师：哪位同学来说一说你的结果生1：平行四边形面积是24m生2：长方形也面积是24m师：通过表格，你发现了什么？生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。师：通过方格纸，我们帮助两只小羊解决了他们的矛盾，现在大家给小羊什么建议呢？生：两块草坪面积相等，随便哪一块都可以。师：小羊的问题解决了，可是老师有一个新问题了。如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研

4、究它的面积呢？可不可以也找到一个公式，通过计算来找到平行四边形的面积呢？那我们这节课就一起来探究一下好不好。（板书：平行四边形的面积）师：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的哪种图形呢？生：可以转换成长方形或正方形，因为我们学习过长方形和正方形的面积。师：孩子们，长方形的面积和什么有关呢？生：长和宽师：长方形的长和宽任意一个发生变化，长方形的面积就会发生变化。孩子们，你们能不能大胆的猜一猜，平行四边形的面积和什么有关呢？生1：底和高生2：底和邻边（板书）师：

5、那平行四边形的面积到底和谁有关系呢？请孩子们根据前面的经验，四人一组，借助你们手中的平行四边形，画一画，剪一剪，拼一拼，看看可不可以把平行四边形变成我们学过的图形。师：在刚才的巡视中，老师发现了两种方案，我们整理到黑板上，好，方案1拼成长方形了吗？生：没有师：方案二拼成了长方形，请小组成员来说一说是怎样拼的。生：我们沿着长方形的高剪开，把这一部分通过平移就刚好能拼成一个长方形。师：为什么要沿着高剪开呢？生：因为长方形四个角都是直角，只有沿着高剪开才能得到直角。师：看来沿着平行四边形的高剪开，通过平移能拼成我们学过的长方形，但是平行四边形有多少条高呢？生：无数条高师：那是不是沿着任意一条高剪开都

6、能拼成长方形呢？请孩子们再动手试试看。师：谁来说说你们的发现生：沿着平行四边形任意一条高剪开，都能拼成一个长方形。师：请同学们看到大屏幕，通过刚才大家自己动手，我们发现，通过平行四边形任意一条高剪开都能拼成一个长方形。观察一下原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现他们之间什么没变？生：面积没变师：那他们之间有什么等量关系？生：平行四边形的面积=长方形的面积（板书）师：再观察一下，什么变了？ 生：形状变了师：怎么变的？ 生：平行四边形的底变成了长方形的长师：他们之间又有怎样的等量关系呢？生：长方形的长等于平行四边形的底（板书：长=底）师：还有吗？生：平行四边形的高变成了长方形的宽，也就是长方形

7、的宽等于平行四边形的高。（板书：宽=高）师：因为长方形的面积等于长宽，所以平行四边形的面积就应该等于什么呢?生：底高师：孩子们，你们真厉害，通过自己动手观察，探究出了平行四边形的面积公式，以后遇到要求平行四边形的面积，我们该怎么办？生：找平行四边形的底和高师：好，通过我们的验证，我们看看刚才我们的猜测，哪种是正确的呢。生：第一种师：我们再一起回顾一下，我们是怎样得到平行四边形面积公式的生1：首先，我们沿着平行四边形的高剪开，然后通过平移把它转化成了我们学过的长方形，师：这就是我们数学中常用的一种数学思维转化（板书：转化）把新的知识转化成了学过的知识，这个过程叫变已知（板书：变已知）生2：通过图

8、形之间各部分的关系，我们找到了平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽师：这个过程叫做找联系（板书：找联系），生3：因为长方形的面积等于长宽，所以我们得到了平行四边形的面积等于底高师：这个过程叫做推结论（板书：推结论）师：好孩子们，如果用大写字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那平行四边形的面积可以怎么表示？生：S=ah师：好，请同学们用平行四边形的字母达式完成题卡上面第二题，我们一起读一读题（汇报展示）师：通过这节课的学习你知道了什么？.师：请同学们再看到大屏幕，这个平行四边形是沿着高减下来的吗？生：不是师：但是它拼成了一个长方形吗？生：拼成了师：那孩子们，你们能找找他们之间的关系，看是不是也能推导出平行四边形的面积等于