小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题植树问题教案

1、植树问题（两端都栽） 德阳市东汽小学 向琳琳教学内容：人教版数学教材五年级上册数学广角植树问题第一课教学目标：1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。教学重难点：发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学过程：【问题提出】创设情境，激发兴趣1、猜谜语：2、介绍间隔：手上也藏有数学奥秘。伸出你的左手，张开五指，有几个空？（1）在数学上，

2、我们把这样的空叫做间隔。5根手指间有4个间隔，也就是间隔数为4。用一个词来说就是“五指四空”。（2）接下来，我们做一个游戏：对口令。我说手指数你说间隔数。（3）你发现了什么数学奥秘？说一说。3、引入新课：生活中，间隔随处可见。昨天下午，向老师邻居家的小孩青青就遇到了这样的一个与间隔有关的“植树问题”。想不想一起去看看？新课探究，提出问题1、默读题目，你获得了哪些数学信息？请你上来圈一圈。（1）“1000m”是小路的什么？全长（2）“每隔5m栽一棵”是什么意思？间距（3）你怎么理解“在一边植树”？ 马路有两边（4）“两端都要栽”，两端指小路的哪里？看来，两端指的是马路的起点和终点，刻度为0m和1

3、000m的地方都要栽。2、数学问题是什么？要求的是“棵数”。【组内活动】1、化繁为简（1）青青想到了动手栽一栽。她在本子上画了一条线段当作1000m的小路，从起点处开始栽第1棵树，隔5m第2棵.她的本子都快画不下了。（2）缩短距离，我们就以15m为例。解决这个问题的方法对原来的题目管用吗？这就是“化繁为简”的数学思想。2、大胆猜测，引发冲突（1）你认为是多少棵？同意3棵的举手！有其他答案吗？（2）先猜一猜青青是怎么得到3棵这个答案的？【研讨交流】1、请大家齐读“活动要求”，共同探究，时间为3分钟。（1）请你上来栽一栽。3个间隔，怎么种了4棵树？起点和终点都要栽，那中间的树也是种在点上的。（2）

4、我发现了更智慧的做法画图解决问题。看看他的作品。如果用刻度来表示树的位置，起点是0m，终点是15m。其他树呢？添一添。看来，平均分的结果是一段一段的，而树种在点上。（3）我们的手指上也有段和点的关系。拿“五指四空”来说，手指的间隔就是分出来的段，手指就在点上。2、画图体验还不够，继续拿出学习单，画线段图并填写表格。时间3分钟。有几个间隔？怎么列式？栽几棵树？观察这些算式，间隔数是怎么算出的？全长间距=间隔数。再来观察间隔数和棵数（这2列），你有什么发现？ 棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。那么，棵数=间隔数+1。【反思梳理】总结规律，形成方法1、青青也发现了这个规律，可是多出来的1在哪里呢？

5、 一段对应一个点，最后一个人（或者第一个人）在点上，没有段可以对应了，所以树比间隔多1个。2、考考大家，我们来玩对口令。3、运用规律解决例题（1）回到原题中去，请你在草稿本上列式计算。 停，这一步是在算什么？请你给它贴个标签。为什么加1？ 变式练习：如果把题目变一变，又该怎么做拓展知识，实际应用多题一解（1）车站就像树，在点上，相邻车站的距离是一段。（2）这一题里，谁相当于树？先算什么？ 问题是求全长，怎么利用间隔数去求它？（3）敲钟问题里有间隔吗？请一名同学来敲2下，哪里有间隔？题目里，钟敲响了几下？有几个间隔？8秒是4个间隔，每个间隔几秒？接下来怎么做？你同意吗？2、建立数学模型刚刚的这几个问题有的没有植树，为什么也叫“植树问题”？植树问题的本质是什么？不如给它改个名字“间隔问题”。课堂小结与展望1、这节课谁的回答对你最有启发或者印象深刻？2、今天学习的内容：一首儿歌送给大家，大声齐读。3、你还想了解些什么？（1）向老师去栽树的时候，在起点处遇到房