四川省眉山市方正中学高三数学理联考试卷含解析

1、四川省眉山市方正中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是抛物线上的一个动点，则点到直线和的距离之和的最小值是（ ）A B C D参考答案：C2. 已知抛物线y22px（p0）与双曲线1（a0，b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为A2 B1 C1 D1参考答案：D略3. 函数ylog（x26x17）的值域是 （） AR B8， C（，3 D3，参考答案：C4. 若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 （ ） A（1，3） B（1，5） C（1，0

2、） D（1，2）参考答案：C5. 已知平面向量，满足=1， =2，则|的取值范围为（）A0，+）B2，+）C2，+）D4，+）参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】由=1， =2，不妨设=（1，0），=（m，n），=（p，q）可得： =m=1， =p=2， =mp+nq=2+nq=1，n=由=m2+n2+p2+q2=5+n2+q2=5+，利用基本不等式的性质可得最小值利用|=，即可得出【解答】解：=1， =2，不妨设=（1，0），=（m，n），=（p，q）则=m=1， =p=2，=mp+nq=2+nq=1，n=m2+n2+p2+q2=5+n2+q2=5+5+2=7，当且仅当q=1时取

3、等号|=4，故选：D6. (2015广州执信中学期中)下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“x0，x2x10”的否定是“x00，x010”C命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为假命题D若“pq”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题参考答案：D“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错；否命题既否定条件，又否定结论；而命题的否定只否定命题的结论“x0，x2x10”的否定是“x00，使x010”，故B错；命题“若A，则B”的逆否命题是“若綈B，则綈A”，因此“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为“若sinxsiny，则x

4、y”，这是一个真命题；“pq”为真命题时，p与q中至少有一个为真命题，故选D.7. 已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（ ）A B C D参考答案：B略8. 要得到一个奇函数，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位参考答案：B9. 给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是 A是假命题 B是假命题C是真命题 D是真命题参考答案：B10. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为A. B. C. D.参考答案：

5、A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=2sin（x+），（0，02）的部分图象如图所示，则f（x）=参考答案：2sin（3x+）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数f（x）的部分图象，求出最小正周期T、以及的值即可【解答】解：根据函数f（x）=2sin（x+）的部分图象知，=T=，=3，根据五点法画图知，?+=+=2k，kZ，解得=2k，kZ，02，=，f（x）=2sin（3x+）故答案为：2sin（3x+）12. 若lgxlgy2，则的最小值是 参考答案：13. 设x=，则tan（+x）等于 参考答案：14. 设为抛物

6、线的焦点，点在抛物线上，O为坐标原点，若，且，则抛物线的焦点到准线的距离等于 .参考答案：4略15. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为，则此圆锥的体积为_参考答案：1616. 在的二项展开式中，常数项等于 (用数值表示)参考答案：160展开式的通项公式为，由得，所以常数项为。17. （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在棱长为2的正方体中，（如图）是棱的中点，是侧面的中心（1） 求三棱锥的体积；（2） 求与底面所成的角的大小（结果可用反三角

7、函数表示）参考答案：解析：（1）（6分）（体积公式正确3分）（2）取的中点，则，在底面的射影为，所求的角的大小等于的大小，（8分）在中，所以与底面所成的角的大小是（12分）19. （本小题满分12分）已知（）求函数的单调增区间（）在中，分别是角的对边，且，求的面积.参考答案：解：（）因为= （3分）所以函数的单调递增区间是（）（5分）()因为=，所以,又，所以，从而（7分）在中， 1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.故bc=1（10分）从而SABC=（12分）20. 如图，在四边形ABCD中，（1）求的大小；（2）若，求AD的长参考答案：（1）；（2）（1）在中，由题意可得：，又，（2），由余弦定理可得：，在中，由正弦定理可得：21. 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点.（）求实数的值；（）求函数在时的值域参考答案：解：（）是奇函数，即 ，得，略22. （本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ） 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0