难点详解青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节测评试题(精选)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、下列计算中，正确的是（）ABCD3、请同学们猜一猜的值应在（）A2和3之间B3和4

2、之间C4和5之间D5和6之间4、估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间5、下列计算正确的是（）A3B5C3D（）236、与是同类二次根式的是（）ABCD7、下列计算正确的是（）ABCD8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD9、估计的值应该在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间10、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_；_；_2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_；3、最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 _4、如图，实数，在数轴上的位置，化简

3、_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（+ ），其中m3+2、计算(1)；(2)；(3)简便运算：3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）(1)在平面直角坐标系中画出ABC；(2)画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1的图形；(3)ABC的面积是 ；(4)若点P是y轴上一动点，则的最小值是 4、计算：(1)(2)(3)(4)5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的加减与二次根式的乘法及分母有理化逐一计算判断即可得【详解】解：与不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；，故B选项错误；42

4、，故D选项正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式的加减运算和二次根式的乘法运算及二次根式的化简，熟练掌握各个运算方法是解题关键2、B【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可【详解】解答：解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键3、B【解析】【分析】先计算二次根式的除法，再根据无理数的估算即可得【详解】解：，即的值在3和4之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的除法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关

5、键4、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，进而根据无理数大小估计求解即可【详解】解：又故选B【点睛】本题考查了二次根式的乘法，无理数大小估计，掌握二次根式的乘法运算是解题的关键5、D【解析】【分析】根据算术平方根定义及平方根的定义依次判断【详解】解：=3，故选项A不符合题意；=，故选项B不符合题意；=3，故选项C不符合题意；（）23，故选项D符合题意；故选：D【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根及求一个数的平方根，二次根式的性质，熟记算术平方根定义及平方根定义是解题的关键6、D【解析】【分析】将各选项化简，被开方数是2的二次根式是的同类二次根式，从而得出答案【详解】解：A选项，故

6、该选项不符合题意；B选项，是最简二次根式，被开方数不是2，故该选项不符合题意；C选项，=2，故该选项不符合题意；D选项，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键7、D【解析】【分析】根据同类项的性质，同类二次根式和二次根式的化简分别判断即可【详解】解： 、和不是同类项，不能合并，选项错误；、 选项错误；、和不是同类二次根式，不能合并，选项错误；、，选项正确故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同类二次根式和二次根式的化简，熟悉相关性质是解题

7、的关键8、C【解析】【分析】先将各项化简，再根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可【详解】解：，因此选项A不符合题意；，因此选项B不符合题意；的被开方数13，是整数且不含有能开得尽方的因数，所以是最简二次根式，因此选项C符合题意；，因此选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式解题的关键熟练掌握二次根式的性质9、B【解析】【分析】直接利用二次根式的运算法则化简，进而估算无理数的大小即可【详解】解：=故选：B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的计算是解题关键10、A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是

8、【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式二、填空题1、 【解析】略2、x1【解析】略3、【解析】【分析】由同类二次根式的定义可得再解方程即可.【详解】解： 最简二次根式3与是同类二次根式， 解得： 故答案为：【点睛】本

9、题考查的是同类二次根式的含义，掌握“利用同类二次根式的定义求解字母参数的值”是解本题的关键.4、【解析】【分析】直接利用数轴得出a0，a-b0，进而化简求出答案【详解】解：由数轴可得：，则，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各式的符号是解题关键5、【解析】【分析】根据负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则，计算即可得到答案【详解】解：332，故答案为：【点睛】本题考查实数计算，解题的关键是掌握负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则三、解答题1、，【解析】【分析】分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，把m的值代入计算即可【详解】解：（+ ）（），当m3+时，

10、原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值、分母有理化，掌握分式的混合运算法则是解题的关键2、 (1)(2)2(3)80800【解析】【分析】（1）根据积的乘方运算法则以及单项式乘多项式以及整式的乘法公式即可；（2）根据二次根式的性质以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而利用实数的运算法则计算即可；（3）提公因式101，再用平方差公式即可(1)解： =4a4b2（3ab2-5a2b）（-a3b3）=（12a5b4-20a6b3）（-a3b3）=12a5b4（-a3b3）-20a6b3（-a3b3）=-12a2b+20a3；(2)解：=-+-+2=2；(3)解：=101（1022-982）=1

11、01（102+98）（102-98）=1012004=80800【点睛】本题考查了整式的混合运算和实数的运算，能正确根据整式和实数的运算法则进行化简是解此题的关键3、 (1)见解析(2)见解析(3)4(4)【解析】【分析】（1）根据的坐标在坐标系内描点，再顺次连接即可；（2）分别确定关于轴对称的点，再顺次连接即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可；（4）如图，关于轴对称，连接，交轴于点 则 此时最短，再利用勾股定理求解最小值即可.(1)解：如图，即为所求作的三角形，(2)解：如（1）图，即为所求作的三角形，(3)解：(4)解：如图，关于轴对称， 连接，交轴于点 则 此时最短，而 所以的最小值为【点睛】本题考查的是坐标与图形，画轴对称图形，三角形的面积的计算，利用轴对称的性质求解线段和的最小值，二次根式的化简，勾股定理的应用，掌握以上基础知识，利用数形结合都是解本题的关键.4、 (1)5(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）直接利用算术平方根化简即可得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义的性质分别化简即可得出答案；（3）直接利用绝对值的性质化简即可得