高三数学一轮复习之函数的单调性与最值课件_第1页
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文档简介

1、函数的单调性与最值考纲1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义2会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.考情趋向1.主要考查函数单调性的判定、求单调区间、比较大小、解不等式、求最值及不等式恒成立问题2题型以选择题、填空题为主,若与导数交汇命题则以解答题的形式出现,属中高档题1.函数单调性的定义2单调性、单调区间的定义与单调性有关的结论(3)若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)g(x)为该区间上的_函数(4)若f(x)为增(减)函数,则f(x)为_函数(5)yf(g(x)是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则yf(g(x)是_ _若f(x)与g(x

2、)的单调性相反,则yf(g(x)是_减(增) 增函数 减函数 3 函数的最值题型 一 求函数的单调性(单调区间)解析:(1)函数的单调性的解题模型(1)定义法:一般步骤为设元作差变形判断符号得出结论.(2)利用已知函数的单调性,即转化为已知函数的和、差或复合函数,求单调区间(3)图象法:如果f(x)是以图象形式给出的,或者f(x)的图象易作出,则可由图象的上升或下降确定单调性(4)导数法:利用导数取值的正负确定函数的单调区间(5)求复合函数的单调区间的一般步骤是:求函数的定义域;求简单函数的单调区间;求复合函数的单调区间,依据是“同增异减”练习1 解析:因为f(x)在R上单调递增,所以a10,即a1,因此g(x)的单调递减区

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