补集及集合的综合应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业基础达标一、选择题1(2010山东高考)已知全集UR，集合Mx|x1|2，则UM()Ax|1x3Bx|1x3Cx|x3 Dx|x1或x3解析：由|x1|2得1x3，Mx|1x3，UMx|x3答案：C2已知全集U0,1,2,3,4,5，集合M0,3,5，N1,4,5，则集合M(UN)等于()A5 B0,3C0,2,5 D0,1,3,4,5解析：U0,1,2,3,4,5，UN0,2,3，M(UN)0,3故选B.答案：B3已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，

2、Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素的个数是()A1个 B2个C3个 D4个解析：Ax|x23x201,2，Bx|x2a，aA2,4，AB1,2,4，U(AB)3,5中有2个元素故选B.答案：B4设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,4解析：由Venn图可知阴影部分表示的集合为B(UA)2,4答案：D5已知Ux|1x3，Ax|1x3，Bx|x22x30，Cx|1x3，则下列关系正确的是()AUAB BUBCCUAC DAC解析：B1,3，UA1,3，UAB.故选A.答案：A6设A、B、I均为非空集合

3、，且满足ABI，则下列各式中错误的是()A(IA)BI B(IA)(IB)ICA(IB) D(IA)(IB)IB解析：如下图是符合题意的Venn图，从图中可观察A、C、D均正确，只有B不成立故选B.答案：B二、填空题7如下图有全集I及集合A、B、C，则阴影部分可用集合的运算表示为_解析：阴影部分位于集合B内，且位于集合A、C的外部，故可表示为B(IA)(IC)答案：B(IA)(IC)8已知集合A1,3，x，B1，x2，若B(UB)A，则UB_.解析：B(UB)A，AU.(1)当x23时，xeq r(3)，B1,3，UBeq r(3)或eq r(3)；(2)当x2x时，x0或1.当x0时，B0,

4、1，UB3；而当x1不合题意，舍去答案：eq r(3)或eq r(3)或39全集UR，Ax|x3或x2，Bx|1x5，则集合Cx|1x2_(用A、B或其补集表示)解析：如下图所示，由图可知CUA，且CB，CB(UA)答案：B(UA)三、解答题10设集合Ax|5x3，Bx|x4，求AB，(RA)(RB)解：ABx|5x3x|x4x|5x2，RAx|x3，RBx|2x4(RA)(RB)x|x3x|2x4x|x5或x211设全集UR，Ax|3m1x2m，Bx|1x3，B(UA)，求m的取值范围解：(1)若A，3m12m即m1时，符合题意(2)若A，则m1时，UAx|x2m，或x3m1要使B(UA)，

5、需有12mmeq f(1,2)，或3m13meq f(4,3)与m1矛盾，(舍去)综上可知：所求m的取值范围是m1或meq f(1,2).创新题型12我们知道，如果集合AU，那么U的子集A的补集为UAx|xU，且xA，类似地，对于集合A、B，我们把集合x|xA，且xB叫做A与B的差集，记作AB，例如A1,2,3,5,8，B4,5,6,7,8，则AB1,2,3，BA4,6,7据此，回答以下问题：(1)补集与差集有什么异同点？(2)若U是高一(1)班全体同学组成的集合，A是高一(1)班全体女同学组成的集合，求UA及UA.(3)在下列各图中，用阴影表示集合AB.(4)如果AB，那么A与B之间具有怎样的关系？解：(1)补集UA的前提条件是AU，而差集则无此要求，这是两种运算的不同之处；相