四川省自贡市沿滩中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省自贡市沿滩中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若sin0且tan0，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组【解答】解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故选：C2. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A.5

2、8 B.88 C.143 D.176参考答案：B略3. 已知点A (x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，则函数在区间M上总是（ ）A偶函数 B奇函数 C减函数 D增函数参考答案：C略4. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为A. B C D参考答案：C，由正弦定理可知解得。5. 已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A. 在时刻，甲车

3、在乙车前面 B. 时刻后，甲车在乙车后面C. 在时刻，两车的位置相同D. 时刻后，乙车在甲车前面参考答案：解析:由图像可知，曲线比在0、0与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.6. （5分）已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面命题正确的是（）A若ml，nl，则mnB若，则C若ml，nl，则mnD若m，n，则mn参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对于四个选项利用空间线线关系、线面关系定理分别分析选择解答解答：对于A，若ml，nl，则m与n的位置关系有相交、平行或者异面；故A错误；对

4、于B，则与可能相交；如墙角；故B错误；对于C，若ml，nl，根据平行线的传递性可以得到mn；故C 正确；对于D，若m，n，则m与n可能相交、平行或者异面，故D错误；故选C点评：本题考查了空间线线关系以及线面关系的判断；关键是熟练运用线面关系的性质定理和判定定理7. 已知正数x、y满足，则的最小值为（ ）A. 2B. C. D. 5参考答案：B【分析】由得，再将代数式与相乘，利用基本不等式可求出的最小值【详解】，所以，则，所以，当且仅当，即当时，等号成立，因此，的最小值为，故选：【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，对代数式进行合理配凑，是解决本题的关键，属于中等题8. 若，则（A）1（B）（C

5、）（D）-1参考答案：D略9. 如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A圆锥B三棱锥C三棱柱D三棱台参考答案：C【考点】由三视图还原实物图【专题】图表型【分析】如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形，易得出该几何体的形状【解答】解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱（横放着的）如图故选C【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题10. 已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为( )A4B4C5D5参考答案：C【考点】直线与圆相交

6、的性质；基本不等式；与圆有关的比例线段 【专题】计算题【分析】设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则 d12+d22 =3，代入面积公式s=ACBD，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值【解答】解：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，则d12+d22=OM2=3四边形ABCD的面积为：S=AC?BD=?2?2=2?4+4=5，当且仅当d12 =d22时取等号，故选：C【点评】本题考查圆中弦长公式得应用以及基本不等式的应用，四边形面积可用互相垂直的2条对角线长度之积的一半来计算，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数在内单调递减，若

7、，则之间的大小关系为 。 （用小于号连接） 参考答案：12. 若数列an满足an+1=则a20的值是 参考答案：略13. 如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的 . 参考答案：14. 已知RtABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为参考答案：1或3【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；直线的斜率【专题】计算题；转化思想；向量法；直线与圆【分析】由题意画出图形，分类利用向量数量积为0求得实数t的值【解答】解：如图，由图可知，角B或角C为直角当B为直角时，由得，（t1）2=0，即t=1；当C为直角时，由得，t+3=0，即t=3故答案为：1或3【点评】

8、本题考查两直线垂直的关系，考查了向量数量积判断两直线的垂直，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题15. 等比数列的前项和为，则 参考答案：210略16. 函数的最大值是 参考答案：略17. 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)f(x)1，若f(1)5，则f(5)_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：（1）PA平面BDE；（2）BD平面PAC参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）连接O

9、E，根据三角形中位线定理，可得PAEO，进而根据线面平行的判定定理，得到PA平面BDE（2）根据线面垂直的定义，可由PO底面ABCD得到BDPO，结合四边形ABCD是正方形及线面垂直的判定定理可得BD平面PAC【解答】证明（1）连接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA?平面BDE，EO?平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，BD?平面ABCD，BDPO又四边形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO?平面PACBD平面PAC【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，熟练掌握空间线面关系的判定定理是解答的关键19. 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在上面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况参考答案：略20. （本小题满分13分）已知且，（1）求的取值范围（2）求函数的最大值和最小值. 参考答案：（1） 3分 6分 7分（2）