四川省自贡市第二十五中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、四川省自贡市第二十五中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=lgx的定义域是（）A （，+） B（，0）C.（1，+）D.（0，+）参考答案：D2. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，则 若，则若，则 若,则参考答案：D3. 函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是( )Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：B考点：余弦函数的对称性 专题：计算题分析：根据三角函数的图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值解答：解：此函数的对称轴方程为，当k

2、=0时，故选B点评：本题是基础题，求出余弦函数的对称轴方程是解决此问题的关键4. 集合的子集只有2个,则（ ）A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4参考答案：A集合子集只有2个，则集合中元素只有一个，方程只有一个根；当，不合题意；当，解得：；故选A.5. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.48 B. C. D.80参考答案：C6. 已知函数f(x)，若f()f(1)0，则实数的值等于( ) A3 B1 C1 D3参考答案：A7. 已知平面向量两两所成的角相等，且，则A4 B. 1或4 C. 1 D. 2或1参考答案：B8. 等于( )A. B. C. D.参考答

3、案：略9. 已知对任意的恒成立，则m的取值范围（ ）A B(,4 C D(,5参考答案：A时，则原不等式为，则，且，得，由对勾函数性质可知，所以，得，故选A。10. 如果sin + cos tan + cot ，那么角的终边所在的象限是（ ）（A）一或二 （B）二或三 （C）二或四 （D）一或四参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，且当时，则的值为.参考答案：-2 12. 已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则当时，的解析式为 .参考答案：略13. 下列判断正确的是 .定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(

4、x)是偶函数.定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则f(x)在R上不是减函数.定义在R上的函数f(x)在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则f(x)在R上是减函数.有些函数既是奇函数又是偶函数参考答案：略14. 在ABC中已知，P为线段AD上的一点，且满足若ABC的面积为，则的最小值为_参考答案：【分析】利用A，P，D三点共线可求出m，并得到再利用平面向量的基本性质和基本不等式即可求出的最小值【详解】解 A，P，D三点共线，即m ，又，且，即CA?CB8 故答案为：2【点睛】本题考查平面向量共线定理，是中档题，解题时要认真审题，注意平面向量线性运算的运用15. 设是定义在上的奇函数

5、，当时，则-_.参考答案：-4略16. 设集合,且，则实数的取值范围是 。参考答案：略17. （5分）已知函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立若y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且f（7）=4，则f（1）= 参考答案：4考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的周期定义得出f（x）的周期为12，y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），利用周期得出f=f（1）=f（7）即可解答：函数f（x）对任意xR都有f（x）+f（x+6）=0成立，f（x）=f（12+x），f（x）的周期为12，y=f（x1

6、）的图象关于点（1，0）对称，f（x）的图象关于点（0，0）对称，f（x）=f（x），f=f（1），f（7）=4，f（1）=f（7）=4故答案为：4点评：本题考查了抽象函数的性质，运用周期性，对称性求解函数值，属于中档题，关键是恒等变形三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数，（1）当时，求函数的最大值；（2）设，且在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：化简函数为：（1）当时，由，所以：当时，（2）不等式转化为：即：在恒成立，上述不等式只需，当时，故：，解得：或略19. 求下列各式的值：（1）lg52+lg8+lg5?lg20+（lg2）

7、2（2）cos+sin+tan参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）利用对数的运算法则及其lg2+lg5=1即可得出（2）利用诱导公式化简即可得出【解答】解：（1）原式=2lg5+2lg2+lg5（lg2+1）+lg22=2+lg2（lg5+lg2）+lg5=2+lg2+lg5=3（2）原式=+sin+=+=20. 已知函数f（x）=log2（1x）log2（1+x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；对数函数的定义域【专题】函数的性质及应用【分析】（1）要使函数有意义，则，由此求得函数的定义域（2）根据函数

8、的解析式可得 f（x）=f（x），可得f（x）的奇偶性【解答】解：（1）要使函数有意义，则，1x1，故函数的定义域为（1 1）（2）f（x）=log2（1+x）log2（1x）=f（x），f（x）为奇函数【点评】本题主要考查求函数的定义域、函数的奇偶性的判断方法，属于中档题21. 已知函数(1)写出此函数f(x)的周期、值域; (2)求出f(x)在0，2上的单调递增区间；(3)比较f()与f()的大小； 参考答案：略22. 已知函数f（x）=|1|，（x0）（1）判断函数的单调性；（2）当0ab，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）是否存在实数a，b（ab），使得函数y=f（x）的定义域、值

9、域都是a，b？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由参考答案：考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法；函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： （1）利用基本初等函数的单调性来判断；（2）结合a，b的范围以及给的函数式，将f（a）=f（b）表示出来，即可得到所求的值；（3）首先函数是单调函数，同时满足f（a）=b，f（b）=a，或f（a）=a，f（b）=b据此求解解答： 解：（I）x0，f（x）在（0，1）上为减函数，在（1，+）上是增函数由0ab，且f（a）=f（b），可得 0a1b和即（II）不存在满足条件的实数a，b若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=f（x）=|1|的定义域、值域都是a，b，则a0而；当a，b（0，1）时， f（x）=在（0，1）上为减函数故 即 解得 a=b故此时不存在适合条件的实数a，b当a，b1，+）时，f（x）=1在（1，+）上是增函数故 即 此时a