四川省资阳市岳新中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、四川省资阳市岳新中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，则的值是A.1 B.2 B. 1 D.0 参考答案：D2. 若函数的图像在x=1处的切线为，则上的点到圆上的点的最近距离是( )A B C D1参考答案：3. 下面四个命题：“直线直线”的充要条件是“平行于所在平面” ；“直线、为异面直线”的充分不必要条件是“直线、不相交”；“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等

2、” ；其中正确命题的序号是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：C略4. 执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为A243B363C729D1092参考答案：D5. 若实数满足条件，则的最小值是（ ）A B C D参考答案：A6. 将函数的图像向右平移（）个单位后得到函数的图像. 若对满足的，有，则A. B. C. D. 参考答案：C7. 如图，已知线段，当点在以原点为圆心的单位圆上运动时，点在轴上滑动，设，记为点的横坐标关于的函数，则在上的图像大致是参考答案：B8. 设集合，则下列命题中正确的是（）A?（x，y）D，x2y0B?（x，y）D，x+2y2C?（x，y）D，x2

3、D?（x，y）D，y1参考答案：B【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用二元一次不等式组表示平面区域的性质分别进行判断即可【解答】解：集合对应的平面区域如图：由图象知对应的区域在x+2y=2的上方，y=1的上方，x2y=0的上方和下方都有，x=2的左右都有，故满足条件的是x+2y2，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键9. 执行右图的程序框图，则输出的结果为 A.66 B.64 C.62 D.60参考答案：C略10. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A B C D参考答案：由，得：

4、，即，令，则当时，即在是减函数， ，在是减函数，所以由得，即，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的首项，前三项之和，则的通项参考答案：略12. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_种.参考答案：18613. 已知某程序框图如图，若分别输入的的值为，执行该程序后，输出的的值分别为，则 参考答案：6略14. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，则_参考答案：【分析】对题目所给等式进行赋值，由此求得的表达式，判断出数列是等比数列，由此求得的值.【详解】解：，可得时，时，又，两式相减可得，即，上式对

5、也成立，可得数列是首项为1，公比为的等比数列，可得【点睛】本小题主要考查已知求，考查等比数列前项和公式，属于中档题.15. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为 参考答案：16. 在的二项展开式中，常数项等于 (用数值表示)参考答案：160 略17. 若对任意，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四个二元函数:；.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .参考答案：略三、 解答题：本大

6、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知F1, F2分别为椭圆的左、右焦点.（1）当时,若P是椭圆上一点,且P位于第一象限,求点P的坐标;（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求AOB的面积.参考答案：（1）设，有于是6分（2），椭圆方程为（7分）联立直线得（8分）得满足（9分） （10分）于是 12分方法二：坐标计算将两点坐标代入椭圆方程中有此方法可以推广到斜率任意时均成立.19. （本小题满分14分）已知函数（）判断函数的奇偶性并证明；（）求函数的单调区间；（）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围参考答案：（）函数的定义域为且 1分为偶函

7、数 3分（）当时， 4分若，则，递减；若， 则，递增 6分再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和 8分（）要使方程有实数解，即要使函数的图像与直线有交点 函数的图象如图 9分先求当直线与的图象相切时的值当时，设切点为，则切线方程为，将代入，得即 （*） 10分显然，满足（*）而当时，当 时，（*）有唯一解 12分此时再由对称性，时，也与的图象相切， 13分若方程有实数解，则实数的取值范围是（，11，） 14分20. （本小题满分12分）已知 （I）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。 （II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意，且b=1，c=2，求a

8、的值。参考答案：（1）（）因为对定义域内任一x有略21. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数） （I）求曲线M和N的直角坐标方程，（11）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围参考答案：() ;（） 【知识点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程N3解析：（1）由得，所以曲线可化为，由得，所以，所以曲线可化为. 5分（2）若曲线，有公共点，则当直线过点时满足要求，此时，并且向左下方平行运动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立，得，解得，综上可求得的取值范围是. 10分【思路点拨】（1）平方得，代入第二个式子化简得出，根据定义化简得出x+y=t（2）t=5，并且向左下方平行运动直到相切之前总有公共点，相切时仍只有一个公共点，联立,利用判别式问题求解22. （本小题满分12分）甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”， 在相同的条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92