四川省资阳市简阳实验中学高一数学文月考试卷含解析

1、四川省资阳市简阳实验中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式中成立的是 （ ） A B C D 参考答案：B2. 已知集合，则（ ）AB C D参考答案：C略3. 下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面B经过一条直线和一个点确定一个平面C两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D四边形确定一个平面参考答案：C4. 在中，有命题： ； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形上述命题正确的是 A B C D参考答案：C5. 下列命题中正确的是（ ）A BC D参考答案：D 解析：起点相同

2、的向量相减，则取终点，并指向被减向量，； 是一对相反向量，它们的和应该为零向量，6. 已知幂函数的图像过点，则这个幂函数的解析式是（ ）A B C D 参考答案：A略7. 在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线其中正确的是()A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)参考答案：D8. 已知函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1x2），

3、给出如下结论：f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）0f（x1）+f（x2）=f（x1）+f（x2）其中正确结论的序号是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】根据指数的运算法则即可正确，错误，错误；根据函数f（x）=3x的单调性可以判断正确【解答】解：关于函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1x2）：f（x1+x2）=?=f（x1）?f（x2），正确；f（x1?x2）=+=f（x1）+f（x2），错误；f（x）=3x是定义域上的增函数，f（x）=k=0，正确；f（x1）+f

4、（x2）=+=f（x1）+f（x2），错误；综上，正确结论的序号是故选：A【点评】本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，解题时应结合指数的运算性质与函数图象分析结论中式子的几何意义，再进行判断，是基础题目9. 在等差数列an中，,则此数列前30项和等于（）A810B840C870D900参考答案：B10. 已知数列an満足: ,，则=( )A. 0B. 1C. 2D. 6参考答案：B【分析】由，可得，以此类推，即可得出结果.【详解】因为，所以，以此类推可得，.故选B【点睛】本题主要考查数列的递推公式，由题意逐步计算即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、 平面上满足约束条件的点(x, y)形成的区域D的面积为.参考答案：1略12. 若函数（且）在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数在0,+)上是增函数，则a=_参考答案：解：本题主要考查指数函数和函数的单调性由题意，当时，解得，当时，解得，又函数在上是增函数，所以，即，所以，故本题正确答案为13. 函数若存在，使得，则的最大值为 参考答案：14. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则= . 参考答案：192略15. 已知点，则的坐标为 参考答案：略16. 如果幂函数f（x）=xa的图

6、象经过点（2，），则f（4）的值等于参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），所以，解得a=函数的解析式为：f（x）=f（4）=2故答案为：217. 已知函数f（x）=sinx+cosx（0），xR，若函数f（x）在区间（，）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，则的值为参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由两角和的正弦函数公式化简解析式可得f（x）=sin（x+），由2kx+2k+，kZ可解得函数f（x）的单调递增区间，结合已

7、知可得：，kZ，从而解得k=0，又由x+=k+，可解得函数f（x）的对称轴为：x=，kZ，结合已知可得：2=，从而可求的值【解答】解：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），函数f（x）在区间（，）内单调递增，02kx+2k+，kZ可解得函数f（x）的单调递增区间为：，kZ，可得：，kZ，解得：02且022k，kZ，解得：，kZ，可解得：k=0，又由x+=k+，可解得函数f（x）的对称轴为：x=，kZ，由函数y=f（x）的图象关于直线x=对称，可得：2=，可解得：=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）函数的定义

8、域为集合A，函数的值域为集合B高考资源网（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围参考答案：（）A=,=， 2分 .5分（）. . 7分实数a的取值范围为 12分19. 已知函数f（x）=|x1|+|x+1|（xR）（1）证明：函数f（x）是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）x+2的解集参考答案：【考点】带绝对值的函数；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据函数的解析式，我们判断f（x）与f（x）的关系，

9、进而根据函数奇偶性的定义可得函数的奇偶性，（2）先将带绝对值的函数转化成分段函数的形式，进而结合分段函数的图象和性质及偶函数图象关于y轴对称，可得函数简图；（3）根据（2）中函数简图，数形结合可在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）x+2的解集【解答】解：（1）f（x）=|x1|+|x+1|=|x+1|+|x1|=f（x）f（x）是偶函数 （2）原函数式可化为：；其图象如图所示，由函数图象知，函数的值域为2，+） （3）由函数图象知，当x=0或2时，f（x）=x+2结合图象可得，不等式的解集为x|x0或x220. （8分）已知数列的前n项和为，则：（1）求的通项公式，并判

10、断它是否为等差数列；（2）求的值。参考答案：解：（）当n=1时， 1分当时， 3分又当n=1时，上述不成立，的通项公式，且不是等差数列； 4分21. 在平面直角坐标系中，已知圆的方程是（）如果圆与直线没有公共点，求实数的取值范围（）如果圆过坐标原点，过点直线与圆交于，两点，记直线的斜率的平方为，对于每一个确定的，当的面积最大时，用含的代数式表示，并求的最大值参考答案：（）（）答案见解析，（）由可得，表示圆，即，又圆与直线无公共点，即，综上，（）圆过坐标原点，圆方程为，圆心，半径为，当时，直线经过圆心，不存在，故由题意设直线的方程为，的面积为，则，当最大时，取最大值当，只需点到直线的距离等于，即整理得：，