四川省资阳市通贤中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省资阳市通贤中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有下列说法：(1)0与0表示同一个集合；(2)由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1；(3)方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1，1，2；(4)集合x|4x5是有限集其中正确的说法是()A只有(1)和(4)B只有(2)和(3)C只有(2) D以上四种说法都不对参考答案：C略2. 在f（m，n）中，m，n，f（m，n）N*，且对任何m，n都有：（）f（1，1）=1，（）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（）f（

2、m+1，1）=2f（m，1）给出下列三个结论：f（1，5）=9； f（5，1）=16； f（5，6）=26其中正确的结论个数是（）个A3B2C1D0参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【分析】通过观察f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2推出f（m，n）=f（m，1）+（n1）?2然后得到f（m，1）=f（1，1）?2n1=2n1，即可求解f（1，5）=9； f（5，1）=16； f（5，6）=26得到结果【解答】解：由f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2?f（m，n）=f（m，1）+（n1）?2又由f（m+1，1）=2f（m，1）?f（m，1）=f（1，1）?

3、2n1=2n1，所以f（m，n）=2n1+（n1）?2，f（1，5）=f（1，1）+（51）?2=9；f（5，1）=f（1，1）?24=24=16；f（5，6）=f（5，5+1）=f（5，5）+2=f（1+41，5）+2=244f（1，5）+2=169+2=14626故选：B3. 若函数yf(x)的值域是，3，则函数F (x)f(x)的值域是：A，3 B2， C， D3，参考答案：B4. 设函数f（x）=min2，|x2|，其中min|a，b|=若函数y=f（x）m有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）A（2，62）B（2， +1）C（4，82）D（0，42）参考

4、答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】先比较2与|x2|的大小以确定f（x）的解析式，然后结合函数的图象即可判断符合条件的m的范围，求出x1，x2，x3，的值从而求出x1+x2+x3的取值范围【解答】解：令y=f（x）m=0，得：f（x）=m，由2|x2|可得x28x+40，解可得42x4+2，当42x4+2时，2|x2|，此时f（x）=|x2|当x4+2或0 x43时，2|x2|，此时f（x）=2，其图象如图所示，f（42）=22，由图象可得，当直线y=m与f（x）图象有三个交点时m的范围为：0m22，不妨设0 x1x22x3，则由2=m得x1=，由|x22|=2

5、x2=m，得x2=2m，由|x32|=x32=m，得x3=m+2，x1+x2+x3=+2m+m+2=+4，当m=0时， +4=4，m=22时， +4=82，4x1+x2+x382故选：C【点评】本题以新定义为载体，主要考查了函数的交点个数的判断，解题的关键是结合函数的图象5. 下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C略6. 若y13x2x1，y22x2x

6、1，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 D随x值变化而变化参考答案：C解析：选C.y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以y1y2.故选.7. 等差数列项和为=（ ）A10 B C D30参考答案：C略8. .对于集合，定义，设，则（ ） 参考答案：C略9. 在中，则等于（）ABCD参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：，故选：10. 如图，设a，b，c，d0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（）AabcdBabdcCbadcDbacd参考答案：C【考点】指数

7、函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】要比较a、b、c、d的大小，根据函数结构的特征，作直线x=1，与y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交点的纵坐标就是a、b、c、d，观察图形即可得到结论【解答】解：作辅助直线x=1，当x=1时，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的函数值正好是底数a、b、c、d直线x=1与y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交点的纵坐标就是a、b、c、d观察图形即可判定大小：badc故选：C【点评】本题主要考查了指数函数的图象与性质，同时考查了数形结合的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（

8、x）=3x2+2，则使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为 参考答案：0 x3或x3【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减，f（1）f（log3x），1|log3x|，即可得出结论【解答】解：由题意，f（x）=f（x），函数是偶函数，x0递减f（1）f（log3x）1|log3x|，0 x3或x3，使得f（1）f（log3x）成立的x取值范围为0 x3或x3，故答案为0 x3或x312. （5分）如图，在ABC中，=，P是BN上的一点，若=m+，则实数m的值为 参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：计算题分析：由已知中ABC中

9、，P是BN上的一点，设 后，我们易将 表示为 的形式，根据平面向量的基本定理我们易构造关于，m的方程组，解方程组后即可得到m的值解答：P是BN上的一点，设 ，由 ，则 =m=1，解得=，m=故答案为：点评：本题考查的知识点是面向量的基本定理及其意义，解答本题的关键是根据面向量的基本定理构造关于，m的方程组属于基础题13. 关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称； 当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是； 在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 参考答案：、.14. 某校共有教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所

10、有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为50人，那么n的值为_.参考答案：120分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n详解：因为共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人所以女学生占的比例为女学生中抽取的人数为50人所以所以n=120点睛：分层抽样的实质为按比例抽，所以在计算时要算出各层所占比例再乘以样本容量即为该层所抽取的个数.15. 已知在R上是奇函数，且满足，当时，则等于 。参考答案：-316. 设定义域为R的函数 ,则关于x的函数的零点的个数为 . 参考答案：717. 若函数是1,2上的单调函数，则实数a的取

11、值范围为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数定义在上，其中.（1）求函数的单调递增区间；（2）若在上恒成立。求实数的取值范围.参考答案： 解： 2分 由 ， 得 5分 函数的单调递增区间为 6分 当时，即时， 19. 已知集合A含有两个元素a3和2a1，aR.(1)若3A，试求实数a的值；(2)若aA，试求实数a的值参考答案：解：(1)因为3A，所以3a3或32a1.若3a3，则a0.此时集合A含有两个元素3，1，符合题意；若32a1，则a1.此时集合A含有两个元素4，3，符合题意综上所述，实数a的值为0或1.(2)因为aA

12、，所以aa3或a2a1.当aa3时，有03，不成立；当a2a1时，有a1，此时A中有两个元素2，1，符合题意综上知a1.20. （12分）已知是偶函数，当时，求当时函数的解析式。参考答案：设x0，则x0时， f（x）2x2x21. 已知函数：(aR且xa)（1）若a=1，求f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18）的值；（2）当f（x）的定义域为a2，a1时，求f（x）的值域；（3）设函数g（x）=x2|（xa）f（x）|，求g（x）的最小值参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数的最值及其几何意义【分析】（1）化简=2，然后求解f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18的值即可（2）判断，在a2，a1上单调递减，通过f（a1）f（x）f（a2）求解函数的值域即可（3）化简g（x）=x2|x+1a|（xa），通过当xa1且xa，时，则函数在a1，a）和（a，+）上单调递增求出最小值a且a，求解最小值当时，g（x）最小值不存在当xa1时，通过a的范围，分别求解函数的最小值推出结果即可【解答】解：（1）=2，f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18）=35，（2）证明：，易