四川省达州市丝罗乡中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省达州市丝罗乡中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （多选题）已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，那么D. 若，那么参考答案：BD【分析】A选项中没有说明两条直线是否相交，结论错误，B选项中能推出，所以结论正确，C选项能推出，结论错误, D选项根据线面平行的性质可知正确,【详解】A选项中没有说明两条直线是否相交，结论错误，B选项中能推出，所以结论正确，C选项能推出，推不出，结论错误, D选项根据

2、线面平行的性质可知正确,【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直的性质，属于中档题。2. 函数f（x）=x+lnx2的零点所在区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意，函数f（x）=x+lnx2在定义域上单调递增，再求端点函数值即可【解答】解：函数f（x）=x+lnx2在定义域上单调递增，f（1）=120，f（2）=2+ln220，故函数f（x）=x+lnx2的零点所在区间是（1，2）；故选B【点评】本题考查了函数的零点的判断，属于基础题3. 函数的图象恒过定点_.参考答案：(2,-

3、2)略4. 设函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A0B1CD5参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【分析】利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法【解答】解：由f（1）=，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=1，得f（1）=f（1）+f（2）又f（x）为奇函数，f（1）=f（1）于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=故选：C5. 在等差数列中

4、，若，则 ；参考答案：116. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是( )A30B60C120D150参考答案：D7. 数列中，又数列是等差数列，则=（ ）A、 B、0 C、 D、参考答案：A8. 袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D分析：先求对立事件的概率：黑白都没有的概率，再用1减得结果.详解：从袋中球随机摸个，有，黑白都没有只有种，则抽到白或黑概率为选点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探

5、求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9. 下列五个命题中，直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是过点M（3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为xy+8=0在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小60过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是120其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析

6、】对5个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】对于，直线x+2y+3=0与直线2x+4y+1=0的距离是，故正确对于，过点M（3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为xy+8=0或5x+3y=0故错对于，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则E（2，1，0），F（1，0，0），B1（2，2，2），C（0，2，0），=（1，1，0），=（2，0，2），cos，=，异面直线B1C与EF所成的角的大小60，正确对于，过点（3，0）和点（4，）的直线的斜率为，倾斜角是120，正确；故选：C10. 一个圆锥的底面直径

7、和它的高都与某一个球的直径相等，这时圆锥侧面积与球的表面积之比为A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0 x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值【分析】根据、各个函数的定义

8、域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0 x8，故错，正确故答案为：【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型12. 函数y=x2的单调递增区间为 参考答案：（，0【解答】解：函数y=x2其图象为开口向下的抛物线，并且其对称轴为y轴

9、其单调增区间为（，0【点评】本题考查了函数的单调性及单调区间，注意常见函数的单调性，是个基础题13. 函数f（x）=（）x+1，x1，1的值域是参考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】根据x的范围确定的范围，然后求出函数的值域【解答】解：因为x1，1，所以所以即f（x）故答案为：14. 已知集合若，则实数组成的集合是_.参考答案：15. 已知等比数列an的公比为q，若，则a1=_；q=_参考答案： 3【分析】用通项公式代入解方程组.【详解】因为，所以， ，解得.【点睛】本题考查等比数列的通项公式.16. 计算： 参考答案：略17. 若集合，则=_参考答案：略三、 解答题：

10、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 为两个非零向量，且.（1）求与的夹角；（2）求.参考答案：(1),即，解得.(2) ,.19. （本题满分15分）（1）设对于一切都成立，求的范围. （2）若对满足不等式的所有实数t，不等式恒成立，试求x的取值范围参考答案：（1） （2）20. 已知函数f（x）=log2（2x1）（） 求函数f（x）的单调区间；（） 若函数g（x）=log2（2x+1），且关于x的方程g（x）=m+f（x）在区间1，2上有解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理【分析】（）令t=2x1，则

11、y=log2t，根据对数函数的性质求出函数的单调性即可；（）问题转化为m=g（x）f（x）在区间1，2上有解，令，根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（）函数的定义域为（0，+），令t=2x1，y=log2t，当x（0，+）时，函数t=2x1单调递增，当t（0，+）时，函数y=log2t单调递增，所以函数f（x）的单调递增区间为（0，+）；（）方程g（x）=m+f（x）在区间1，2上有解，即m=g（x）f（x）在区间1，2上有解，令，令，当x1，2时，所以，所以21. （本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案：（II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。22. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表