四川省达州市九岭乡中学2022年高二数学文联考试卷含解析

1、四川省达州市九岭乡中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对具有线性相关的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，6），其回归直线方程是，且x1+x2+x6=10，y1+y2+y6=4，则实数a的值是（）ABCD参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】对应思想；待定系数法；概率与统计【分析】根据回归直线方程过样本中心点（，），代入方程计算即可【解答】解：因为=（x1+x2+x6）=，=（y1+y2+y6）=，代入回归直线方程中，即，解得故选：A【点评】本题考查了回归直线方程过

2、样本中心点的应用问题，是基础题目2. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，如果，那么（ ）A. 10B. 9C. 6D. 4参考答案：B【分析】依据抛物线的定义，可以求出点A，B到准线距离，即可求得的长。【详解】抛物线的准线方程是，所以，故选B。【点睛】本题主要考查抛物线定义的应用以及过焦点弦的弦长求法。3. 设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 A.2 B. 4 C. 6 D. 8 参考答案：C4. 数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，的一个通项公式是( )A. B.cos C.cos D.cos参考答案：B略5. 在等比数列中，已知 ，则 （ ）A16 B16或16

3、C32 D32或32 参考答案：A略6. 若，则a+b的最小值为A2 B4 C6 D8参考答案：B7. 用反证法证明命题: “a, bN, 若ab不能被5整除, 则 a与b都不能被5整除”时, 假设的内容应为（）A. a, b都能被5整除 B. a, b不都能被5整除C. a, b至少有一个能被5整除 D. a, b至多有一个能被5整除参考答案：C8. 已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0.023，则P（22）=（）A0.477B0.625C0.954D0.977参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图

4、象的对称性可得结果【解答】解：由随机变量服从正态分布N（0，2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（2）=0.023，则P（2）=0.023，故P（22）=1P（2）p（2）=0.954，故选：C9. “所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理是( )A.小前提错 B.结论错 C.正确的 D.大前提错参考答案：C略10. 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（）A（9，6）B（6，9）C（6，9）D（9，6）参考答案：D【考点】抛物线的定义【分析】先求出抛物线的准线，再由P到焦点的距离等于其到准线的距离，从而可确定P的横坐标，代入抛物线

5、方程可确定纵坐标，从而可确定答案【解答】解：抛物线y2=4x的准线为：x=1抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，P到x=1的距离等于10设P（x，y）x=9代入到抛物线中得到y=6故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆(ab0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e =_.参考答案：12. 已知向量与共线且方向相同，则t=_参考答案：3【分析】利用向量共线的坐标形式可得，解出后检验可得.【详解】由题意得即，解得或.当时，不满足条件；当时，与方向相同，故.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；13.

6、 设变量、满足约束条件，则的最大值为_参考答案：18略14. 已知=,若不等式的解集为，则= 。参考答案：215. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为 参考答案：916. 两平行直线的距离是 .参考答案：17. 向量a（0，2，1），b（1，1，2），则a与b的夹角为 参考答案：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）(1)求以为直径两端点的圆的方程。(2)求过点和且与直线相切的圆的方程。参考答案：解：(1) 圆心O(2,-2) （2分） 半径r= （4分）圆的方程是 （7分）(2)圆心显然在线段的垂直平分线上，

7、设圆心为，半径为，则，得，而， （9分）解得 或 （12分）圆的方程是或 （14分）略19. 已知z为复数，z+i和均为实数，其中i是虚数单位（）求复数z和|z|；（）若在第四象限，求m的范围参考答案：【考点】A8：复数求模【分析】（）z=a+bi（a，bR），代入z+i和利用复数代数形式的乘除运算化简，由虚部为0列式求得a，b的值，则复数z和|z|可求；（）把代入，利用复数代数形式的加减运算化简，由实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解【解答】解：（）设z=a+bi（a，bR），则z+i=a+（b+1）i， =z+i和均为实数，解得a=2，b=1z=2i，|z|=；（）=2+i+=在第四象限

8、，解得2m或1m520. 已知函数 (I)若函数在点P(1，f(1)处的切线与直线x+2y+3=0垂直，求a的值； (II)在(I)的条件下，若不等式f(x)2x+m在1，+)上恒成立，求实数m的取值范围；(III)讨论函数f(x)的单调性参考答案：21. 已知函数.（）当时，若函数恰有一个零点，求实数a的取值范围；（）当，时，对任意，有成立，求实数的取值范围.参考答案：解： （）函数的定义域为.当时，所以，当时，所以在上单调递增，取，则，（或：因为且时，所以，）因为，所以，此时函数有一个零点.当时，令，解得.当时，所以在（）上单调递减；当时，所以在上单调递增.要使函数有一个零点，则即.综上所

9、述，若函数恰有一个零点，则或.（）因为对任意，有成立，因为，所以.因为，则.所以，所以.当时，当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，因为与，所以.设则，所以在上单调递增，故，所以，从而.所以即.设，则.当时，所以在上单调递增.又，所以，即，解得.因为，所以的取值范围为. 22. 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB4，BE1(1)证明：平面ADE平面ACD；(2)当三棱锥CADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离参考答案：见解析(1)证明：AB是直径，BCAC，又四边形DCBE为矩形，CDDE，BCDE，DEAC，CDACC，DE平面ACD，又DE?平面ADE