四川省资阳市新建中学高三数学文期末试卷含解析

1、四川省资阳市新建中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在如图所示的算法流程图中，输出的值为（ ）A11 B12 C13 D15参考答案：D试题分析：此程序框图所表示的算法功能为，故选D.考点：程序框图.2. 已知两组数据x，y的对应值如下表，若已知x，y是线性相关的且线性回归方程为：，经计算知：，则=（）x45678y1210986A0.6B0.6C17.4D17.4参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】求出、，线性回归方程为：，必经过点（），即得【解答】解： =，线性回归方程为：，必经

2、过点（），即9=1.46+，则=17.4故选：D3. 若x，y满足约束条件，则z=2xy的最小值为( )A2B4C2D4参考答案：C考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=2xy，得y=2xz，平移直线y=2xz，由图象可知当直线y=2xz经过点A（0，2）时，直线y=2xz的截距最大，此时z最小此时z的最小值为z=02=2，故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法4. 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），

3、给出以下命题：函数f（x）是周期为2的周期函数；函数f（x）的图象关于直线x=1对称；函数f（x）的图象关于点（k，0）（kZ）对称；若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是 A B C D参考答案：A5. 已知全集，集合，那么集合 ( )A B C D参考答案：B6. 已知函数（）图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（ ）A. 关于点对称B. 关于点对称 C. 关于直线对称D. 关于直线对称参考答案：A由函数图象相邻两条对称轴之间的距离为可知其周期为，所以，所以.将函数的图象向左

4、平移个单位后，得到函数图象.因为得到的图象关于轴对称，所以，即，.又，所以，所以，其图象关于点对称. 故选A.7. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B.C. D.参考答案：A8. 直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为（）A1B2C4D4参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求【解答】解：由x2+y22x4y=0，得（x1）2+（y2）2=5，所以圆的圆心坐标是C（1，2），半径r=圆心C到直线x+2y5+=0的距离为d=所以直线直

5、线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为故选C9. 在等差数列an中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）A5B8C10D14参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意可得a4=5，进而可得公差d=1，可得a7=a1+6d，代值计算即可【解答】解：在等差数列an中a1=2，a3+a5=10，2a4=a3+a5=10，解得a4=5，公差d=1，a7=a1+6d=2+6=8故选：B【点评】本题考查等差数列的通项公式，属基础题10. 已知 经过曲线 的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为 （ ）A B C D

6、 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义域为的函数，若存在常数，使得对于任意，当时，总有，则称点为函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心的横坐标为，则可求得： . 参考答案：-804612. 展开式中的系数是 。（用数字作答）参考答案：【标准答案】84【试题解析】，令, 【高考考点】二项展开式的特定项的求法.【易错提醒】公式记不清楚导致计算错误.【备考提示】牢记公式.13. 若f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又有f(3)0，则xf(x)0的解集是_ 参考答案：略14. 在四面体中，为的中点，为的中点，则 （用表示） 参考答案：略15. 若直线

7、与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。参考答案： 当时，显然符合条件；当时，则16. 已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为,表面积为.参考答案：，30+6.本题主要考查三视图、空间几何体体积和表面积的计算等基础知识,意在考查考生的空间想象能力和运算求解能力.解决本题的思路是根据三视图还原出几何体, 然后根据几何体的形状计算出体积和表面积.根据三视图,知可以借助长方体得到如图所示的三棱锥P-ABC,过点P作PHAB,垂足为H,连接CH,则三棱锥的体积V=SABCPH=104=,SPAB=54=10,SABC=SPBC=54=10,SPAC=26=6,所以三棱锥的表面积为30+6.17

8、. 函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是 参考答案：（4，+）【分析】求出函数的定义域，结合复合函数单调性的性质进行求解即可【解答】解：由x22x80得x2或x4，设t=x22x8，则y=lnt是增函数，要求函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间，等价为求函数t=x22x8的递增区间，t=x22x8的递增区间为（4，+），则函数f（x）的递增区间为（4，+），故答案为：（4，+）【点评】本题主要考查复合函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中

9、实数为常数）在处取得极值（1）求的单调区间（用表示）；（2） 若在上的最大值是1，求的值参考答案：解：（1）在处取得极值，即，1 当时，.的增区间是，减区间是2 当时，或，或，的增区间有两个：与，减区间是 当时，或，或，的增区间有两个：与，减区间是（2）当时，或，在上递增，在上递减，当时，在上递增，在上递减，在上递增， 若，则与矛盾；若，则，此时当时，在上递增，在上递减，在上递增，而所以，解得与矛盾.综合，得或略19. （00全国卷理）（本小题满分12分）()已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数()设、是公比不相等的两个等比数列，证明数列不是等比数列参考答案：解析：（I）因为是等比数列，故

10、有 ，将代入上式，得 =， 3分 即 =， 整理得 ， 解得 =2或=3 6分 （II）设、的公比分别为、， 为证不是等比数列只需证 事实上， ， 由于 ，又、不为零， 因此，故不是等比数列 12分20. （本小题满分14分）已知函数在（0，1）内是增函数.（1）求实数的取值范围;（2）若，求证：.参考答案：解：（1）由已知得内恒成立，即内恒成立，（2） ，又由（1）得当时，内为增函数，则，即，.21. 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2x+2（）求函数f（x）的单调区间；（）求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值；（）对一切的x（0，+），2f（x）g（x）+2恒成立，求实

11、数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性【专题】综合题；压轴题；转化思想【分析】（I）求出f（x），令f（x）小于0求出x的范围即为函数的减区间，令f（x）大于0求出x的范围即为函数的增区间；（）当时t无解，当即时，根据函数的增减性得到f（x）的最小值为f（），当即时，函数为增函数，得到f（x）的最小值为f（t）；（）求出g（x），把f（x）和g（x）代入2f（x）g（x）+2中，根据x大于0解出，然后令h（x）=，求出h（x）的最大值，a大于等于h（x）的最大值，方法是先求出h（x）=0时x的值，利用函数的定义域和x的值分区间讨论导函数的正负得到函数的单调区间，根据函数的增减性即可得到函数的最大值，即可求出a的取值范围【解答】解：（）f（x）=lnx+1令f（x）0解得f（x）的单调递减区间为令f（x）0解得f（x）的单调递增区间为；（）当时，t无解当，即时，；当，即时，f（x）在t，t+2上单调递增，f（x）min=f（t）=tlnt；（）由题意：2xlnx3x2+2ax1+2即2xlnx3x2+2ax+1x（0，+）设，则令h（x）=0，得（舍）当0 x1时，h（x）0；当x1时，h（x）0当x=1时，h（x）取得最大值，h（x）max=2a2故实数a的取值范围2，+）【