四川省达州市凤翎中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省达州市凤翎中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A3 B4 C5 D6参考答案：B略2. 设函数，则（ ）A. f(x)的极大值点在（1，0）内B. f(x)的极大值点在（0，1）内C. f(x)的极小值点在（1，0）内D. f(x)的极小值点在（0，1）内参考答案：A【分析】求得函数的导数，然后得出函数的单调区间，由此判断出极大值点和极小值点的位置.【详解】依题意，令，解得.当或时，当时，故函数在时取得极大值，在时取得极小值.故A选项正确.所以本小

2、题选A.【点睛】本小题主要考查乘法的导数运算，考查利用导数求函数的极大值点和极小值点的方法，属于基础题.3. 设函数，则f(5)的值为( )A. 7B. 1C. 0D. 参考答案：D【分析】利用分段函数的性质即可得出【详解】函数，故选：D【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围4. 给出以下两个类比推理（其中为有理数集，为实数集，

3、为复数集）“若,则”类比推出“,则”“若，则复数”类比推出“若，则”；对于以上类比推理得到的结论判断正确的是 （ ）A推理全错B推理对，推理错C推理错，推理对 D推理全对参考答案：C5. 不等式的解集是（ ）A. B. 或C. 或D. 参考答案：B【分析】由,可得,进一步得到不等式的解集.【详解】解:因为,所以,所以或.故选:B.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,属基础题.6. 每一吨铸铁成本 HYPERLINK / y (元)与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（）废品率每增加1%，成本每吨增加8元废品率每增加1%，成本每吨增加8%废品率每增加1%，成本每吨增加64元如果废品率

4、增加1%，则每吨成本为56元参考答案：A7. 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ）A B C1 D3参考答案：A8. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. C. D. 1 参考答案：D9. 已知点，,，以线段为直径作圆，则直线与圆的位置关系是A相交且过圆心 B相交但不过圆心 C相切 D相离参考答案：B略10. 等比数列中， ，则的前4项和为A81 B.120 C168 D192 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的范围是_.参考答案：略1

5、2. 某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y1012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_（填“正”或“负”）线性相关关系 参考答案：13正 奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数(答对一个给3分)13. 在上是增函数，实数的范围是参考答案：略14. 在ABC中，若SABC=(a2+b2c2),那么角C=_参考答案：15. 设集合A，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR

6、，若AB，则实数m的取值范围是_参考答案：16. 用数学归纳法证明“，1”时，由1不等式成立，推证时，左边应增加的项数是 参考答案：17. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点 参考答案：（1.5，4）【考点】线性回归方程【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）三、 解答题：本大题共5小题，共7

7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，椭圆上有一点，且；若点在椭圆上，则称点为点M的一个“椭点”，某斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，A，B两点的“椭点”分别为P，Q，且.（）求椭圆C的标准方程；（）的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.参考答案：（）；（）【分析】（）根据椭圆的定义求出，再由椭圆过点求出，从而可得椭圆的标准方程；（）设：， 将直线方程代入椭圆方程，消去得，由化简得，利用弦长公式求出，利用点到直线距离公式求出三角形的高，代入三角形的面积公式，化简即可得结果.【详解】（）椭圆过点，又，即椭圆的方程

8、为.（）设：，则，将直线方程代入椭圆方程，消去得，即.将代入，化简得，记到直线的距离为，.综上所述，的面积为定值.【点睛】本题主要考查椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系，考查了圆锥曲线中的定值问题，属于难题. 探索圆锥曲线的定值问题常见方法有两种： 从特殊入手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值与变量无关； 直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.19. (本小题满分14分)在内，分别为角所对的边，成等差数列，且()求的值； ()若，求的值参考答案：（I）因为成等差数列，所以 ，又，可得 ， 所以 ， （II）由（I），所以 ， 因为 ， ，所以 ， 得 ，即，.

9、20. （本小题满分14分）已知函数，（）求的单调区间和值域；（）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.参考答案：解：对函数求导，得令解得 或当变化时，、的变化情况如下表：x00所以，当时，是减函数；当时，是增函数； 当时，的值域为（）对函数求导，得因此，当时， 因此当时，为减函数，从而当时有又，即当时有任给，存在使得，则即，解式得 或，解式得 又，故：的取值范围为略21. （1）求函数在处的切线的方程； （2）求函数的单调减区间.参考答案：（1）故切点是斜率切线方程：（2）.令，则所以减区间是：（或）.略22. 某市春节期间7家超市广告费支出xi（万元）和销售额yi（万元）数

10、据如下：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程： =0.17x2+5x+20，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额参数数据及公式： =8， =42， xiyi=2794， xi2=708，（3）用函数拟合解决实际问题，这过程通过了收集数据，画散点图，选择函数模型，求函数表达式，检验，不符合重新选择函数模型，符合实际，就用函数模型解决实际问题，写出这过程的流程图参考答案：【考点】BK：线性回归方程；E8：设计程序框图解决实际问题【分析】（1）由题意求出，代入公式求值，从而得到回归直线方程；（2）代入x=3即可得答案（