四川省达州市大成中学高三数学文月考试卷含解析

1、四川省达州市大成中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 则的取值范围是（ ）A( 1, 10 ) B( 5, 6 ) C( 10 , 12 ) D( 20 ，24)参考答案：C2. 已知yf(2x)的定义域为1，1，则yf(log2x)的定义域为()A1，1 B，2 C1，2 D，4参考答案：D3. 已知椭圆的左右顶点分别为A1，A2，点M为椭圆上不同于A1，A2的一点，若直线M A1与直线M A2的斜率之积等于，则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.参考答案：C4. 函数的图象大致是（）A

2、.B.C.D.参考答案：A因为趋向于负无穷时，所以C,D错误；因为，所以当时，所以A正确，B错误.故选A.5. 若，则的值为（ ）ABCD参考答案：D6. (文)设全集，集合=，= ，则“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要参考答案：C7. 下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是()A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知命题p：?x0，x+2命题q：若ab，则acbc下列命题为真命题的是（）AqBpCpqDpq参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】判断四个选项的真假，首先判断命题p和q的真假，对于p，根据基本不等

3、式即可得出命题p为真命题，对于q，若ab0，c0，显然acbc不成立，从而得出命题q为假命题，这样即可找出正确选项【解答】解：x0时，当且仅当x=1时取“=”；命题p为真命题，则p假；若ab0，c0，则acbc不成立；命题q为假命题；pq为真命题故选C9. 函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.参考答案：C当时，函数递增，此时，即，当时，函数，单调递减，此时，综上函数。当时，即，若存在使得成立，让的最大值大于等于的最小值，让的最小值小于的最大值，即，解得，即，选D.10. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D.参考答案：A略二、 填

4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 四棱锥PABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为 .参考答案：12. 在数列中，则数列中的最大项是第 项。参考答案：6或7假设最大，则有，即，所以，即，所以最大项为第6或7项。13. 抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为 .参考答案：14. 若点满足则的最小值为 . 参考答案：答案： 15. 小王同学有本不同的语文书和本不同的英语书，从中任取本，则语文书和英语书各有本的概率为_（结果用分数表示）。参考答案：中任取本，有种，语文和英语各有1本有种，所以从中任取本，则语文书和英

5、语书各有本的概率为。16. （2009福建卷理）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算失误，则数字应该是_参考答案：解析：观察茎叶图，可知有。17. 用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_参考答案：(2,2.5)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前

6、300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列. （）请在图中补全频率分布直方图；（）若大学决定在成绩高的第，组中用分层抽样的方法抽取名学生，并且分成组，每组人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率.参考答案：（）由图象可知第五组为:人， 第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是一个以30分为首项，总和为300的等差数列,所以第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是30人,45人,60人,75人,90人.则绘制的频率分布

7、直方图如右图所示.6分（）第四组中抽取人数：人，第五组中抽取人数：人，所以两组共6人.设第四组抽取的四人为，第五组抽取的2人为，这六人分成两组有两种情况，情况一：在同一小组：；，共有4种可能结果，情况二：不在同一小组：；，共有6种可能结果，两种情况总共10种可能结果，所以两人被分在一组的概率为. .12分另解：两人被分在一组的概率为.（此法亦可相应给分）略19. 已知函数f(x)loga(82x)(a0，且a1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值；(2)当a1时，求函数yf(x)f(x)的最大值参考答案：(1)函数f(x)的反函数f1(x)log2(8ax)，由题意可得loga(8

8、2x)log2(8ax)，a2.(2)由题意可知82x0，解得x3，则yf(x)f(x)的定义域为(3,3)f(x)f(x)loga(82x)loga(82x)loga658(2x2x)2x2x2，当x0时，等号成立，0658(2x2x)49.当a1时，函数yf(x)f(x)在x0处取得最大值loga49.20. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=m|x3|，不等式f（x）2的解集为（2，4）（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式|xa|f（x）恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；分段函数的应用【分析】（1）问题转化为5mxm+1，从而得到5m=2且m+1

9、=4，基础即可；（2）问题转化为|xa|+|x3|3恒成立，根据绝对值的意义解出a的范围即可【解答】解：（1）f（x）=m|x3|，不等式f（x）2，即m|x3|2，5mxm+1，而不等式f（x）2的解集为（2，4），5m=2且m+1=4，解得：m=3；（2）关于x的不等式|xa|f（x）恒成立?关于x的不等式|xa|3|x3|恒成立?|xa|+|x3|3恒成立?|a3|3恒成立，由a33或a33，解得：a6或a021. （12分）小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两

10、个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.（）写出数量积X的所有可能取值;（）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.参考答案：22. 已知函数f（x）= f（x）=x3(2m+1)x2+3m(m+2)x+1，其中m为实数（）当m=1时，求函数f（x）在4，4上的最大值和最小值；（）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）把m=1代入函数解析式，求出函数的导函数，得到函数的单调区间，求出极值，再求出f（4）与f（4）的值，比较得答案；（）求出函数的导函数并因式分解，然后分3m=m+2，3mm+2，3mm+2三类求得函数的单调递增区间【解答】解：（）当m=1时，f（x）=x2+2x3=（x+3）（x1），当x3或x1时，f（x）0，f（x）单调递增；当3x1时，f（x）0，f（x）单调递减；当x=3时，f（x）极大值=10；当x=1时，又，函数f（x）在4，4上的最大值为，最小值为，；（）f（x）=x22（2m+1）x+3m（m+2）=（x3m）（xm2），当3m=m+2，即m=1时，f（x）=（x3）20，f（x）单调递增；当3mm+2，即m1时，由f（x）=（x3m）（xm2）0，可得xm+2或x3m