四川省达州市宝城镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省达州市宝城镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中不正确的是（）A对于线性回归方程=x+，直线必经过点（，）B茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录C将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变D掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面参考答案：D2. 在等比数列an中，则的值是（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20参考答案：B【分析】根据等比数列性质得 ， ， ， 也成等比，即可求得结果.【详解】由等比数列的

2、性质可知， ， ， ， 构成首项为1，公比为2 的等比数列，所以 ，即 的值为16，选B.【点睛】本题考查等比数列性质，考查基本求解能力，属基础题.3. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是Ai10? Bi11? Ci10? Di11?参考答案：C4. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）A. 4cm2B. 6 cm2C. 8 cm2D. 16 cm2参考答案：A【分析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r8，r=2，扇形的面积为r=故选：A【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算

3、公式，属于基础题5. 若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是，则的值所在的区间为（ ）A B C D参考答案：A6. 下列给出函数与各组中，是同一个关于的函数的是（ ）A B C D参考答案：C略7. 已知直线m，l，平面，且m，l?，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则若ml，则其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的其它的结论也列举出来【解答】解：（1）中，若，且m?m，又l

4、?ml，所以正确（2）中，若，且m?m，又l?，则m与l可能平行，可能异面，所以不正确（3）中，若ml，且m，l?与可能平行，可能相交所以不正确（4）中，若ml，且m?l又l?，正确故选B8. （5分）下列图象表示的函数中没有零点的是（）ABC D参考答案：A考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可得结论解答：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可知A选项中图象对应的函数没有零点故选A点评：本题主要考查函数的零点的定义，属于基础题9. 为了得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A向右平移个单

5、位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=sin2x=cos2（x），再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：函数y=sin2x=cos（2x）=cos2（x），故把函数y=sin2x的图象向左平移个单位可得函数y=cos2（x+）=cos（2x）即函数的图象，故选：D10. 函数y3x(1x0)的反函数是（ ） Ay(0) Bylog3x(x0)Cylog3x(x1) Dy (x1)参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足则 参考答

6、案：12. 已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .参考答案：菱形13. 已知函数f（x）=满足：对任意实数x1，x2，当x1x2时，总有f（x1）f（x2）0，那么实数a的取值范围是参考答案：，）【考点】分段函数的应用【分析】由已知可得函数是（，+）上的减函数，则分段函数在每一段上的图象都是下降的，且在分界点即x=1时，第一段函数的函数值应大于等于第二段函数的函数值由此不难判断a的取值范围【解答】解：对任意实数x1，x2，当x1x2时，总有f（x1）f（x2）0，函数f（x）=是（，+）上的减函数，当x1时，y=logax单调递减，0a1；而当x1时，f（x）=（3a1）x+4

7、a单调递减，a；又函数在其定义域内单调递减，故当x=1时，（3a1）x+4alogax，得a，综上可知，a的取值范围为，）故答案为：，）14. 设log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，则s=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用换底公式以及导数的运算法则化简S，然后求出结果【解答】解：log23=t，s=log672=故答案为：【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力15. 已知函数f（x）=x2+ax+b的值域为（，0，若关x的不等式的解集为（m4，m+1），则实数c的值为 参考答案：21【考点】二次函数的性

8、质【分析】根据题意，=a2+4b=0；m4与m+1为方程x2axb1=0的两根；函数y=x2axb1的对称轴为x=；可求出a，m的值，再求c【解答】解：由题意，函数f（x）=x2+ax+b的值域为（，0，=a2+4b=0 ；由不等式化简：x2axb10m4与m+1为方程x2axb1=0的两根；m4+m+1=a ；（m4）（m+1）=b1 ；函数y=x2axb1的对称轴为x=；所以 a=5；由知：m=4，b=；由知：c=21故答案为：2116. 若圆锥的主视图是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为_.参考答案：17. 已知分别是的角所对的边且，点是的内心，若，则_参考答案：略三、 解答题：

9、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)解关于的不等式： 参考答案：（1）当时， 又 （2）当时， 又 综上所述：或19. 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果用根号表示） 参考答案：B，D间距离与A,B两点间距离相等，【分析】先求与，进而可发现是底边的中垂线，所以；而要求，可利用正弦定理在中求即可.【详解】在中，所以又，故是底边

10、的中垂线，所以，在中，即，因此，故的距离约为.【点睛】本题主要考察解三角形，利用已知条件或所学的正弦定理、余弦定理求出未知的角或边.20. （本小题8分）判断下列函数的奇偶性。（1）； （2）。参考答案：（1）既是奇函数又是偶函数（2）偶函数略21. 设（1）若在上的最大值是，求的值； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围；参考答案：（1）； （2）本试题主要是考查了二次函数的最值问题，以及函数与方程思想的综合运用（1）因为在（0,1）上的最大值，可知函数的解析式中a的值。时，所以时不符题意舍去时，最小值为，其中，而得到结论。解：（1）（2）依题意, 时，所以，解得，时不符题意舍去时，最小值为，