四川省达州市宣汉县厂溪初级中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析

1、四川省达州市宣汉县厂溪初级中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为，则 （ ） A B C45 D55参考答案：C2. 设全集，集合，则 ( ) A B C D参考答案：B略3. 已知i是虚数单位，则复数i（1+i）的共轭复数为（）A1+iBliCl+iDli参考答案：D【考点】复数的基本概念【专题】转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数i（1+i）=i1的共轭

2、复数为i1，故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了计算能力，属于基础题4. 已知数列 满足 ，且 ，则的值是 (A) (B) -5 (C)5 (D) (8)已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略5. 在n元数集S=a1，a2，an中，设X（S）=，若S的非空子集A满足X（A）=X（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k），已知集合S=1，2，3，4，5，6，7，8，9，T=4，3，2，1，0，1，2，3，4，则下列说法错误的是（）Afs（4）=fs（5）Bfs（4）=fT

3、（5）Cfs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8）Dfs（2）+fs（3）=fT（4）参考答案：D【考点】子集与真子集【分析】根据新定义求出k元平均子集的个数，逐一判断【解答】解：X（S）=5，将S中的元素分成5组（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5）则fS（1）=1，fS（2）=4，fS（3）=?=4，fS（4）=6，fS（5）=?=6，同理：X（T）=0，将T中的元素分成5组（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（0）则fT（1）=1，fT（2）=4，fT（3）=?=4，fT（4）=6，fT（5）=?=6，fT（8）=1，fS（4）=fS（5）=6，fS（4）

4、=fT（5）=6，fS（1）+fS（4）=fT（5）+fT（8）=7故选：D6. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（） （A）15 （B）105（C）245 （D）945参考答案：B7. 若，则下列各结论中正确的是 ABCD 参考答案：D略8. 在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2axb2+有零点的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】等可能事件的概率【分析】先判断概率的类型，由题意知本题是一个几何概型，由a，b使得函数f（x）=x2+2axb2+有零点，得到关于a、b的关系式，写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件，做出对应的面积，求比值得

5、到结果【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，a，b使得函数f（x）=x2+2axb2+有零点，0a2+b2试验发生时包含的所有事件是=（a，b）|a，bS=（2）2=42，而满足条件的事件是（a，b）|a2+b2，s=422=32，由几何概型公式得到P=，故选B【点评】高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到9. 有编号为1，2，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确

6、的是（ ）A B C. D参考答案：B10. 复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若直线与直线互相垂直，则ab的最大值是_参考答案：.分析：根据两直线垂直的条件，求出满足的关系式，再利用基本不等式求出的最大值。详解：因为直线与直线互相垂直，所以，又，所以，当且仅当，即时，等号成立。所以的最大值为。点睛：本题主要考查了两直线垂直的条件以及基本不等式，属于中档题。本题使用基本不等式时，注意凑项，方便使用基本不等式。12. 设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 参考答

7、案：3或4本题考查了韦达定理以及充要条件的判定问题，难度一般。 因为，由韦达定理可知，4分解为1+3或者2+2，因此的取值为3或者4.13. 已知函数满足条件，则正数= 。参考答案：答案： 14. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 参考答案：命题意图：本题考查三视图、三棱锥的体积，简单题.15. , . 参考答案：16. 略16. 在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y(k0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则k的值为 参考答案：17. 若函数 （，）的图像过点，且关于点(2,0)对称，则_.参考答案：1【分析

8、】根据图象过可求得；利用图象关于对称代入，结合求得；从而可得，代入求得结果.【详解】函数的图像过点 ，即： 又函数图象关于点对称 ，即：， ，本题正确结果：1【点睛】本题考查根据三角函数的性质求解函数的解析式，利用解析式求值的问题，属于常规题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为Sn， （I）求证: 数列an是等差数列; （II）设数列的前n项和为Tn，求Tn参考答案：解：（I）由得即是以1为首项，4为公差的等差数列 （II） 略19. （本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边

9、经过点，且.（）若点的坐标为（-），求的值；（）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.参考答案：（1）由三角函数的定义，得故4分（2）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中于是7分又且故当，即时，取得最小值，且最小值为1.当，即时，取得最大值，且最大值为.故函数的值域为12分20. 已知椭圆上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C（1）求曲线C的方程；（2）过点D（0，2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，满足（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求

10、出直线的方程；若不存在说明理由参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（1）设M（x，y）是所求曲线上的任意一点，然后得出的坐标代入方程，化简即可求出轨迹C的方程（2）设出直线l的方程，以及与椭圆的交点坐标，将直线方程代入已知C的方程，联立并化简，根据根的判别式计算【解答】解：（1）设M（x，y）是曲线C上任一点，因为PMx轴，所以点P的坐标为（x，3y） 点P在椭圆上，所以，因此曲线C的方程是（2）当直线l的斜率不存在时，显然不满足条件所以设直线l的方程为y=kx2与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），N点所在直线方程为，由，因为，所以四边形OA

11、NB为平行四边形，假设存在矩形OANB，则，即x1x2+y1y2=x1x2+k2x1x22k（x1+x2）+4=（1+k2）x1x22k（x1+x2）+4=0，所以，设N（x0，y0），由，得，即N点在直线，所以存在四边形OANB为矩形，直线l的方程为y=2x221. （12分）已知集合A=x|a2xa+2，B=x|x2（a+2）x+2a=0，aR（1）若a=0，求AB的值；（2）若（?RA）B?，求a的取值范围参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：（1）若a=0，求出集合A，B即可求AB的值；（2）根据集合关系进行求解即可解答：（1）若a=0，则A=x|2x2，B=x|x22x=0=0，2，则AB=x|2x2（2）?RA=x|xa+2或xa2，且a?RA，B=x|x2（a+2）x+2a=0=x|x=2或x=a，若（?RA）B?，2CRA，2a2，2a+2，a0或a4点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础22. (本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间；（2）记函数的图像为曲线.设点是曲线上不同两点. 如果在曲线