2023学年云南省易门县数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，点是切点，若半径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD2下列函数的对称轴是直线的是（ ）ABCD3如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是( )A45B60C75D854要使分式有意义，则x应

2、满足的条件是（）Ax2Bx2Cx0Dx25如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（ ）ABCD6观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD7如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D778在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）9已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数且a0），下列结论正确的是（ ）A当a=1时，函数图像过点(-1，1)B当a= -2时，函数图像与x轴没有交点C当a，则当x1时，y随x的增大而减

3、小D当a，则当x1时，y随x的增大而增大10如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在四边形ABCD中，ADBCEF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC2：5，则FC：CD的值是_12有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_.13若关于的方程和的解完全相同，则的值为_14小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是_15方程x2=8x

4、的根是_16若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为 17抛物线的顶点坐标是_.18毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知点在反比例函数的图像上（1）求a的值；（2）如果直线y=x+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求的面积20（6分）如图，在RtABC中，BAC90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D与AC相交于点E.(1)求证：BC是D的切线；(2)若AB5，BC13

5、，求CE的长21（6分）如图，抛物线yx2+x+2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q（1）求点A、点B、点C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线1交直线BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（3）点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考

6、查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率 （直接写出结果）23（8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“

7、器乐”和“戏曲”类的概率（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示）24（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（4，1），B（1，1），C（1，3），请解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于y轴对称图形A2B2C2，则A2B2C2与A1B1C1的位置关系是 25（10分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=30，将AC绕着点A顺时针旋转60得AE，连接BE，CE（1）求证：ADCABE；（2）求证：（3）若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足，直接写出点Q运动路径

8、的长度26（10分）计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】连接OC，求出COD和D，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出答案【详解】连接OC，AO=CO，CAB=30，COD=2CAB =60，DC切O于C，OCCD，OCD=90，D=90-COD =90-60=30，在RtOCD中，OCD=90，D=30，OC=4，阴影部分的面积是:故选：B【点睛】本题考查了扇形的面积，三角形的面积的应用，还考查了等腰三角形性质，三角形的内角和定理，切线的性质，解此题的关键是求出扇形和三角形的面积2、C【分析】根据二次函数的性质分别写出各选项中抛物线的

9、对称轴，然后利用排除法求解即可【详解】A、对称轴为y轴，故本选项错误；B、对称轴为直线x=3，故本选项错误；C、对称轴为直线x=-3，故本选项正确；D、=对称轴为直线x=3，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了对称轴的确定，是基础题3、D【解析】解：B是弧AC的中点，AOB=2BDC=80又M是OD上一点，AMBAOB=80则不符合条件的只有85故选D点睛：本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理求得AOB的度数是关键4、B【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1【详解】解：x21，x2，故选B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意

10、义5、C【分析】由旋转的性质知AOD=30、OA=OD，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得答案【详解】解：由题意得，故选：C【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等是解题的关键6、C【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握概念是解题的关键7、C【解析】分析：ABC中，ACB

11、=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C8、B【解析】用关于原点的对称点的坐标特征进行判断即可.【详解】点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,-2),故选: B.【点睛】根据两个点关于原点对称时, 它们的坐标符号相反.9、D【分析】根据二次函数的图象与性质逐项分析即可【详解】y=ax2-2ax-1（a是常数且a0）A、当a=1时，y=x22x1，令x=1，则y=2，此项错误；B、当a=2时，y=2x2+4x1，对应的二次方程的根的判别式=4242(1)=240，则该函数的图象与x轴有两个不同的交点，此项错误；C、

12、当a0，y=ax22ax1=a(x-1)2-a+1，则x1时，y随x的增大而增大，此项错误；D、当a0时，y=ax22ax1=a(x-1)2-a+1，则x1时，y随x的增大而增大，此项正确；故答案为：D【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握熟记图象特征与性质是解题关键.错因分析：较难题.失分原因可能是：不会判断抛物线与x轴的交点情况；不能画出拋物线的大致图象来判断增减性10、C【解析】设圆的半径为，连接,求出，根据CAAB,求出，即可求出函数的解析式为.【详解】设：圆的半径为，连接，则，即是圆的切线，则，则则图象为开口向下的抛物线，故选：【点睛】本题考查了圆、三角函数的应用,熟练掌握函数

13、图像是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解析】首先得出AEMABC，CFMCDA，进而利用相似三角形的性质求出即可【详解】ADBCEF，AEMABC，CFMCDA，EM：BC=2：5，AMAC设AM=2x，则AC=5x，故MC=3x，CMAC故答案为：35【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出AMAC12、小林【详解】观察图形可知，小林的成绩波动比较大，故小林是新手故答案是：小林13、1【分析】先分解因式，根据两方程的解相同即可得出答案【详解】解：， ， 关于x的方程和的解完全相同， a=1， 故答案为：1【点睛】本题考查了解一元二次方程，能正确用因式分解法解

14、方程是解此题的关键14、【分析】首先解不等式得x1，然后找出这六个数中符合条件的个数，再利用概率公式求解.【详解】解：x+12x1在1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+12的有1、0这两个，满足不等式x+12的概率是，故答案为：【点睛】本题考查求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键15、x1=0，x2=1【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】解：x2=1x， x2-1x=0， x（x-1）=0， x=0，x-1=0， x1=0，x2=1， 故答案为x1=0，x2=1【点睛】考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键16、

15、1【解析】试题分析：先求出m22m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案为1考点：代数式求值17、 (0，-1)【分析】抛物线的解析式为：y=ax2+k，其顶点坐标是（0，k），可以确定抛物线的顶点坐标【详解】抛物线的顶点坐标是(0，-1).18、【详解】试题分析：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人因此在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=故答案为考点：概率公式三、解答题(共66分)19、（1）2；（2）1【分析

16、】（1）将A坐标代入反比例函数解析式中，即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，确定出A坐标，代入直线解析式中求出b的值，令直线解析式中y=0求出x的值，确定出OC的长，AOC以OC为底，A纵坐标为高，利用三角形面积公式求出即可【详解】（1）将A(1，a)代入反比例解析式得：；（2）由a=2，得到A(1，2)，代入直线解析式得：1+b=2，解得：b=1，即直线解析式为y=x+1，令y=0，解得：x=-1，即C(-1，0)，OC=1，则SAOC=12=1【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法

17、是解本题的关键20、 (1)证明详见解析；(2)【解析】试题分析：（1）过点D作DFBC于点F，根据角平分线的性质得到AD=DF根据切线的判定定理即可得到结论；（2）根据切线的性质得到AB=FB根据和勾股定理列方程即可得到结论试题解析：（1）证明：过点D作DFBC于点F，BAD=90，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半径，DFBC，BC是D的切线；（2）解：BAC=90AB与D相切，BC是D的切线，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=1在RtDFC中，设DF=DE=r，则，解得：r=CE=考点：切线的判定；圆周角定理21、（1）A（1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m

18、2时，四边形CQMD是平行四边形；（3）存在，点Q（3，2）或（1，0）【分析】（1）令抛物线关系式中的x0或y0，分别求出y、x的值，进而求出与x轴，y轴的交点坐标；（2）用m表示出点Q，M的纵坐标，进而表示QM的长，使CDQM，即可求出m的值；（3）分三种情况进行解答，即MBQ90，MQB90，QMB90分别画出相应图形进行解答【详解】解：（1）抛物线yx2+x+2，当x0时，y2，因此点C（0,2），当y0时，即：x2+x+20，解得x14，x21，因此点A（1,0），B（4,0），故：A（1,0），B（4,0），C（0,2）；（2）点D与点C关于x轴对称，点D（0,2），CD4，设直线

19、BD的关系式为ykx+b，把D（0,2），B（4,0）代入得，解得，k，b2，直线BD的关系式为yx2设M（m,m2），Q（m,m2+m+2），QMm2+m+2m+2）m2+m+4，当QMCD时，四边形CQMD是平行四边形；m2+m+44，解得m10（舍去），m22，答：m2时，四边形CQMD是平行四边形；（3）在RtBOD中，OD2，OB4，因此OB2OD，若MBQ90时，如图1所示，当QBMBOD时，QP2PB，设点P的横坐标为x，则QPx2+x+2，PB4x，于是x2+x+22（4x），解得，x13，x24（舍去），当x3时，PB431，PQ2PB2，点Q的坐标为（3，2）；若MQB90

20、时，如图2所示，此时点P、Q与点A重合，Q（1，0）；由于点M在直线BD上，因此QMB90，这种情况不存在QBMBOD综上所述，点P在线段AB上运动过程中，存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似，点Q（3，2）或（1，0）【点睛】本题考查的是动态几何中的相似三角形问题考查的知识点有二次函数的性质、平行四边形的判定、两点间的距离公式、相似三角形的判定，利用二次函数性质设Q的坐标是解题关键注意要考虑全各种情况，不要漏解22、（1）；（2）【分析】（1）先画出树状图，得出所有等情况数和小孟、小柯都参加实验A考查的情况数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据每人都有2种选法，得出共有

21、8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）画树状图如图所示：两人的参加实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验A考查有1种，小孟、小柯都参加实验A考查的概率为（2）共有8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，所以他们三人中至少有两人参加实验B的概率是.故答案为：【点睛】本题考查了数据统计的知识，中考必考题型，重点需要掌握树状图的画法.23、（1）（人）；（2）详见解析；（3）【解析】（1）由器乐的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以书画对应百分比求得其人数，再根据各类型人数之和等于总人数求得戏曲人数，从而补全图

22、形；（3）利用样本估计总体思想求解可得；（4）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可【详解】解：（1）本次随机调查的学生人数为（人）；（2）书画的人数为（人），戏曲的人数为（人），补全图形如下：（3）估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为（人）；（4）列表得： 共有种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有2种结果，恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识解题关键在于注意概率所求情况数与总情况数之比24、（1）作图见解析；（2）关于x轴对称【分析】（1）依据中心对称的性质，即可得到关于原点的中心对称图形；（2）依据轴对称的性质，即可得到，进而根据图形位置得出与的位置关系【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，A2B2C2与A1B1C1的位置关系是关于x轴对称故答案为：关于x轴对称【点睛】本题主要考查了利用旋转变换以及轴对称变换作图，掌握轴对称性的性质以及中心对称的性质是解决问题的关键25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）推出DAC=BAE，则可直接由SAS证明ADCABE；（2）证明BCE是直角三角形，再证DC=BE，AC=CE即可推出结论；（3）如图2，设Q为满足条件的点，将AQ绕着点A顺时针旋转60度