小学数学西南师大五年级下册三长方体正方体长方体的认识（教案）

1、西师版小学五年级下册数学 长方体的认识教学设计 四川省眉山市东坡区金花小学 教师：张洪 （一）教学目标1、知识与技能让学生通过动手、观察、合作、交流等活动认识长方体，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本性质。理解长方体之间的关系。2、过程与方法学生在观察与操作中掌握长方体的特征，在活动中提高学生的实践能力。学生再观察、比较、发现长方体、长方形之间的联系与区别。3、情感、态度和价值观让学生体会立体图形学习与实际生活的紧密联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和团结合作的能力。（二）教学重、难点重点：认识长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征。难点：

2、理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽之间的联系。（三）教学过程：一、复习揭题师：我们一年级就认识了长方形和长方体。请大家认一认，下面图形中，哪个是长方形？哪个是长方体？（出示幻灯片2）生1：（1）号是长方形，（2）号是长方体。师：其它的为什么不是呢？生2：因为长方形是平面图形，而长方体是立体图形。生3：我认为长方体的每条边应该是直的，而（3）号图形的每条边是斜的；（4）号图形共有8个面，面数不对；（5）号图形的前后、左右面都是梯形，上下面又是平行四边形。顾名思义，长方体的面应该是长方形才对。师：同学们辨认长方体没有困难，但说出为什么似乎有些困难。这节课我们就一起来深入地认识长方体。（板书课题

3、：长方体的认识）二、展开探究，认识图形特征。师：请你们拿出你自己准备的长方体实物。这些物体的大小高矮都不一样，但他们都是长方体，如果让你来找找它们的共同特征，你觉得我们可以从哪些方面来研究长方体的特征呢？（出示幻灯片3）生：面，边，顶点。师：你认为长方体的面指的是什么？师：是的，长方体的面指的是围成长方体的平面图形。（出示幻灯片4）师：长方体的边在哪里？师：其实，同学们说的边在长方体上叫做棱，也就是面和面相交的线段。师：那长方体的顶点呢？生：顶点是棱与棱的交点。（出示幻灯片5）（1）自主学习：师：请你和你4人小组里的同学围绕长方体的面、棱、顶点来找找它们的特征。同时，请小组长把你的发现记录下来

4、。 （2）生讨论汇报：师：关于面，哪个小组愿意汇报你们的发现？生：长方体有6个面。每个面的形状都是长方形。生：也有的长方体中的两个面的形状是正方形的。师：像长方体中两个面的形状是正方形的这种图形就是特殊的长方体，我们要把这特殊情况给记录下来。师：为了区别这6个面，我们可以根据面所在的位置给它们取对应的名字。请你们拿起你自己准备的长方体实物，边说边指。（生说、指）师生一起指（出师幻灯片6、7、8）：（上面、下面、左面、右面、前面、后面。）师：怎样来理解“相对”的面？生：比如上下，左右，前后师：相对的面有什么特点？生：相对的面完全相同。师：那你怎么知道相对的面完全相同呢？（用什么方法来证明？） 生

5、1：看出来的。生2：量出来的。 生3:将长方体物体放在纸上用铅笔画出一个面的轮廓，再用相对的面去比较。生4：用剪刀将长方体盒子的一个面剪下来跟对面比较。师：老师这还有一种方法，就是再看一次平移视频。通过视频，我们可以看出：上面是由下面平移得到的（出示幻灯片9）；左面是由右面平移得到的（出示幻灯片10）；而前面是由后面平移得到的（出示幻灯片11）。通过平移视频，我们可以看出：长方体中，相对的面的确是完全相同的。（出示幻灯片12）师:关于棱和顶点谁来汇报？生:长方体有12条棱；8个顶点。师：（板书）我们知道一个长方形有4个顶点，而长方体中有6个长方形，46=24，因此长方体应该有24个顶点才对呀！

6、为什么这位同学却说长方体只有8个顶点？生:因为相邻3个长方形的3个顶点重合，形成长方体的一个顶点就应该是243=8，所以长方体有8个顶点。师：我们一起看看平移视频（播放幻灯片13），下面的长方形在开始平移时有4个顶点，终止时的长方形又有4个顶点，中间没有产生新的顶点，所以只有8个顶点。师：我们再来看棱，长方体中的6个长方形都有4条边，46=24，长方体应该有24条边，为什么我们只数出了12条棱？生：因为相邻的2个长方形有1条边重合形成长方体的1条棱，242=12，所以长方体有12条棱。（播放幻灯片14）师：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？生：只需要量出一组长、宽、高的长度，

7、再乘组数就可以了。师：棱的长度呢？（同桌讨论）师：怎样来证明？生：长方形的对边相等，前后面的两个长方形的面水平方向的4条边围一圈，形成一组相对的棱，它们的长度相等。师：除了这一组，还有哪些棱的长度是相等的？生：围侧面一圈的4条边，还有竖着围一圈的4条边的长度也是相等的。师：为了区分这3组棱，我们分别给它们取一个名字，好吗？生齐说：好！师：习惯上，我们把水平方向上棱的长度叫做长，侧面棱的长度叫做宽，竖着棱的长度叫做高。（出示幻灯片15）师解释说明：其实，长方体的长、宽、高是根据长方体所放位置的不同而改变，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。师：老师这儿有一组长方体，你能分别说

8、出它们的长、宽、高吗？（出示幻灯片16）三、巩固练习师：如果老师给你一些小棒，你来拼一个长方体框架，你怎样来选择小棒？小组合作：（生说、拼）人人参与，在小组内分别说说拼成的这些长方体图形的长、宽、高。四、全课小结：现在我们来梳理一下长方体的特征。（师指板书生说）长方体面个数6形状长方形大小相对的两个面完全相同棱个数12长度相对的4条棱完全相等顶点个数8师指上表：很显然，长方体具有所有这些特征，反过来具有所有这些特征的立体图形肯定是长方体。那么，有没有可能用较少的特征来判断一个立体图形是不是长方体呢？师：我们不妨结合下面几个立体图形逐个考察长方体的特征，找出把长方体与其它立体图形区别开来的关键特

9、征。（出示幻灯片17）师：想一想，“8个顶点”是不是关键特征？生：不是，因为这3个立体图形都有8个顶点，不能把他们区分开来。师：那么，棱的特征呢？生：棱的特征也不是关键特征，因为后两个图形都有12条棱，第（2）（3）个图形的棱也可以分为3组，但是每组4条棱的长度不相等。师：面呢？生：每组相对的2个面完全相同不是关键特征。生：6个面都是长方形是关键特征，能把长方体和其它图形区分开来，因为图（2）含平行四边形，图（3）含梯形，所以图（2）、图（3）都不是长方体。师：那你认为只有具有什么关键特征的图形才是长方体呢？生：由6个长方形围成的立体图形是长方体。有的时候也有特殊情况，（有两个相对的面是正方形

10、）围成的立体图形也是长方体。（师板书；齐读概念）师：你说得非常好！2个相对的面都是正方形的长方体非常特殊，它是一个特殊的长方体。五、拓展练习1、判断：（出示幻灯片18）（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）（2）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（ ）（3）长方体有6个面，每个面有4条棱，共24条棱。（ ）（4）一个长方体，它有两个面是正方形，那么另外四个面的面积相等。（ ）2、拓展提高（出示幻灯片19）用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 3、思考题（出示幻灯片20）（1）一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？（2）用4个大小相同的小正方体，可以拼成一个长方体，这个