2021年八年级数学《勾股定理》单元测试题

1、*阳光明*编唐家中学 2012 年年级数学勾股 定理单元测试题（2021.03.07（考试时间： 钟 满：100 ）姓名：班级：座位号：成绩一、选择题（每题 分，共 分1 ，别以下列五组数为一个三角形的边长： ， ， 10 ；111 ， ， ，2， ；9 ， ， 41； ， 2， 2 . 其能构成直角三角形的有（ ） A.2 B.3 112，知ABC 中 2 B ，则它的三条边之为 （）A.1 2B.1 2D.13已知直角三角形一个锐角 60，边长为 1那此角 角形的周长是（）5A. 2 D.3 2，如果梯子的端离建筑物 ，13 米的梯子可以达到建筑 物的高度是（） 米 米 D.15 米*阳光

2、明*编1 2 3 4 1 2 3 B A C 图 图 1 1 2 3 4 1 2 3 B A C 图 图 1 2 1 5放学以后，萍萍和晓晓从学校手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓走的速度都是 /，萍萍用 钟到家，晓晓用 分到家，萍萍家和晓晓家距离为（）A.600 米 米 D.不确，如图 1 所，在离地面 米引拉线固定电线，使拉线和地面成 角若要考虑既要符合设计要求，要节省材料， 则在库存的 L 米， 米L 7.8 米，L 10 米种备 用拉线材料中，拉线 AC 最选用（）A.L L C. D.DEAC7， 年西吕梁课改）如 2分别以直 eq oac(,角) eq oac(, )

3、三5m边 AB 直径向外作半圆.直线 AB 左阴部分的面积 A D B B为 ，右边阴影部分的积和为 SA.S S C. D.无确，在 C90周长为 60斜与一直角边比是 13，则这个三角形三长分别是（）A.5， ， ，6 D.26249，图 所示ABDE1，CD ADDE则 AE（A.1 10，角三角形有一条直角边长为 13另外两条边长都是然 数，则周长为（）A.182 C.184 *阳光明*编3 2 1 且B *阳光明*编3 2 1 且B 二、填空题（每题 分，共 分11、工师傅要做个长方形桌面，做好后量得长为 ，宽为 60cm ，对角为 ，则这个桌面（填“合格不合格”）；B C12如图所

4、示，以 Rt ABC 的边向外作正方形，其面积分别为 , S , S S 4, S 则 1 3 1 2 ；13将长为 10 米梯子靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端 的距离为 6 米则梯子的底端到墙的底端的距离为；14如果一个三角形的三个内角之比是 13且最小边的长度 是 8最长边的长度是15 若三角形的三边满足 : b c 5:12:13 角为；，则这个三角形中最大的16已知一个直角三角形的两条直角边分为 6cm8cm那么这 个直角三角形斜边上的高；17 、 “ 角 ( 等 角 ) 的 余 角 相 等 ” 是 的 逆 命 ； 、如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分为A 20dm、2d

5、m23A 和 B 这个台阶两个相对的端点A 有一只蚂蚁，想到 B 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着阶面爬到 B 点最短路程是；19如图，已知一根长 竹杆在离地 3m 处断，竹杆顶部抵*阳光明*编1 2 3 小 河北 *阳光明*编1 2 3 小 河北 着地面，此时，顶部距底部有 ；20一艘小船早晨 ：00 发，它以 8 海里时的速度向东航行1小时后，另一艘小船以 00两船相距海里。三、解答题 (共 分12 里 时速度向南航行上午 ： (6 分 如，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，问它飞行的最短路程是多少？（先画出示意图，然后再解）22. ）三个半圆的面积分别为 ，S =8，S 把三个半圆拼成如图所示的

6、图 形，则 一是直角三角形吗？说明理由。23.8 分）求知学有一块四边形的空地 ABCD如图所示，学校计划在空地上种植草皮经测量 ，BC=12m， CD=13mDA=4m若每平方米草皮需要 200 元，问学需要投入 多少资金买草皮？24.8 分如图 7一牧童在小河的南 的 A 处马，而他正位于他的小屋 的 北 处，他想他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的短路程是多少？牧童 东25.(8 )度数学家什迦逻（ 1141 年 ）曾提出过“荷花问 小屋题”：图 *阳光明*编1 2 3 101 10*阳光明*编1 2 3 101 10“平平湖水清可鉴，面上尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被

7、强吹一边，渔人观看忙向前，花离原二尺远；能算诸君请解题，湖水如知深浅？”请用学过的数学知识解答个问.26.8 ）如图，A 气象台测得台风中心在 A 正西方向 的 B ，以每小时 40km 的度向北偏东 的 BF 方移，距 离台风中心 范围内是受风影响的区（1）（2）A 城否受到这次台风的影响？为么？若 A 城到这次台风影响，么 A 城受这台风影响 有多长时间？27.10 分细心观察下图，认真分析各式然后解答问题1 2(1 2， S 2 )2 ， ； 5 ， 3 2（1）请用含有 n（ 正整数）的等式示上述变化规律：； （2）写出 OA 的是；（3）求出 S 2 S 2 + 参考答案： + 2的

8、值。一、 ，B 2 B； D ，A；5.点：画出图形，东南方向与西南方向成直角；6点拨：在 eq oac(,Rt) ，AD*阳光明*编M B *阳光明*编M B 设 ADx由 AD+2AC，即 x25)，x 2.8868，所以 2x5.77367A，D.拨：设斜边为 x则直角边长为 5 另一直角为(13x) x，以 13x 60， x2，即三角形分别为 、2426，D.拨：DEAD AC AB2 2，A60二、 11 ， 15 、 、 ； ， 13 1616；17：； 13 、 8 ； 14 ， 24 15 ，；18三、，设相邻两个结点的距离为 ，此角三边的长分别为 3m4、5m3)2m(5m)，所以以 mm5m 为边长的三角形是直角三角.2015m.21如图，作出 A 点于 MN 对点 连接 交 MN 于A点 ，则 A 就最短路线 在 eq oac(,Rt)A 中，由勾股定理求得 P NA22， 1）直三角形的两条边分为 a、b b，则依D题意有a a 2 由此得 a b2 (a+b)2 4 所以 b1故正方形的面积