1.4.2 有理数乘法的运算律及运用（课件）七年级数学上册课件+分层练习(人教版)

1、有理数乘法的运算律及运用1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）一、有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考:(1)若a0,b0,则ab 0 ; (2)若a0,b0,则ab 0 ; (3)若ab0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab0,则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号1.几个非零的数相乘： 几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_时，积是正数；当负因数的个数是_时，积是负数.偶数奇数二、多个有理数相乘的运算规律2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其

2、中有因数为0，那么积等于0.4(-5)=_，(-5)4=_; 6(-2)=_，(-2)6=_;即2(-3)(-5)=_=_，2(-3)(-5)=_=_.即-20-204(-5)=(-5)4;6(-2)=(-2)6.-12-12(-6)(-5)30215302(-3)(-5)= 2(-3)(-5)上面每组运算分别体现了什么运算律？ 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 字母表达：abba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达：(ab)c a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“

3、”或省略, 如ab可以写成ab或ab.=14(0.1)=0.4解:(1)原式（85）（25）（4）（85）1008500-910-9053+(-7)=_=_，53+5(-7)=_=_; 即2+(-4)(-3)=_=_，2(-3)+(-4)(-3)=_=_. 即5(-4)-2015+(-35)-2053+(-7)=53+5(-7)；(-2)(-3)6(-6)+1262+(-4)(-3)=2(-3)+(-4)(-3). 上面每组运算体现了什么运算律？一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.字母表达：a(b+c)= ab+ac3.乘法分配律:例2.用

4、两种方法计算： 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ (11)( )(11)2 (11)( ) 253515例3.计算：【点睛】根据分配律可以推出：同一个数分别乘以几个数再求和（差）,等于这个数同几个数的和（差）相乘.abacad=a(bcd )同一个数分别乘以几个数，再求和（差）例4.计算：【提示】：把 拆分成 用简便方法计算： 例5.已知x，y为有理数，如果规定一种新运算“”，定义xy=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.(1）24=_;(2)140=_;(3)任意选取两个有理数分别填入下列与内，并比较两个运算结果，你能发现什么?_; 与(4)根据以上方法，设a、b、c为有理数请与其他同学交流a(b+c)与a b+ac的关系，并用式子把它们表达出来.解:因为a(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2 所以a(b+c)+1=ab+ac91结果相等交换、结合9-682123A 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 字母表达：abba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达：(ab)c a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法