(江苏专用)2023高考数学二轮复习填空题满分练(7)理

1、填空题总分值练(7)1.a是实数，eq f(ai,1i)是纯虚数，那么a_.答案1解析eq f(ai,1i)eq f(ai1i,1i1i)eq f(a1a1i,2)，故eq blcrc (avs4alco1(a10，,a10，)所以a1.2.假设集合Ax|0 x1，Bx|x22x0, 那么AB_.答案x|0 x2解析Bx|0 x2，ABx|0 xa0)的离心率分别为e1和e2，那么以下说法正确的是_.(填序号)eeq oal(2,1)eeq oal(2,2)；eq f(1,eoal(2,1)eq f(1,eoal(2,2)1；C1与C2的渐近线相同；C1与C2有8个公共点.答案解析C1的离心率

2、为e1eq f(c1,a)eq f(r(a2b2),a)；C2的离心率为e2eq f(c2,a)eq f(r(a2b2),a)，e1e2，eeq oal(2,1)eeq oal(2,2)，对，错；C1的渐近线方程为yeq f(b,a)x，C2的渐近线方程为yeq f(a,b)x，错；C1与C2有4个公共点，错，说法正确.5.点P(x，y)满足条件eq blcrc (avs4alco1(xy10，,x2y10，,y3，)那么点P到原点O的最大距离为_.答案eq r(34)解析画出eq blcrc (avs4alco1(xy10，,x2y10，,y3)表示的可行域如图阴影局部所示(含边界)，由eq

3、 blcrc (avs4alco1(y3，,x2y10，)得eq blcrc (avs4alco1(x5，,y3，)由图得，当点P的坐标为(5,3)时，点P到原点的距离最大，且最大值为eq r(259)eq r(34).6.函数f(x)eq blcrc(avs4alco1(sinblc(rc)(avs4alco1(xf(,6)sinx)eq blcrc(avs4alco1(sinblc(rc)(avs4alco1(xf(,6)sinx)的最小正周期为_，最大值为_.答案eq f(1,2)解析f(x)eq blcrc(avs4alco1(sinblc(rc)(avs4alco1(xf(,6)si

4、n x)eq blcrc(avs4alco1(sinblc(rc)(avs4alco1(xf(,6)sin x)eq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)cos 2xf(r(3),2)sin 2x)eq f(1,2)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)，f(x)的最小正周期为Teq f(2,2)，最大值为eq f(1,2).7.(2023南通、徐州、扬州等六市模拟)如图是一个算法流程图，那么输出的S的值为_.答案125解析执行模拟程序可得S1，i1，满足条件i4，执行循环体，S155，i112，满足条件i4，执行循环体，S5525，i213，

5、满足条件i4，执行循环体，S255125，i314，不满足条件i0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，那么OB_.答案a解析延长F2B交PF1于点C，由PF1PF22a及圆的切线长定理知，AF1AF22a，设内切圆的圆心I的横坐标为x，那么(xc)(cx)2a，xa，在PCF2中，由题意得，它是一个等腰三角形，PCPF2，B为CF2的中点，在F1CF2中，有OBeq f(1,2)CF1eq f(1,2)(PF1PC)eq f(1,2)(PF1PF2)eq f(1,2)2aa.12.“现代

6、五项是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动工程，包含射击、击剑、游泳、马术和越野五项运动.规定每一项运动的前三名得分都分别为a，b，c(abc，且a，b，cN*)，每位选手各项得分之和为最终得分.在一次比赛中，只有甲、乙、丙三人参加“现代五项，甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，那么a_，游泳比赛的第三名是_.答案5乙解析5(abc)2299，故abc8，每个工程三个名次的分值情况只有两种：5分、2分、1分；4分、3分、1分，对于情况4分、3分、1分，五场比赛甲不可能得22分，不合题意；只能是情况5分、2分、1分符合题意，所以a5.因为乙的马术比赛获得第一名，5分

7、，余下四个工程共得4分，只能是四个第三名；余下四个第一名，假设甲得三个第一名，15分，还有两个工程得7分，不可能，故甲必须得四个第一名，一个第二名，余下一个马术第三名，四个第二名，刚好符合丙得分，由此可得游泳比赛的第三名是乙.13.设minm，n表示m，n二者中较小的一个，函数f(x)x28x14，g(x)mineq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2，log24x)(x0).假设x15，a(a4)，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，那么a的最大值为_.答案2解析由题意得g(x)eq blcrc (avs4alco1(log24x，0

8、 x0)的图象，如下图. 由f(x)2，得x6或2，x15，a，x2(0，)，使得f(x1)g(x2)成立，4a2，a的最大值为2.14.如图，在ABC中，sineq f(ABC,2)eq f(r(3),3)，点D在线段AC上，且AD2DC，BDeq f(4r(3),3)，那么ABC的面积的最大值为_.答案3eq r(2)解析由sineq f(ABC,2)eq f(r(3),3)，可得coseq f(ABC,2)eq f(r(6),3)，那么sinABC2sineq f(ABC,2)coseq f(ABC,2)eq f(2r(2),3).由sineq f(ABC,2)eq f(r(3),3)e

9、q f(r(2),2)可知，0eq f(ABC,2)45，那么0ABC0，y0，z0)，在ABD中，由余弦定理可得，cosBDAeq f(f(16,3)blc(rc)(avs4alco1(2z)2x2,2f(4r(3),3)2z)，在CBD中，由余弦定理可得，cosBDCeq f(f(16,3)z2y2,2f(4r(3),3)z)，由BDABDC180，故cosBDAcosBDC，即eq f(f(16,3)blc(rc)(avs4alco1(2z)2x2,2f(4r(3),3)2z)eq f(f(16,3)z2y2,2f(4r(3),3)z)，整理可得166z2x22y20.在ABC中，由余弦定理可知，x2y22xyeq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(3z)2，那么6z2eq f(2,3)x2eq f(2,3)y2eq f(4,9)xy，代入式整理计算可得，eq f(1,3)x2eq f(4,3)y2eq f(4,9)xy16，由根本不等式可得，162eq r(f(1,3)x2